混凝土结构设计原理沈蒲生5受弯构件斜截面承载力课件

1、湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-191&第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-192一、概述一、概述 2224tpcp12()2arctg（1） （2） （一）斜截面破坏机理（一）斜截面破坏机理主压应力迹线主压应力迹线主拉应力迹线主拉应力迹线湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-193（二）、影响斜截面承载力的主要因素（二）、影响斜截面承载力的主要因素 定义：定义： 0MV h（3） 当为对称荷载时：当为对称荷载时： （4） 0000MPaPaaVhVhPhh2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率腹筋（箍筋和弯起钢筋）

2、配筋率 3.材料的强度等级材料的强度等级 1.剪跨比剪跨比 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-194（三）、斜截面的主要破坏特征（三）、斜截面的主要破坏特征 1. 斜压破坏斜压破坏产生条件：产生条件： 3且腹筋量少。 破坏特点：破坏特点：受拉边缘一旦出现斜裂 缝便急速发展，构件很 快破坏。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-196（四）防止斜截面破坏的承载力条件（四）防止斜截面破坏的承载力条件 斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破 坏，要求：坏，要求： VV Vu (5) MMu (6) 我国规范中：我国规范中： 式（

3、式（5 5）用）用计算计算保证，保证， 式（式（6 6）用）用构造措施构造措施满足。满足。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-197二、建筑工程中受弯构件斜截面设计方法二、建筑工程中受弯构件斜截面设计方法 （一）不配腹筋的板（一）不配腹筋的板00 .7Vf b hht（7） 式中 h截面高度影响系数，当h02000mm时， 取h0=2000mmm; ft 砼轴心抗拉强度设计值，见附表1-2。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-198（二）（二）矩形、矩形、T形和形和I形截面受弯构件形截面受弯构件 1. 一般情况一般情况0YVVVVcsvsbVVcssb（8） 000

4、.71.25AVf bhfhssvcstyv0.8sinVf Asbysb （9） （10） 000.71.250.8sinAVf bhfhf Assvtyvysb (11) 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-199式中式中 ：fyv箍筋抗拉强度设计值，见附表2-3； Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积: =n ,此处，n为在同一截面内 箍筋的肢数， 为单肢箍筋的截面面积； AsvAsv1Asv1S 沿构件长度方向的箍筋间距； 同一弯起平面内弯起钢筋截面面积； Asb弯起钢筋与构件轴向的夹角。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-19102.集中荷载下的独

5、立梁集中荷载下的独立梁 sv001.750.8sin1AVf bhfhf Astyvysb（12） 式中式中 计算截面的剪跨比，可取=a/h0, a为集中荷 载作用点至支座或节点的距离；当3时，取=3。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-19113.基本公式的适用范围基本公式的适用范围 适用于剪压破坏。适用于剪压破坏。 （1）为了防止斜压破坏，要求：）为了防止斜压破坏，要求： 当 时 /4hb w00.25Vf bhcc （13） 当 时 /6hb w00.2Vf bhcc（14） 当 时 /4 6hb w00.025(14/ )Vhbf bhwcc（15） 式中式中 c混凝土强

6、度影响系数，当 fcu,k C50时，取 c=1.0；当 fcu,k=C80时，取 c=0.8；其间按线性内插法取用。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1912hw截面的腹板高度，按下图确定：截面的腹板高度，按下图确定： hwhwhw湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1913（2）为了防止斜拉破坏，要求：为了防止斜拉破坏，要求：箍筋的间距应满足表箍筋的间距应满足表1 1要求；要求；表表1 1 梁高梁高h(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300600湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-

7、4-1914箍筋的直径满足表箍筋的直径满足表2 2要求；要求； 表表2 梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径(mm)h8006h8008湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1915 当当 时，配箍率尚应满足：时，配箍率尚应满足： 00.7Vf bhtAsbsvsv0.24fftsvsv,m inyv （16） 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-19164. 可以按构造配置箍筋的条件可以按构造配置箍筋的条件当满足下列条件时，可按表当满足下列条件时，可按表1和表和表2配筋。配筋。 一般情况： 00.7Vf bht（17） 集中荷载作用下的独立梁： 01.751Vf bht（

8、18） 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-19175. 斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置v支座边缘处截面；v腹板宽度改变处截面。 v箍筋间距或截面面积改变处截面；v受拉钢筋弯起点处截面；湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-19186.斜截面承载力计算步骤斜截面承载力计算步骤 确定计算截面及其剪力设计值；确定计算截面及其剪力设计值； 验算截面尺寸是否足够；验算截面尺寸是否足够； 验算是否可以按构造配筋；验算是否可以按构造配筋； 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否验算箍筋间距、直

9、径和最小配箍率是否 满足要求。满足要求。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-19197.保证斜截面抗弯承载力的条件保证斜截面抗弯承载力的条件 荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念 保证斜截面抗弯承载力的条件：保证斜截面抗弯承载力的条件： 抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。矩图要包住荷载弯矩图。 抵抗弯矩图荷载弯矩图湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1920 弯起钢筋的抵抗弯矩图弯起钢筋的抵抗弯矩图 h0/2h0/2结论：结论： 宜采用宜采用箍筋箍筋作为承受剪力的钢筋。作为承受剪力的钢

10、筋。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-19218.构造要求：构造要求：粘结锚固长度外伸长度 荷载弯矩图抵抗弯矩图强度充分利用截面计算不需要该钢筋截面 （1） 负弯矩钢筋的切断位置负弯矩钢筋的切断位置表表3 从从ld1和和ld2中选外伸较长者中选外伸较长者 ； ld1和和ld2 的取值见表的取值见表3。截面条件截面条件ld1ld2V0.7ftbh01.2la20dV0.7ftbh01.2la+h020d且且h0V0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受拉区内且断点仍在负弯矩受拉区内1.2la+1.7h020d且且1.3h0混凝土结构设计原理.第五章湖南大学混凝土结构设计原理.第五章20

11、22-4-1923 （2）纵筋在支座处的锚固纵筋在支座处的锚固 las当V0.7ftbh0时，las5d； 当V0.7ftbh0时，las12d（带肋） las15d（光面） 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1924节点中的直线锚固：节点中的直线锚固：lala湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1925节点中的弯折锚固：节点中的弯折锚固：0.4la0.4la15d湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1926节点或支座范围外的搭接：节点或支座范围外的搭接：ll搭接长度湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1927受拉受拉受压受压（3）弯筋终点应有

12、直线段，光面钢筋端弯筋终点应有直线段，光面钢筋端 部还应做弯钩。部还应做弯钩。湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1928（4）不得采用浮筋做弯筋。不得采用浮筋做弯筋。鸭筋鸭筋可用可用浮筋浮筋禁用禁用湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1929 （5）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍开口箍开口箍不可用不可用密闭箍密闭箍宜用宜用 弯钩及开口应布置在压区。弯钩及开口应布置在压区。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1930 9. 深受弯构件斜截面设计深受弯构件斜截面设计 （1）计算公式）计算公式一般情况（只配箍筋抗剪

13、）： 0000(8/ )(/2)0.71.2533lhlhAVf bhfhssvtyv(19) 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1931集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：000(/2)1.7513lhAVf bhfhssvtyv（20） 式中式中 计算剪跨比，当l0/h0.2时，取=0.25； 当2.0l0/h5.0时，取=a/h0；的上限 值按=0.42l0/h0.58计算； l0/h跨高比，当l0/h2.0时，取l0/h=2.0。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1932（2）截面尺寸要求：截面尺寸要求：为防止为防止斜压破坏斜压

14、破坏，截面尺寸应满足：，截面尺寸应满足：当hw/b4时 001(10/ )60Vlhf bhcc当hw/b6时 001(7/ )60Vlhf bhcc当hw/b在46之间时 按线性内插法取用。 式中式中 l0 计算跨度，当计算跨度，当l02h时，取时，取l0=2h。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1933 （3）可不进行斜截面受剪承载力计算的条件：可不进行斜截面受剪承载力计算的条件：0.5Vfbhktk0（23） 式中式中 Vk 按荷载标准组合计算的剪力值；按荷载标准组合计算的剪力值； ftk 砼抗拉强度标准值，见附表砼抗拉强度标准值，见附表1-1。 湖南大学混凝土结构设计原

15、理.第五章2022-4-1934 （4）构造要求：构造要求： 截面宽度： 140mm； 当l0/h1时，h/b25；当l0/h1时，l0/b25。 砼强度： C20。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1935 纵向受力钢筋：纵向受力钢筋： 下部纵筋宜均匀布置在下部下部纵筋宜均匀布置在下部0.2h范围内，连续范围内，连续深梁中间支座上纵筋按下图分配：深梁中间支座上纵筋按下图分配： (1.5l0/h2.5) (1.0l0/h1.5) (l0/h1.0) 深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直 径均不应小于径均不应小于8mm，间距不应大于

16、，间距不应大于200mm，且应，且应 满足表满足表4最小配筋百分率要求：最小配筋百分率要求：表表4 注：注：当集中荷载作用于连续深梁上部当集中荷载作用于连续深梁上部1/4高度范围内高度范围内 且且l0/h1.5时，竖向分布筋最小配筋百分率应时，竖向分布筋最小配筋百分率应 增加增加0.05。 钢筋种类钢筋种类纵纵 向向受力筋受力筋水水 平平分布筋分布筋竖竖 向向分布筋分布筋HPB2350.250.250.20HRB335、HRB400、RRB4000.200.200.15混凝土结构设计原理.第五章湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1937 1.计算公式计算公式三、公路桥涵工程中受弯

17、构件斜截面设计方法三、公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法sfsvAsvfsdAsbVd0VVVdcssb31300.45 10(20.6 )bhff cu,ksvsvP30.7510sinfAsdsbs（24） 式中式中 Vd 斜截面受压端正截面上的最大剪力组合设计值； 1异号弯矩影响系数，计算连续梁和悬臂梁近中间 支点梁的抗剪承载力时考虑，取 = 0.9； 13受压翼缘影响系数，取 =1.1； 3混凝土结构设计原理.第五章湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1939b 斜截面受压端腹板截面宽度； h0斜截面受压端截面有效高度； 纵向受拉钢筋配筋百分率，P=100, =As/bh

18、0,当P2.5时，取P=2.5； fcu,k边长为150mm的砼立方体抗压强度 标准值（MPa）； sv 斜截面内箍筋配筋率，sv=Asv/svb； fsv 箍筋抗拉强度设计值，见附表10-6； 但不宜大于280MPa；湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1940 fsd 弯筋抗拉强度设计值，见附表10-6； Asb 斜截面内同一弯起平面的弯筋面积； 弯筋与水平线夹角。 s 当同时配有箍筋和弯筋抗剪时，由砼和箍 筋共同承担的剪力不少于60，由弯筋承担 的剪力不大于40。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1941 2.截面尺寸验算：截面尺寸验算：矩形、T形和I形截面应

19、满足：3000.6 10Vfbhdcu,k （25） 3.可不作斜截面抗剪验算的条件：可不作斜截面抗剪验算的条件：30200.53 10Vf bhdtd（26） 式中 ftd砼抗拉强度设计值，见附表10-2。 对于板式受弯构件，公式（26）右边计算值可乘以1.25的提高系数。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1942 4. 4.斜截面抗弯承载力验算办法：斜截面抗弯承载力验算办法：验算公式： 0Mf A Zf A Zf A Zdsdsssdsbsbsvsvsv（27） 式中 Zsb与斜截面相交的同一弯起平面弯筋合力点 至受压区中心点的距离； Zsv与斜截面相交的同一平面内箍筋合力点至 受压区中心点的距离。 湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2022-4-1943斜截面水平投影长度斜截面水平投影长度c ： 为求zsb和zsv ，需求斜截面水平投影长度 c，水平投影长度c可按下式计算： c=0.6mh0（28） 式中 m斜截面受