代数式 （课堂PPT）

1、.14.2代数式.2妈妈买妈妈买10千克大米、千克大米、2千克食千克食油共需油共需元元今日牌价大米大米 2.42.4元元/ /千克千克食油食油 5.65.6元元/ /千克千克今日牌价大米大米 x x元元/ /千克千克食油食油 y y元元/ /千克千克这一天，妈妈买这一天，妈妈买10千克大米、千克大米、2千克食油共需千克食油共需嘿嘿嘿嘿不管你的价格怎么不管你的价格怎么变变,都要通过我这条式子来都要通过我这条式子来算算!(10 x+2y)(102.4+25.6).3（1）参加社会实践，a名老师带了b名学生考察东栅区，门票价为每人100元，那么师生用于购买门票的费用是 元。生活场景生活场景100a+

2、100b （ ）（2）一隧道长）一隧道长l米，一列火车长米，一列火车长180米，米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分分钟，则列车的速度是钟，则列车的速度是米分米分tl180（4 4）一个五彩花圃艺术造型，充分）一个五彩花圃艺术造型，充分展示着数学之美（如图），则花圃的展示着数学之美（如图），则花圃的面积为面积为a22a.4（4 4）日平均气温是指一天中）日平均气温是指一天中2:002:00，8:008:00，14:0014:00，20:0020:00四个时刻气温的平均值四个时刻气温的平均值, ,若上述四个时刻气温的摄氏度数若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是分

3、别是, ,则杭州市日平均气温的摄氏度数则杭州市日平均气温的摄氏度数是是a、b、c、d .4abcd180ll(102 )ab4a b c d 22a 像这些由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式代数式.单独一个数或者一个字母也称代数式代数式这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方。这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方。.5判别下列哪些是代数式判别下列哪些是代数式? ?25,)(, 2, 53,12myxyxx 概念辨析概念辨析59,043aax , l对代数式构成的理解：对代数式构成的理解： （1 1） 代数式由数、字母和运算符号组成代数式由数、字母和运算符号组成.

4、 . （2 2）单独一个数或者字母也称代数式）单独一个数或者字母也称代数式. . (3) (3)带有带有“、=、”符号的不是代数式。符号的不是代数式。.6课内练习课内练习（1）a与与b的的 的和；的和；（2）a与与b的平方的差；的平方的差；（3）m与与n的差的平方；的差的平方；（4）v1,v2的和除的和除s所得的商；所得的商；（5）x与与1的差的平方根。的差的平方根。121a+b22mn12svvx12a b.7例例1、用代数式表示用代数式表示的差的倍与的）（213121yx的立方根）（a23所得的商的和除以）（svv21,2的和的平方与）（ba4的平方的和与）（ba5yx2137svv213

5、2a2)(ba2ba)(序注意书写格式与运算顺两数的平方和）（ba,622ba .8用用代数式代数式表示下列数量关系。表示下列数量关系。比一比，谁能写得比一比，谁能写得既快又正确！既快又正确！小组竞赛小组竞赛a的的2倍与倍与b的和的的和的3倍倍a的的2倍与倍与b的的3倍的和倍的和a除以除以c所得的商所得的商a除除c所得的商所得的商a,b两数的平方差两数的平方差5312642a+ 3b3(2a+b)acaca2 b2x的的2 倍与倍与y的的 的和的和1212yx2125.9练习、练习、用代数式表示用代数式表示倍的和的倍与的）（21321yx的倒数的差的相反数与）（aa2的差的平方根与）（yx6三

6、个数的平均数）（cba,3的平方的差与）（yx5两数的平方差，）（yx4)(序注意书写格式与运算顺yx272 aa13cbayx2yx22yx .10例例2 2 一辆汽车以一辆汽车以8080千米千米/ /时的速度行驶，从城时的速度行驶，从城A A到城到城B B需需t t时。如果该车的行驶速度增加时。如果该车的行驶速度增加v v千米千米/ /时，那么从时，那么从 城到城到 城需多少时间？城需多少时间？答答:当该车行驶速度增加当该车行驶速度增加 千米千米/时时,从从 城到城到 城城需需 时时.vABAB8080tv.112、据据19941994年的统计资料：在过去的年的统计资料：在过去的2525年

7、中，大象数年中，大象数量下降了量下降了90%90%。设。设19941994年大象的头数为年大象的头数为 ，则，则2525年前年前的大象头数为多少？的大象头数为多少？ax1、已知甲数是乙数的倒数的已知甲数是乙数的倒数的 2 2倍，设乙数为倍，设乙数为 ，用关于用关于 的代数式表示甲数的代数式表示甲数 x3、已知、已知12头大象头大象1天的食品可供天的食品可供1000只老鼠吃只老鼠吃600天。假天。假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么头大象头大象1天的食品可供天的食品可供100只老鼠吃多少天？只老鼠吃多少天？.12通过这节的学习，你

8、有什么收获？通过这节的学习，你有什么收获？1、代数式的构成、代数式的构成（1） 代数式由数、字母和运算符号组成代数式由数、字母和运算符号组成. （2）单独一个数或者字母也称代数式）单独一个数或者字母也称代数式.2、正确的用代数式表示：、正确的用代数式表示：用代数式表示时要认真读懂每个关系语，用代数式表示时要认真读懂每个关系语，包括数与字母的关系，包含的运算，包括数与字母的关系，包含的运算，列式时要正确反映关系语中的运算顺序。列式时要正确反映关系语中的运算顺序。3、用代数式表示实际问题中的量、用代数式表示实际问题中的量.13知识点：知识点：学习方法：学习方法：代数式的定义与构成代数式的定义与构成

9、代数式书写格式与运算顺序代数式书写格式与运算顺序如何列代数式如何列代数式（应用题与图形面积）（应用题与图形面积）学会观察、学会发现学会观察、学会发现学会猜想、学会验证学会猜想、学会验证学会归纳、学会运用学会归纳、学会运用学会竞争、学会合作学会竞争、学会合作学会交流、学会分享学会交流、学会分享.14aabb 下一页下一页22) 1 (ba )()()2(babbaa22)()3(baab)()(4(baba)(ba)(ba？用割补法用割补法表示它的面积呢？个代数式中，哪些能下四需要算出它的面积，以它用，这些余料进行加工另作想把的彩纸余料，美术老师书画作品如图，是一张用来装表.15返回返回22)

10、1 (ba aabb)(ba)(ba.16)()()2(babbaa返回返回aabb)(ba)(ba.1722)() 3(baab返回返回aabb)(ba)(baaabb.18返回返回ab)(ba)(ba)()(4(bababa.19)(babbaa)(bababa)(babba)(baa.20总结提高总结提高你对代数式是如何理解的？你对代数式是如何理解的？根据规律填空（用根据规律填空（用n n表示，表示，n n11）: :（1 1）4 4，7 7，1010，1313，第，第n n项是项是_。31n（2 2）如果按如图方式玩火柴棒游戏，如此下）如果按如图方式玩火柴棒游戏，如此下去，摆出去，摆出n n个三角形需多少火柴棒？个三角形需多少火柴棒？12 n.21你有一个苹果，