数的开方复习学习教案

1、会计学1数的开方数的开方(ki fng)复习复习第一页，共16页。知识知识(zh shi)要点要点1、平方根：若、平方根：若 x2 = a，则，则x = （a0）a算术平方根：正数算术平方根：正数a的正的平方根；记作的正的平方根；记作a性质：（性质：（1）正数有两个平方根，且互为相反数。）正数有两个平方根，且互为相反数。 （2）零只有）零只有(zhyu)一个平方根。一个平方根。 （3）负数没有平方根。）负数没有平方根。2、立方根：若、立方根：若 x3 = a，则，则x =a3性质性质(xngzh)： （1）任何数都只有一个立方根；）任何数都只有一个立方根； （2）正数的立方根是正数；负数的立方

2、根）正数的立方根是正数；负数的立方根 是负数；零的立方根是零。是负数；零的立方根是零。第1页/共16页第二页，共16页。性质性质 1： a 0 (a0) （双重非负性）（双重非负性） 性质性质 2：( a )2 = a (a0) 性质性质 3：（a0） a （a a0 0）-a a2 = |a| = 3、数的开方、数的开方(ki fng)的几个重要的几个重要性质性质性质性质4： 33aa第2页/共16页第三页，共16页。4、实数、实数(shsh)与与数轴数轴（1）无限不循环小数叫做无理数。）无限不循环小数叫做无理数。 如：如： 等。等。3332532，（2）有理数与无理数统称）有理数与无理数统

3、称(tngchng)为实数。为实数。（3）实数）实数(shsh)与数轴上的点一与数轴上的点一一对应。一对应。第3页/共16页第四页，共16页。基础基础(jch)练习练习1.选择题选择题（1）以下）以下(yxi)各数中，没有平方根的数是（各数中，没有平方根的数是（ ）23.4.0.( 2).( 1)ABCDD（2）一个）一个(y )数的立方根与这个数的平方根数的立方根与这个数的平方根相等，则这个数是（相等，则这个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 0和和1 D. 0和和-1A第4页/共16页第五页，共16页。34(3)816 090.4172().2.3.4.5ABCD在， ， ， ， ，中无理

4、数有个C（4）与数轴上的点一一对应的是（）与数轴上的点一一对应的是（ ）A.整数整数(zhngsh) B.有理数有理数 C.无理数无理数 D.实数实数D基础基础(jch)练习练习第5页/共16页第六页，共16页。2. 填空题：填空题：._3) 1 (2xx，则若._64._16)2(的立方根是的平方根是322(4) 41_.aa 有意义，则 能取得最小整数值是, 014a41a0基础基础(jch)练习练习第6页/共16页第七页，共16页。3.判断下列语句是否判断下列语句是否(sh fu)正确，为什么？正确，为什么？)(864) 1 (；的平方根是)( ;71514915149151)2(是无理

5、数，因为)( ;) 3(一定不存在的平方根在实数范围内a784964（4）不带根号）不带根号(n ho)的数都是有理数；的数都是有理数；( )（5）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数；( )第7页/共16页第八页，共16页。22413322.a ba bAaaBbbAB 、若已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根解：根据题意，有22 ba342ba31ba解得24 A则113B1BA. 1的平方根为BA一、由根式(gnsh)定义解题第8页/共16页第九页，共16页。第9页/共16页第十页，共16页。2abcbac二、由数轴给的字母二、由数轴给的字母(zm)取值条件对代数式化简取值条件

6、对代数式化简解解:由已知得由已知得: a-c0,a+b0,c-b0 原式原式= a-c +(a+b)-(b-c) =a-c+a+b-b+c =2a 第10页/共16页第十一页，共16页。第11页/共16页第十二页，共16页。已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx24xn反思：此题叙述不能直接写出方反思：此题叙述不能直接写出方程，要省简得到方程的过程，可程，要省简得到方程的过程，可以写以写“由题意，得由题意，得”，让解题有，让解题有根有据。也要注意已经学过的绝根有据。也要注意已经学过的绝对值、平方数、算术根的非负性。对值、平方数、算术根的非负性。第12页/共16页第十三页，共16页。024042xx：解：由算术根的意义知22xx解得. 2x. 82244233xxxy. 63682210210yx324424xxx：y、已知。yx：的值求210 第13页/共16页第