旋转体的表面积讲课学习教案

1、会计学1旋转体的表面积讲课旋转体的表面积讲课(jing k)第一页，共18页。38.9亿赫尔佐格赫尔佐格德梅隆德梅隆“鸟巢(nio cho)(nest)”30亿第1页/共18页第二页，共18页。相信自己相信自己(zj):一定行一定行!第2页/共18页第三页，共18页。柱体、锥体柱体、锥体(zhu (zhu t)t)的表面积的表面积 思考思考: :面积是相对于平面图形面积是相对于平面图形(txng)(txng)而言的，体积是相对于空间而言的，体积是相对于空间几何体而言的几何体而言的. .面积面积(min j):(min j):平面图形所占平平面图形所占平面的大小面的大小 体积体积: :几何体所占

2、空间的大小几何体所占空间的大小 表面积：表面积：几何体表面面积的大小几何体表面面积的大小第3页/共18页第四页，共18页。怎样理解棱柱怎样理解棱柱(lngzh)(lngzh)、棱锥的表面积？、棱锥的表面积？一般一般(ybn)(ybn)地地, ,多面体的表面积就是各个面的面积多面体的表面积就是各个面的面积之和之和表面积表面积(min j)=(min j)=侧面侧面积积(min j)+(min j)+底面积底面积(min j)(min j)第4页/共18页第五页，共18页。 棱柱、棱锥都是由多个平面棱柱、棱锥都是由多个平面(pngmin)(pngmin)图形围成图形围成的几何体，它们的侧面展开图还

3、是平面的几何体，它们的侧面展开图还是平面(pngmin)(pngmin)图图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和面积之和第5页/共18页第六页，共18页。思考(sko)第6页/共18页第七页，共18页。OOrclS圆柱侧面积lr2圆柱圆柱(yunzh)的侧面展的侧面展开图是矩形开图是矩形c2 rl第7页/共18页第八页，共18页。圆锥的侧面圆锥的侧面(cmin)展开图展开图是扇形是扇形rlclS21圆锥侧面积第8页/共18页第九页，共18页。侧面展开图侧面展开图侧面积面积表面积表面积rllrS22侧rllrS221侧)(2

4、lrrS)(lrrS第9页/共18页第十页，共18页。问题：圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么(shn me)相似的地方？空间体侧面展开图空间体侧面展开图空间体的侧面积面积平面图形面积平面图形面积矩 形三角形rllrS22侧rllrS221侧abS ahS21第10页/共18页第十一页，共18页。2 已知圆锥的底面半径为2，母线(mxin)长为4，求该圆锥的全面积以及侧面展开图的圆心角1 已知圆柱的底面半径(bnjng)为3，母线长为6，求该圆柱的全面积 12 54 第11页/共18页第十二页，共18页。OOr)(2222lrrrlrS圆柱表面积lr2圆柱圆柱(yun

5、zh)的侧面展开的侧面展开图是矩形图是矩形第12页/共18页第十三页，共18页。圆锥圆锥(yunzhu)的侧面展的侧面展开图是扇形开图是扇形)(2lrrrlrS圆锥表面积r2lOr第13页/共18页第十四页，共18页。例例2 2、一个、一个(y )(y )圆锥底面的半径为圆锥底面的半径为2,2,母线长为母线长为4 4，求，求:(1):(1)该圆锥的全面积该圆锥的全面积 （2 2）侧面展开图的圆心角（课本）侧面展开图的圆心角（课本130130页）页） (2)由弧长公式(gngsh)，有： 3600/8=1800解解:（1）圆锥的侧面展开）圆锥的侧面展开(zhn ki)后是一个扇形，后是一个扇形，

6、该扇形的半径为该扇形的半径为l，扇形的弧长为，扇形的弧长为2r，21所以所以 S侧侧 2 2rrlrr l又又 S S底底rr2 2所以所以 S S全全 rrl rr2 2= = 24+ 22=12lr r第14页/共18页第十五页，共18页。球的表面积例 3：已知过球面上 A、B、C 三点的截面(jimin)和球心的距离为球半径的一半，且 ABBCCA2，求球的表面积。（课本130页）图 1 解：如图 1，设截面圆心为 O，连接 OA，设球半径为R，第15页/共18页第十六页，共18页。扇形(shn xn)634扇形(shn xn)面积公式rlS21第16页/共18页第十七页，共18页。各面面积各面面积(min j)之和之和展开图展开图圆柱圆柱)(2lrrS)(lrrS圆圆锥锥