进制的相互转化

1、1第一章 信息与信息技术1.2 进制的相互转化进制的相互转化2复习引入一、信息的数字化一、信息的数字化 把各种形式的信息转化为二进制形式的过程就把各种形式的信息转化为二进制形式的过程就是信息的数字化。是信息的数字化。二、数制及数制的转换二、数制及数制的转换二进制二进制十进制十进制位权乘基数位权乘基数整数部分：整数部分：小数部分：小数部分：除除2取余，逆序排列取余，逆序排列乘乘2取整，顺序排列取整，顺序排列3作业讲评1、（、（56）10 =2、（、（100011011 ）2 = 3、（、（38.125）10 = 4二进制加法运算其基础是二进制的加法运算，运算规则是其基础是二进制的加法运算，运算规

2、则是“逢二逢二进一进一”，其他复杂运算在四则运算基础上得以实，其他复杂运算在四则运算基础上得以实现。现。0 + 0 00 + 1 11 + 0 11 0 0 1 1 +1 1 0 1 1 1011111011 + 1 10练习一：练习一：1001+1111=练习二：练习二：1011101+1101100=5二进制减法运算其基础是二进制的减法运算，运算规则是其基础是二进制的减法运算，运算规则是“借一借一得二得二”，其他复杂运算在四则运算基础上得以实，其他复杂运算在四则运算基础上得以实现。现。1 1 1 0 1 -1 0 0 1 1 01010练习三：练习三：1101-1000=练习四：练习四：1

3、11001-1010=6常用进位制的对比二进制二进制八进制八进制十进制十进制十六进制十六进制举例举例标识字母标识字母基数基数进位进位逢十进一逢十进一可用数码可用数码（10101010）2 2 1010B1010BB B2 2逢二进一逢二进一0 0，1 1（172172）8 8 172O172O O 8 8逢八进一逢八进一0 07 7（232232）1010 232D232DD D10100 09 9（954954）1616 954H 954HH H1616逢十六进一逢十六进一0 09 9A10A10，B11B11，C12C12，D13D13，E14E14，F15F157二进制十进制八进制十六进

4、制位权乘基数位权乘基数整数部分：整数部分：小数部分：小数部分：除除2取余，逆序排列取余，逆序排列乘乘2取整，顺序排列取整，顺序排列位权乘基数位权乘基数位位权权乘乘基基数数8例一：不同进制分别转化成十进制（10011）2=（10011）8=（10011）16=1*80+ 1*81+ 0*82+ 0*83 +1*841*160+ 1*161+ 0*162+ 0*163 +1*164（30027）8=7*80+ 2*81+ 0*82+ 0*83 +3*84（A007B）16=11*160+ 7*161+ 0*162+ 0*163 +10*1641*20+ 1*21+ 0*22+ 0*23 +1*24

5、9二进制十进制八进制十六进制位权乘基数位权乘基数整数部分：整数部分：小数部分：小数部分：除除2取余，逆序排列取余，逆序排列乘乘2取整，顺序排列取整，顺序排列位权乘基数位权乘基数位位权权乘乘基基数数三三位位一一划划分分10 二进制数和八进制数相互转换二进制数转八进制数：二进制数转八进制数：将二进制数从低位到高位每位划分为一组；将二进制数从低位到高位每位划分为一组；然后将每一组二进制数用位八进制数来表示。然后将每一组二进制数用位八进制数来表示。（ 1 0 0 1 0 1 1 1 1 ）2457（100101111）2 =（ 457）811【课堂练习】请将下列二进制数转换为相应的八进制数请将下列二进

6、制数转换为相应的八进制数（1）(11111011101)2=(_)8（2）(10011110010)2=(_)8（3）(1010110111110)2=(_)8（4）(11010110011110)2=(_)8373523621267632636 12二进制数和八进制数相互转换八进制数转二进制数：八进制数转二进制数：从低位到高位，将每从低位到高位，将每 1 位八进制数用位二位八进制数用位二进制来表示。进制来表示。（ 7652 ）8110101010（7652）8 =（ 111110101010）211113【课堂练习】请将下列八进制数转换为相应的二进制数请将下列八进制数转换为相应的二进制数（1

7、）(564)8 =(_)2（2）(777)8 =(_)2（3）(2426)8 =(_)2（4）(3537)8 =(_)21011101001111111111010001011011101011111 14二进制十进制八进制十六进制位权乘基数位权乘基数整数部分：整数部分：小数部分：小数部分：除除2取余，逆序排列取余，逆序排列乘乘2取整，顺序排列取整，顺序排列位位权权乘乘基基数数三三位位一一划划分分位权乘基数位权乘基数四位一划分四位一划分15 二进制数和十六进制数相互转换二进制数转十六进制数：二进制数转十六进制数：将二进制数从低位到高位每位划分为一组；将二进制数从低位到高位每位划分为一组；然后将

8、每一组二进制数用位十六进制数来表示。然后将每一组二进制数用位十六进制数来表示。（ 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 ）2 10（A）5 12（C）(1)2= (A5C)1610 A11 B12 C13 D14 E15 F低位高位16【课堂练习】请将下列二进制数转换为相应的十六进制数请将下列二进制数转换为相应的十六进制数（1）(10110011011)2=(_)16（2）(11011010010)2=(_)16（3）(1000110110110)2=(_)16（4）(11011010011110)2=(_)1610 A11 B12 C13 D14 E15 F59B6D211B636

9、9E 17二进制数和十六进制数相互转换十六进制数转二进制数：十六进制数转二进制数：从低位到高位，将每位十六进制数从低位到高位，将每位十六进制数用位二进制数来表示。用位二进制数来表示。（ AD79 ）161101 0111 1001(AD79)16 = (11001)210 A11 B12 C13 D14 E15 F101018【课堂练习】将下列十六进制数转换为相应的二进制数将下列十六进制数转换为相应的二进制数（1）(E69)16 = (_)2（2）(FE7)16 = (_)2（3）(568D)16 =(_)2（4）(BC47)16 = (_)210 A11 B12 C13 D14 E15 F1

10、110011010011111111001111010110100011011011110001000111 19为什么二进制转换到八进制是三位一划分？而转化到十六进制是四位一划分？20二进制二进制的位数的位数可以表示的不同情况可以表示的不同情况不同情况不同情况的数量的数量转化成转化成2的几次方的几次方10,1221200,01,10,114223000,001,010,011,100,101,110,11182340000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111162421 班级同学要开展一个游戏，为避班级同学要开展一个游戏，为避免身份泄露，需对全班免身份泄露，需对全班35位同学进行位同学进行编码，如果使用二进制对这编码，如果使用二进制对这35位同学位同学进行编码，至少需要几位二进制？进行