极坐标与参数方程专题复习学习教案

1、会计学1极坐标与参数方程极坐标与参数方程(fngchng)专题复习专题复习第一页，共34页。1.平面平面(pngmin)直角坐标系直角坐标系例、将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线(qxin)C.求曲线(qxin)C的标准方程；知识点梳理知识点梳理(shl)第1页/共33页第二页，共34页。2.极坐标系极坐标系(1)极坐标与极坐标系的概念极坐标与极坐标系的概念在平面内取一个定点在平面内取一个定点O，自点，自点O引一条射线引一条射线Ox，同时，同时(tngsh)确定一个确定一个长度单位和计算角度的正方向长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向通常取逆时针方向

2、)，这样就建立了一个，这样就建立了一个极坐标系极坐标系.点点O称为极点，射线称为极点，射线Ox称为极轴称为极轴.平面内任一点平面内任一点M的位置可以由线段的位置可以由线段OM的长度的长度和从射线和从射线Ox到射线到射线OM的的角度角度来刻画来刻画(如图所示如图所示).这两个数组成的有序数对这两个数组成的有序数对(，)称为点称为点M的极坐的极坐标标.称为点称为点M的的 ，称为点称为点M的的 .一般认为一般认为0.当极角当极角的取值范围是的取值范围是0,2)时，平面上的点时，平面上的点(除去极点除去极点)就就与极坐标与极坐标(，)(0)建立一一对应的关系建立一一对应的关系.我们设定，极点的极坐标中

3、我们设定，极点的极坐标中，极径，极径0，极角，极角可取任意角可取任意角.极径极角第2页/共33页第三页，共34页。(2)极坐标与直角坐标的互化设M为平面内的一点，它的直角坐标为(x，y)，极坐标为(，).由图可知下面(xi mian)关系式成立：这就是(jish)极坐标与直角坐标的互化公式.第3页/共33页第四页，共34页。3.常见曲线常见曲线(qxin)的极坐标方程的极坐标方程曲线图形极坐标方程圆心在极点，半径为r的圆_ 圆心为(r,0)，半径为r的圆_圆心为 ，半径为r的圆_ 2rsin (0)r(02)第4页/共33页第五页，共34页。过极点，倾斜角为的直线(R) 或(R)过点(a,0)

4、，与极轴垂直的直线过点 ，与极轴平行的直线sin a(00)(x-a)2(y-b)2r2第6页/共33页第七页，共34页。题型一、三种方程(fngchng)形式的互化第7页/共33页第八页，共34页。第8页/共33页第九页，共34页。第9页/共33页第十页，共34页。题型二、求曲线题型二、求曲线(qxin)的极坐标方程的极坐标方程第10页/共33页第十一页，共34页。第11页/共33页第十二页，共34页。第12页/共33页第十三页，共34页。 1.曲线上的点到直线距离(jl)的最值问题 2.点与点的最值问题“参数法”：设点-套公式-三角辅助角设点： 设点的坐标，用该点在所在曲线的的参数 方程来

5、设套公式：利用点到线的距离(jl)公式辅助角：利用三角函数辅助角公式进行化简第13页/共33页第十四页，共34页。第14页/共33页第十五页，共34页。第15页/共33页第十六页，共34页。第16页/共33页第十七页，共34页。第17页/共33页第十八页，共34页。第18页/共33页第十九页，共34页。特别提醒：求参数的取值范围时，需要(xyo)考虑第19页/共33页第二十页，共34页。第20页/共33页第二十一页，共34页。第21页/共33页第二十二页，共34页。第22页/共33页第二十三页，共34页。第23页/共33页第二十四页，共34页。题型五：极坐标与参数方程中面积(min j)的几种求法第24页/共33页第二十五页，共34页。第25页/共33页第二十六页，共34页。第26页/共33页第二十七页，共34页。第27页/共33页第二十八页，共34页。第28页/共33页第二十九页，共34页。第29页/共33页第三十页，共34页。第30页/共33页第三十一页