探索多边形内角和与外角和（1）

1、探索多边形的内角和与外角和（探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（探索多边形的内角和与外角和（1）八数 杨杰学习目标学习目标1、 通过观察图形说出多边形的定义、通过观察图形说出多边形的定义、正多边形的定义以及内角和公式；正多边形的定义以及内角和公式；2、用内角和公式解决一些简单的实、用内角和公式解决一些简单的实 际问题。际问题。自主学习自主学习目标：1、说出多边形的定义； 2、熟记多边形的内角和公式。内容：P125-126方法：学生独立解决课本上的内容，并把答案写在课本上，不理解的地方做出标记。时间：6分钟检测题：1、什么叫多边形？说出多边形的边、对角线、内角。 2、多边

2、形的内角和公式是什么？一、填空题一、填空题1. 十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（ ）。）。2. 正六边形的一个内角等于（正六边形的一个内角等于（ ）。）。3. 一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（时，它的内角和增加（ ）。）。4. 一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（ ）边形。）边形。5. 一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（，则此多边形共有（ ）个内角。个内角。1800120180四六二、选择题二、选择题1、从、从 n边形的一个顶点出发作对角线，把这个多边形分边形的一个顶点

3、出发作对角线，把这个多边形分 成三角形的个数是（成三角形的个数是（ ）。）。 A、n B、n-1 C、n-2 D、n-32、n边形所有外角的个数是（边形所有外角的个数是（ ）。）。 A、n B、2n C、3n D、不能确定不能确定3、下列说法中，正确的是（、下列说法中，正确的是（ ）。）。 A、一个多边形的外角的个数与边数相同；一个多边形的外角的个数与边数相同； B、一个多边形的外角的个数是边数的一个多边形的外角的个数是边数的2倍；倍； C、多边形的外角和是所有外角的和；多边形的外角和是所有外角的和； D、多边形的外角和是内角和的一半。多边形的外角和是内角和的一半。4、一个多边形每个外角都是一

4、个多边形每个外角都是30，这个多边形是（，这个多边形是（ ）。）。 A、十边、十边形形 B、十一边形十一边形 C、十二边、十二边形形 D、十三边形十三边形CBBC 应用新知应用新知2、已知一个多边形的内角和是、已知一个多边形的内角和是23400，则这个多边，则这个多边形的边数是形的边数是 。15解解:根据多边形内角和等于根据多边形内角和等于(n-2)180 得得 (n-2)180= 23400 n-2=13 n=151 1、求八边形的内角和的度数、求八边形的内角和的度数解：八边形的内角和解：八边形的内角和= (n-2)1800 = (8-2)1800 = 10800 ?ABCDF思考探究：思考

5、探究：1、 已知已知D=125度度F =100度度用用怎样的方法可怎样的方法可以求出以求出B的度的度数？数？2、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？角有什么关系？DABC解：解： 如右图，四边形如右图，四边形ABCD中，中，AC180. ABCD(42) 180360 BD360(AC) 360180180这就是说，如果四边形的一组对角互这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补补，那么另一组对角也互补.思考探究：思考探究：多边形多边形边数边数图形图形从多边形的一从多边形的一个顶点引出的个顶点引出的对角线条数对角线条数分割出三分割出三角形的个角形的个数数多边形多边形内角和内角和三角形三角形（n=3)四边形四边形（n=4)五边形五边形（n=5)六边形六边形（n=6)n边形边形03 -3 =4 -3 =5 -3 =6 -3 =n-3 01233 -2 =14 -2 =