三角形的外角七年级下数学中学人教北师大版ppt课件

1、.三角形的外角三角形的外角1.ABCD三角形的外角：三角形的外角：三角形的一边与三角形的一边与另一边的另一边的反向延长线反向延长线组成的角组成的角2.画图并思考：画图并思考：画一个画一个ABC ，你能画出它的所有，你能画出它的所有外角来吗？请动手外角来吗？请动手试一试试一试同时同时想一想想一想ABC的外角共有几个呢？的外角共有几个呢？归纳：归纳：每一个三角形都有每一个三角形都有个个外角外角每一个顶点相对应的外角都有每一个顶点相对应的外角都有个个每个外角与相应的内角是每个外角与相应的内角是邻补角邻补角3.ABCD看一看：看一看：算一算：算一算：若若 A 0， B=60,试求试求 ACB, ACD

2、, 的度数的度数并说出你的理由并说出你的理由图中哪些角是三角形的图中哪些角是三角形的内角内角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？4. 通过上题的计算，你发现通过上题的计算，你发现ACDACD， 与与三角形的内角之间有怎样的三角形的内角之间有怎样的数量关系数量关系呢？请呢？请你试着用自己的语言说一说你试着用自己的语言说一说想一想：想一想：三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不相邻不相邻的的两个内角两个内角的和。的和。5.外角外角相邻内角相邻内角 AB 1 180 ACD1 180 不相邻内角不相邻内角1ABCDACD AB结论：三角形的一个外角等于与它结论：三角形的一个外角等

3、于与它 不相邻的两个内角的和。不相邻的两个内角的和。想一想想一想6.D解：过解：过C C作作CECE平行于平行于ABABABC121= B2= A1+ 2= A+ B即即ACD= A+ BE证法二证法二:7. ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。任何一个与它不相邻的内角。DACB8.三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系： 1 1、三角形的一个外角与它相、三角形的一个外角与它相邻的内角邻的内角 ； 2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与与它不相邻的两个内角的和；它不相邻的两个内角的和； 3 3、三角

4、形的一个外角、三角形的一个外角 任任何一个与它不相邻的内角。何一个与它不相邻的内角。等于等于大于大于互补互补9.1 1、三角形的一个外角等于两个、三角形的一个外角等于两个内角的和。（内角的和。（ ）2 2、三角形的一个外角大于任何、三角形的一个外角大于任何一个内角。（一个内角。（ ）3 3、三角形的一个内角小于任何、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。一个与它不相邻的外角。（ ）判断判断:错错错错对对10.11.求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 112. 把图中把图中1 1、 2 2、 3 3按由大到小的顺序排列按由

5、大到小的顺序排列 3 32 21ABCDE13.4.如图，试计算如图，试计算BOC的度数的度数903020ABCO14.试一试试一试1.1.如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC0 0, , BAC=70 BAC=70. . 求：求： （1 1）B B的度数；的度数； （2 2）C C的度数的度数. .ABCD8080707015.2.如果三角形的一个外如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角与它不相邻的两个内角的和为角的和为180,求这个求这个外角的度数外角的度数.16.三角形的外角和三角形的外角和17.在一个三角形花坛的外围走一圈

6、在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（个角度（ 1， 2， 3），），那么回到原来位置时，一共转了那么回到原来位置时，一共转了几度？几度？12318. 12 3 ? 从哪些途径探究这从哪些途径探究这个结果个结果?议一议议一议3 32 21ABC56419.1.在图中在图中 1+ _ =180 2+ _ =180 3+_ =180三式相加可以得到三式相加可以得到123_+_+_ =_,而而 456180， 3 32 21ABC所以所以1 12 23 3360360结论：三角形的外角和等于结论：三角形的外角和等于3603604564 5 6 5

7、40 0三角形的三角形的外角和外角和56420. 3 32 21ABC根据根据“三角形一个外角等于三角形一个外角等于不相邻的两个内角的不相邻的两个内角的和和”可知：可知： 1= + . 2= + . 3= + . 三式相加得：三式相加得：1+ 2+ 3 =2（ + + ） (1)而而4+5 + 6=180 (2)比较（比较（1）与（）与（2）可得：）可得： 1+ 2+ 3= 36056456465445621.3.3.你能再借助平行线说明你能再借助平行线说明“三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360” 吗？吗？ 1A3 32 2BCD（AD/BC）22.1、三角形的外角和是指、三角形的

8、外角和是指三角形所有外角的和。三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于、三角形的外角和等于它内角和的它内角和的2倍。（倍。（ ）判断判断:错错对对23.东猜一猜猜一猜 箭头箭头 在在C C处指处指向东，按逆时针方向东，按逆时针方向旋转后沿向旋转后沿CACA方向方向行至行至A A，再按逆时针，再按逆时针方向旋转后沿方向旋转后沿AB AB 行行至至B,B,再按逆时针方再按逆时针方向旋转后向旋转后 沿沿BCBC方向方向行至行至C C，回到原处，回到原处，猜一猜一 猜它会指向哪？猜它会指向哪？为什么？为什么？ABCc24.东ABC揭迷揭迷25.练一练练一练AAB BC CD DE EF F . .360 0ADECFB123NPM26.A