2022年中考数学二轮专题《图形折叠问题》（含答案）

1、2022年中考数学二轮专题图形折叠问题一、选择题如图，AD是ABC的中线，ADC=45°，把ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置如果BC=6，那么线段BE的长度为（ ）A6 B6 C2 D3在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F，连结EF.若AB=6，BC=4，则FD的长为( )A.2 B.4 C. D.2如

2、图是一个直角三角形纸片，A=30°，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图，再将沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图，若折痕DE的长是cm，则BC的长是（） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm如图，对折矩形纸片ABCD，使BC与AD重合，折痕为EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使BC与EF重合，折痕为GH，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在GH上的点N处，并使折痕经过点B，折痕BM交GH于点I若AB=4cm，则GI的长为（ ） 如图,将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠,使CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为（ ）A. cm2

3、B. cm2 C. cm2 D. cm2二、填空题如图,把长方形ABCD沿EF对折,若1=50°,则AEF的度数等于 如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若AFD的周长为9，ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为 如图，在ABCD中，AB=，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为 .如图，在ABC中，ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CDE=B，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处若AC=8，AB=10，则CD的长为 如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图2操作：将矩形纸片AB

4、CD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图3操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的距离为 如图，正方形ABCD中，AB=2，E是BC中点，CD上有一动点M，连接EM、BM，将BEM沿着BM翻折得到BFM.连接DF、CF，则DF+FC的最小值为_.三、解答题准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积如图，四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB=1

5、0，AD=8E是BC上一点，将ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，O内切于四边形ABEF求：（1）折痕AE的长；（2）O的半径如图，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在点A处，然后将矩形展平，如图沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处.(1)求证：EG=CH；(2)已知AF=，求AD和AB的长.如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.(1)求证：BDF是等腰三角形；(2)如图2，过点D作DGBE，交BC于点G，连结FG交BD于点O.判断四边形BFDG的形状，并说明理

6、由；若AB=6，AD=8，求FG的长答案解析DC答案为：B.答案为：B.DD答案为：115°答案为：12答案为：3.答案为：.答案为：.答案为：2.5.（1）证明：四边形ABCD是矩形，A=C=90°，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，EBD=FDB，EBDF，EDBF，四边形BFDE为平行四边形（2）四边形BFDE为菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形ABCD是矩形，AD=BC，ABC=90°，ABE=30°，A=90°，AB=2，AE=，BF=BE=2AE=，菱形BFDE的面积为：×2=解：(1)证明：由折叠知AEFGEF，BCEHCE，AE=AE=BC，AEF=BCE，AEFBCE，GEFHCE，EG=CH；(2)AF=FG=，FDG=45°，FD=2，AD=2；AF=FG=HE=EB=，AE=AD=2，AB=AEEB=2=22.解：(1)如图1，根据折叠，DBC=DBE，又ADBC，DBC=ADB，DBE=ADB，DF=BF，BDF是等腰三角形(2)菱形，理由：四边形ABCD是矩形，ADBC，FDBG，又FDBG，四边形BFDG是平行四边形，DF=BF，四