人教版九年级初三上册数学期中试卷

1、九年级上学期数学测试 2018.9.29班级： 姓名： 考号： 分数： 一、选择题（30分）1下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A BC D2下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0 B C3(x+1)2=2(x+1) D2x2+3x=2x223.下列一元二次方程有实数根的是（）Ax22x2=0 Bx2+2x+2=0 Cx22x+2=0 Dx2+2=04.已知m是方程x2x2=0的一个根，则代数式m2m+2的值等于（）A4 B1 C0 D15已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A（3，2） B（2，

2、3） C（2，3） D（2，3）6抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位7. 如图，在RtABC中，BAC=90°，将ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接CC若CCB=32°，则B的大小是（）A32° B64° C77° D87°8已知关于x的一元二次方程(k1)x22x+

3、1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck2 Dk2且k19在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A B C D10.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0；a：b：c=1：2：3其中正确的是（）A B C D2、 填空题（15分）11. 一元二次方程x23x=0的根是12.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是13.我们在教材中已经学习了：等边三角形；矩形；平行四边形；等腰三角形；菱形在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

4、14.二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax2+bx+cmx+n时，x的取值范围是 第7题图 第10题图 第14题图 第15题图15.如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90°，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为3、 解答题（75分）16. （10分）(1) 2x27x+6=0 (2) x(2x+3)=4x+617. （8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知ABC（1）作出ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的A1B1C1，（只画出图

5、形）（2）作出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标18.（8分）已知方程x2+3x1=0的两个实数根为、，不解方程求下列程式的值（1）2+2（2）19.（8分）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+(2k1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标20. （9分）已知等腰ABC的一边长a=3，另两边长b、c恰好是关于x的方程x2(k+2)x+2k=0的两个根，求ABC的周长21.（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个

6、月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元22.（10分）在同一平面内，ABC和ABD如图放置，其中AB=BD小明做了如下操作：将ABC绕着边AC的中点旋转180°得到CEA，将ABD绕着边AD的中点旋转180°得到DFA，如图，请完成下列问题：（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接EF，CD，如图，求证：四

7、边形CDEF是平行四边形23.（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标22.（1）由题意得：y=（50+x40）=10x2+110x+2100（0x15且x为整数）；（2）由（1）中的y与x的解析式配方得：y=10（x5.5）2+2402.5a=100，当x=

8、5.5时，y有最大值2402.50x15，且x为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，y=2400（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元（3）当y=2200时，10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58

9、，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）23.（1）抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0），点C（4，3），解得，所以，抛物线的解析式为y=x24x+3；（2）点A、B关于对称轴对称，点D为AC与对称轴的交点时BCD的周长最小，设直线AC的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，所以，直线AC的解析式为y=x1，y=x24x+3=（x2）21，抛物线的对称轴为直线x=2，当x=2时，y=21=1，抛物线对称轴上存在点D（2，1），使BCD的周长最小；（3）如图，设过点E与直线AC平行线的直线为y=x+m，联立，消掉y得，x25x+3m=0，=（5）24×1×（3m）=0，解得：m=，即m=时，点E到AC的距离最大，ACE的面积最大，此