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1、二次函数单元测试卷1、 选择题(每小题3分,共30分)1. 当-2 x 1,二次函数y=-(x-m)2 + m2 +1有最大值4,则实数m值为( ) B. 或- 或- D. 2或或-2. 函数(是常数)的图像与轴的交点个数为() A. 0个 B1个 C2个 D1个或2个3. 关于二次函数的图像有下列命题:当时,函数的图像经过原点;当,且函数的图像开口向下时,方程必有两个不相等的实根;函数图像最高点的纵坐标是;当时,函数的图像关于轴对称其中正确命题的个数是() A. 1个 B2个 C3个 D4个4. 关于的二次函数的图像与轴有交点,则的范围是() A B且 C D且5. 下列二次函数中有一个函数
2、的图像与轴有两个不同的交点,这个函数是() A B C D6. 若二次函数,当取、()时,函数值相等,则当取时,函数值为() AB C D7. 下列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点,这个函数是() A B C D8. 抛物线的图象与坐标轴交点的个数是() A没有交点B只有一个交点C有且只有两个交点 D有且只有三个交点39. 函数的图象如图所示,那么关于的一元二次方程的根的情况是() A有两个不相等的实数根B有两个异号的实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根10.若把函数y=x的图象用E(x,x)记,函数y=2x+1的图象用E(x,2x+1)记,则E(x,)可以由E(x,)怎样平
3、移得到 A向上平移个单位 B向下平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位二、填空题(每小题3分,共24分)11. 抛物线与轴有 个交点,因为其判别式 0,相应二次方程的根的个数为 12. 关于的方程有两个相等的实数根,则相应二次函数与轴必然相交于 点,此时 13. 抛物线与轴交于两点和,若,要使抛物线经过原点,应将它向右平移 个单位14. 如图所示,函数的图像与轴只有一个交点,则交点的横坐标15. 已知二次函数,关于的一元二次方程的两个实根是和,则这个二次函数的解析式为16. 若函数y=(m1)x24x+2m的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为 17. 若根式有意义,则双曲线y=与抛
4、物线y=x2+2x+22k的交点在第 象限.18. 将二次三项式x2+16x+100化成(x+p)2+q的形式应为 3、 解答题(本大题共7小题,共66分)19. .(7分)已知一个二次函数的图象经过点(0,0),(1,3),(2,8),求函数解析式。20. (8分)已知抛物线的顶点在抛物线上,且抛物线在轴上截得的线段长是,求和的值21. (8分)已知函数(1)求证:不论为何实数,此二次函数的图像与轴都有两个不同交点;(2)若函数有最小值,求函数表达式 22.(9分) 已知二次函数(1)求证:当时,二次函数的图像与轴有两个不同交点;(2)若这个函数的图像与轴交点为,顶点为,且的面积为,求此二次
5、函数的函数表达式23. (10分)下图是二次函数的图像,与轴交于,两点,与轴交于点(1)根据图像确定,的符号,并说明理由;(2)如果点的坐标为,求这个二次函数的函数表达式24.(12分) 已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示,其中一条与轴交于,两点(1)试判断哪条抛物线经过,两点,并说明理由;(2)若,两点到原点的距离,满足条件,求经过,两点的这条抛物线的函数式25. (12分)已知抛物线与轴交于点,与轴交于,两点,顶点的纵坐标为,若,是方程的两根,且(1)求,两点坐标;(2)求抛物线表达式及点坐标;(3)在抛物线上是否存在着点,使面积等于四边形面积的2倍,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(每选对一题得3分,共30分)1C 2C 3D 4B 5D 6D 7B 8B 9C 10D二、填空题(每填对一题得3分,共24分)110 0,b0,c0(2) A(0,-3), B(-3, 0 ) C(0 , -3
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