二次函数与一元二次方程-练习习题

1、二次函数与一元二次方程 练习题 1、抛物线与轴有个交点，因为其判别式0，相应二次方程的根的情况为 2、函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（）、0个、1个、2个、1个或2个 3、关于二次函数的图像有下列命题：当时，函数的图像经过原点；当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；函数图像最高点的纵坐标是；当时，函数的图像关于轴对称其中正确命题的个数是（）、1个、2个、3个、4个 4、 关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于点，此时 5、 抛物线与轴交于两点和，若，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位 6、关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（）、且、且7、

2、 已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值8、已知函数（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；（2）若函数有最小值，求函数表达式9、下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点（1）根据图像确定，的符号，并说明理由；（2）如果点的坐标为，求这个二次函数的函数表达式10、已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与轴交于，两点（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；（2）若，两点到原点的距离，满足条件，求经过，两点的这条抛物线的函数式11、已知二次函数（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；（2）若这个函数的图

3、像与轴交点为，顶点为，且的面积为，求此二次函数的函数表达式12、如图所示，函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标 13、已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且（1）求，两点坐标；（2）求抛物线表达式及点坐标；（3）在抛物线上是否存在着点，使面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由14、 二次函数的图像与轴的交点坐标为 15、 15、二次函数的图像与轴有个交点 16、 对于二次函数，当时， 17、 17、如图是二次函数的图像，那么方程的两根之和018、求下列函数的图像与轴的交点坐标，并作草图验证（1）；（2）19、一元二次方程的两

4、根为，且，点在抛物线上，求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标 20、若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）、 21、下列二次函数中有一个函数的图像与轴有两个不同的交点，这个函数是（） 、 、 、 22、 二次函数与轴的交点坐标是（） 23、 、（2，0）（3，0）、（，0）（，0）、（0，2）（0，3）、（0，）（0，）23、试说明一元二次方程的根与二次函数的图像的关系，并把方程的根在图象上表示出来24、利用二次函数图象求一元二次方程的近似根25、利用二次函数图象求一元二次方程的近似根326、函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ）、有两个不相等的实数根、有两个异号的实数根、有两个相等的实数根、没有实数根27、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值28、抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（） 、没有交点 、只有一个交点 、有且只有两个交点、有且只有三个交点29、 已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实