湖北省宜城市2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

1、 三二1718192021222324k1.2A4xxb2.22xxxx2222x）A ( +1) = 42 B ( -1)= 42x x x xC ( +1) = 21x xD ( -1) = 21x x4.下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）ABCD5.二次函数2的图象的对称轴为（）x = -2=1BCxy xxx6. 二次函数 5 6 与 轴的交点坐标是（）2A（0，6）B（6，0）、（1，0）D（3，0）、（2，0）C（1，0）、（6，0）CEDC ED的延长线上，BAC40°，则A绕点 顺时针旋转得到，若点 恰好在）A60°B 65°D80°

2、;OOABC，其中OAAB8. 如图，在圆 内有折线）A B CO，AOB BOC BAC30°，则AOC的）B90°C80°D60第 7 题图第 8 题图第 9 题图 BDmxm 20 是一元二次方程，则 的值为12. 已知三角形两边长分别为 4 和 7，第三边的长是方程2-8 +15 = 0 的一个根，则第三边长是xx_113.把二次函数式为_2的图象先向左平移 3 个单位，向下平移 5 个单位后图象对应的二次函数解析2的直角顶点 的坐标为（1，0），点 在 轴CA x正半轴上，且为15.如图，在 RtABC中，ABC A B C O AB AC90°

3、;， 32°，点 、 在 上，边 、 分别交 于 、 两点，点 是 的中点，则ABEO D EBOCOAOCDAODCS形的面积 的取值范围是三、解答题（本大题共 9 个小题，计 72 分.）我们已经学习过利用“配方法、公式法、因式分解法”解一元二次方程，对于关于 的一元二次方x 程x2+ px + q = 0 ，还可以利用下面的方法求解( )将方程整理，得.æöæö÷øp pp p变形得 + -ç÷çxxèøèö2æ ö2得pp.&#

4、247; ç ÷x+-22ø è øpp2-ö2æ ö2ö2于是得pp÷ ç ÷ç÷x+=x +=2224ø è øèøp2px+ = ±22p22，x =221p2- 4q < 0 时，该方程无实数解. 第 7 步学习任务：18. （本题满分 6 分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系的三个顶点都在格点上，AABCO绕点 逆时针旋转 180°，点 的坐标（4，4），若将

5、A B CA画出旋转后的，111BC坐标为， 坐标为11中，把矩FC 与 （1）求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率；21.（本题满分 7 分） 如图，二次函数 y=x +bx+c 的图象经过坐标原点，且与 x 轴交于 A（2，2（1）求此二次函数解析式及顶点 B 的坐标；（2）在抛物线上有一点 P，满足 SAOP=3，求出点 P 的坐标O的垂直平分线OE于点 ， 交圆 与点D OEOOG OBO，圆 的半径为 4EOBD；（2）证明： 月最大销售是 y（件）与销售单价 （元）(50x£ £90) 之间的函数关系如图中的线段x销售量指进货量足够的情况下最多售出件数）x

6、wwxx(1)方法感悟：如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别为 DC，BC 边上的点，且满足EAF=45°，连接 EF，求证 DE+BF=EF因此，点 G，B，F 在同一条直线上EAF=45°2+3=BAD-EAF=90°-45°=45°1=2，1+3=45°即GAF=EF，故 DE+BF=EF1如图 2，将 RtABC 沿斜边翻折得到ADC，点 E，F 分别为 DC，BC 边上的点，且EAF= DAB试2猜想 DE，BF，EF 之间有何数量关系，并证明你的猜想（3）问题拓展：1如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，

7、E，F 分别为 DC，BC 上的点，满足EAF= DAB，试2猜想当B 与D 满足什么关系时，可使得 DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由）25.（本题满分 13 分）已知关于 x 的一元二次方程 mx +（3m+1）x+3=02（1）求证：该方程有两个实数根； （2）如果抛物线 y=mx +（3m+1）x+3 与 x 轴交于 A、B 两个整数点（点 A 在点 B 左侧），且 m2为正整数，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，抛物线 y=mx +（3m+1）x+3 与 y 轴交于点 C，点 B 关于 y 轴的对称点21为 D，设此抛物线在3x 之间的部分为图象 G，如果图象

8、 G 向右平移 n（n0）个单位长2度后与直线 CD 有公共点，求 n 的取值范围 111.113.( 3)2 5y = x +-216.3（2）移项，二次项系数化为 1，得 2 3x + x =2整理，得3x x + =232æöæ÷çøèö÷ø=xçè32332æö2æ ö2得-=÷ ç ÷2ø è ø2ö得=÷4ø315得x + = 

9、7;22- 15 -3解得x6 分222解：A 坐标为（-4，-4），B 坐标为（-1，-1），C 坐标为（-3，-1），3 分1116 分 222（6AH） +4 AH ，22233根据题意，得：25(1+ x) = 5.832 ，解得： =0.08=8%， =2.08(舍)，x2答：该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为8%；4 分(2)9 月份的快递件数为5.832´(1+ 0.08) » 6.8 (万件)，而 0.8×8=6.46.8，221.（本题满分 7 分）解：（1）将 A（-2，0）、O（0，0）代入解析式 y=x +bx+c，得 c=0，-4-

10、2b+c=0，2解得 c=0，b=-2，所以二次函数解析式：y=-x -2x，2( 1) 1x，2顶点 B 坐标 （-1，1）；4 分 -x -2x=2当-x -2x=3 是此方程无实数根，当2-x -2x=-3 时，解 得 ：2x =1，x =-3，12P （-3，-3），P （1，-3）7 分1222.（本题满分 8 分）OF AB N A O，于 ，连接（1）解：设交 ，AB，AONBON AOB60°，ONBONA90°.OAN30°.122222（2）证明：AOB2AGB，AONBON AOB，BONAGB，EGDDOB.EDGBDO， OG OB，OG

11、BOBG.EE23.（本题满分 10 分）解：（1）设 y 与 x 之间函数关系式为 y，将点 A（50,500），B（90,100）代入函数关系式得ì，kí=1000îîb()= -10x +1000 50 x 903 分yx()( )= -10x2+1400 x - 4000()( ) ()()m = -10x +1000 x - 40 - 40 -36 350 -1000 +10x = -10x2+1360 -37400 ，x-100，b当x = -=2a -20答：此时销售单价定为 68 元时，当月月利润最大10 分24. （本题满分 10 分）

12、解：（1）EAF,EAF,GF3 分 （2）DE+BF=EF，证明如下：设BAD 的度数为 m，将由旋转可得：°212+3=BAD-EAF=m° -21=2，1°1+3= m ，2又GF=BG+BF=DE+BF，mmm解：（1）由根的判别式，可得：=（3 +1） 4× ×3=（3 1） 22m（3 1） 0，0，原方程有两个实数根3 分21ymxmxxx（2）令 =0，那么+（3 +1） +3=0，解得： =3， = 212mxmm抛物线与 轴两个交点的横坐标均为整数，且 为正整数， =1，抛物线的解析式为：y xx= +4 +3；8 分2xyC（3）如图，当 =0 时， =3， （0，3）yxx当 =0 时， =3， =112ABAB又点 在点 的左侧， （3，0）， （1，0）0DByDCDy kx b点 与点 关于 轴对称， （1，0），设直线的解析式为： = + ， í，解得：î3CD y x的表达式为： =3 +3í，直线î 1211541 5，2 4（- ）2 + 4´（-