北师大版九年级初三上册《图形的相似》数学复习试卷

1、北师大版九年级上册图形的相似数学复习试卷一、选择题1如图，RtABC中，C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若ABCBDC，则CD=（）A2 B C D2已知：如图，ADE=ACD=ABC，图中相似三角形共有（）A1对 B2对 C3对 D4对 （第1题） （第2题） （第3题）3如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A（3，2） B（4，1） C（3，1） D（4，2）4已知ABC中，DEBC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC的值是（）A4.5 B5.5

2、 C6.5 D7.5 （第4题） （第6题） （第8题）5若两个相似三角形的相似比是1：4，则它们的周长比是（）A1：2 B1：4 C1：16 D1：56如图，P是RtABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作（）A1条 B2条 C3条 D4条7若ABCABC，A=40°，B=60°，则C等于（）A20° B40° C60° D80°8如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（）A B C D9关于相似的下列说法正确的

3、是（）A所有直角三角形相似 B所有等腰三角形相似C有一角是80°的等腰三角形相似 D所有等腰直角三角形相似10在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（）A3倍 B C D2倍11如图，P是ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定ABPACB的是（）A B CABP=C DAPB=ABC （第10题） （第11题） （第12题）12如图，小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积然后分别取A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面

4、积用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是（）A BC D二填空题13若x：y=2：3，那么x：（x+y）= 14、已知，则= 15、如图，要得到ABCADE，只需要再添加一个条件是 （第15题） （第16题） （第17题）16如图，AD为ABC的中线，G为ABC的重心，若SBGC=2，则SABD= 17如图，DEBC，AD：DB=3：5，则ADE与ABC的面积之比为 18为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面

5、很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为 米19如图，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1如果BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是 （第19题） （第20题）20阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，则窗口底边离地面的高BC= m三解答题21如图，RtABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm，一

6、动点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动问：（1）运动几秒时，CPQ的面积是8cm2 （2）运动几秒时，CPQ与ABC相似？、22 如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及A1B1C1及A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（3，0）、（2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；（2）画出ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形A1B1C1；（3）以图中的点D为位似中心，将A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到A2B2C223如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值24（1）如图1，在ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于点P，求证：=；