第八章-刚体的平面运动

1、12参见动画：内啮合行星齿轮参见动画：内啮合行星齿轮参见动画：火车轮参见动画：火车轮3参见动画：刚体平面运动的简化参见动画：刚体平面运动的简化(1)参见动画：刚体平面运动的简化参见动画：刚体平面运动的简化(2)4参见动画：平动系参见动画：平动系5参见动画：刚体平面运动分解参见动画：刚体平面运动分解1、2、36参见动画：一般刚体平面运动的分解参见动画：一般刚体平面运动的分解参见动画：对连杆参见动画：对连杆AB选择不同基点分解运动选择不同基点分解运动789参见动画：连杆上点的运动轨迹参见动画：连杆上点的运动轨迹10 11BAABvvv, tanuvB, sinuvBAsin1lulvBAABAB1

2、2ABABBAvvv, tanuvB, sinuvBAsin1lulvBAAB1314COOCvvv0COOCvvvRvRvOCO15RvRvOCO,2ivOAvOAvv2, jivOOBvvOBvv2：, jivOODvvODvv21660603017参见动画：刚体的平面运动例题参见动画：刚体的平面运动例题318606030CAACvvvACvv19606030BCCBvvvACBvvv260cos20606030CCBCvvv360tanCBBCCBvABCCBvlCBv321222330cosBAvvvB = 0rvvAB33230cosrvvAB24， 306025参见动画：刚体的平面

3、运动例题参见动画：刚体的平面运动例题526解：ABvv30cossm 30 cosOA30 vvAB/231. 0cossm vCDCBvvBBD/693. 03306027DEvv30 cossm vE/8 . 0sm vD/693. 0306028AvAC 2930参见动画：参见动画：滚轮速度分布滚轮速度分布参见动画：瞬心参见动画：瞬心(1)31参见动画：瞬心参见动画：瞬心(2、3、4)3233RvOOAvRv22OBvRv22：ODvRv2234 35 cot cos sinulluBCvvABB sinluACuvAB3660603037606030ACvv38606030lCBCCv

4、3330 tan2AvCCBvlCCv32AACBvBvvllBCv2332239nBAtBAABaaaa ABatBA2 ABanBA4041ntMOMOOMaaaaRvO42RatvRvdtdtOOOddRdd1)( 22ntRvRaaRaoMOOMO43M3M1M4M2OaOaOaOaOaO基点的加速度基点的加速度M1M3M4M2Ot3OMat4OMat1OMat2OMan4OMan3OMan2OMan1OMa相对基点的加速度相对基点的加速度M1M3M4M2O1Ma2Ma4Ma3Ma合成加速度合成加速度44RvaM2012422tr2nr2)(2)(RvRvaaaaaaOOOOOM224

5、2tr2nr34)(OOOMaRvaaaa242224)(2)(RvRvaaaaaaOOOOtrOnrMM1M3M4M2O1Ma2Ma4Ma3Ma45RvaM201M1M3M4M2O1Ma2Ma4Ma3Ma4647OArrv)(21,)(21tOArra221n)(OArra48OArrrrv22122 OOrrrttrrrtt22122122ddd)(d49, 2122tOCArrra2222122n)(OCArrrrantntCACAAACaaaaa2212122122221nn)()()(OOOACACrrrrrrrrraaaM250ntntMAMAAAMaaaaaoArr)(21ta2

6、21n)(oArra222nrMAa22trMAa51OOOMAAMxrrrrrrrraaa)(2)(21221221tt22212122212221nn2)()()(OOOMAAMyrrrrrrrrrrraaantntMAMAAAMaaaaa524222122122)2(4)(OOMyMxMrrrrraaa2212)2(2 tanOOMyMxrrraa53曲柄滚轮机构曲柄滚轮机构 滚子半径滚子半径R = OA = 15cm, n = 60 r/min求：当求：当 = 60时时 （OA AB ），滚轮的），滚轮的 ， rad/s 230/6030/ n54解解：一、运动分析一、运动分析：rad

7、/s 3245/30/1APvAABcm/s 30 OAvAP为其速度瞬心ABBBPv1P2P1vBP2为轮速度瞬心：定轴转动：定轴转动：OA, 二、研究二、研究AB：平面运动平面运动:AB杆、轮杆、轮B，AB三、研究三、研究B轮：轮：)(cm/s 32032330rad/s25. 715/320/2BPvBB55四、求点的加速度：四、求点的加速度：222cm/s60 OAaAnBAtBAABaaaa2ABnBAABa大小？ ？ 方向 将上式向将上式向BA线上投影线上投影nBABaa0030cos22rad/s77. 815/5 .131/BPaBB基点：基点：A点，点，OABBP2nAanB

8、AanAaBa动点：轮心点，动点：轮心点，Ba，方位水平方位水平作加速度矢量图作加速度矢量图由由tBAa)(cm/s5 .13130cos/2nBABaaBAanBA沿,ABtBAABaBAanBA,56解：(a) AB作平动，) , ( , nBnAtBtABABAaaaaaavvBOAOBOaAOaBOvAOvtBtABA2122112211 ;/ ,/;/ ,/而又.;2121 已知O1A=O2B, 图示瞬时 O1A/O2B 试问(a),(b)两种情况下1和 2，1和2是否相等？(a)(b)(a)(b)57(b) AB作平面运动作平面运动, 图示瞬时作瞬图示瞬时作瞬 时平动时平动, 此时

9、此时BAABvv , 021221121 ,/ ,/ ,BOvAOvBOAOBAnBAtBAABaaaasin:tBAnAnBaaay , ctg2212112tBAnAtAnBtBaaaaatBAatAanAa加速度分析：加速度分析：cos:tBAtAtBaaaxsin/ )(nAnBtBAaaasin/22latBABAaaAB作瞬时平动时并由此看出,58 592nRaaAA基点基点 的的202n)(vMAACRAMAMa基点基点的的 AMaMAtvvAACRACv0ntMAMAAMaaaa60选选 A点为基点，则点为基点，则B点的加点的加速度速度ntBABAABaaaan)cos(cos

10、BAABaaa20RaA202n)(vBAACRlABacos coslACvcos1coscos)cos(2220 RaB61t)sin(sinBAABaaacos)sin(tBABAaaatancoscos)cos()sin(2220tlRlRABaBAntBABAABaaaa622220ncoscos2)cos()cos(lRRaaaMAAMt)sin(MAAMaaa21tAMaMAtancoscos)cos()sin(22220lRRaMntMAMAAMaaaa6364BOAC306566BOAC30Avva2elOAvABBAvvvreavvv67BOAC30ABBAvvvreavvve30sinvvvABBlvvvBAB)(2er30cosvvABlv23rrevvvvABBABvABAB68BOAC30Aaa a0tealABaABAB22nlOAa22nelva2rC32ntABABBAaaaaCrteneaaaaaa69CrnentaaaaaABABCnt30cos30sinaaaABABlaAB2t332t33ABaABABBOAC30ntABABBAaaaaCrteneaaaaaa70OBDllOA45A71参见动画：参见动画：刚体的平面运动例题刚体的平面运动例题1572OBDllOA45AlvOEvBEntBEBEEBaaaa7