第三章 受弯构件正截面承载力计算ppt课件

1、建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4.1 钢筋4.1.1受弯构件的普通构造4.1.1.1梁的构造要求1、梁的截面方式和尺寸梁：有矩形、形、倒形、形、形、十字形、花篮形等。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE梁、板的截面尺寸必需满足承载力、刚度和裂痕控制要求，同时还应满足模数，以利模板定型化。梁截面高：见下表 如简支梁h=(1/141/8)l梁截面宽：由宽高比确定，矩形截面：h/b=23；T形截面：h/b=2.54梁 的 截 面 高 度构件种类简支连续悬臂整体肋形梁次梁l0/20l0/25l0/8主梁

2、l0/12l0/15l0/6独立梁l0/12l0/15l0/6建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE2、梁的配筋建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE纵向受力钢筋纵向受力钢筋建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE架立钢筋架立钢筋建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE箍筋箍筋建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE弯起钢筋弯起钢筋建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE梁侧构造钢筋腰筋梁侧构造钢筋腰筋建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE建筑结构建筑结

3、构BUILDING STRUCTURE建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE3、混凝土维护层和梁的有效高度混凝土维护层的作用：防止钢筋锈蚀和保证钢筋与砼的粘结。砼维护层从受力钢筋的外边缘算起。纵向受力钢筋的砼保护层厚度(mm)环境类别板、墙、壳梁柱C20C25C45C50C20C25C45C50 20C25C45C50一201515302525303030二a-2020-3030-3030b-2520-3530-3530三-3025-4035-4035建筑结构建筑结构BUILD

4、ING STRUCTURE有效高度从受压砼边缘至受拉钢筋截面重心的间隔，用h0表示梁：一排钢筋时 h0=h-35mm (当C20时) 二排钢筋时 h0=h-60mm (当C20时)板：h0=h-20mm (当C20时)建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.1.1.2板的构造要求1、板的厚度板的厚度与计算跨度的最小比值板的厚度与计算跨度的最小比值项项 次次板的支承板的支承情况情况板的种类板的种类单向板单向板双向板双向板悬臂板悬臂板1简支简支1/351/45-2连续连续1/401/501/12建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE2、板的维护层3、板的受力钢筋沿板的

5、跨度方向在受拉区配置，接受荷载作用下所产生的拉力。直径普通为612mm，其间距：当板厚h150mm时，不应大于200mm；当板厚h150mm时，不应大于1.5h，且不应大于300mm。钢筋间距也不应小于70mm。4、板中分布钢筋布置在受力钢筋的内侧，与受力钢筋垂直。普通为6 250建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE现浇板维护层做法现浇板维护层做法建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4.2受弯构件正

6、截面破坏特征的影响4.2.1配筋率对构件正截面破坏特征的影响截面配筋率根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。As/bhoAs/bho建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.2.1.1超筋梁破坏破坏特征：受压区混凝土在钢筋屈服前即到达极限压应变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未到达屈服强度，因此裂痕宽度均较小，且形不成一根开展宽度较大的主裂痕，梁的挠度也较小。破坏特征：脆性破坏 建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.2.1.2少筋梁破坏破坏特征：梁破坏时，裂痕往往集中出现一条，不但开展宽度大，

7、而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂痕，钢筋的应力就会迅速增大并超越屈服强度而进入强化阶段，甚至被拉断。破坏特征：脆性破坏建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.2.1.2适筋梁破坏适筋梁应力变化阶段：建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE 第第阶段阶段弹性任务阶段弹性任务阶段加载加载开裂开裂 对应开裂弯矩对应开裂弯矩cr 第第阶段阶段带裂痕任务阶段带裂痕任务阶段开裂开裂屈服屈服对应屈服弯矩对应屈服弯矩My 第第阶段阶段 破坏阶段破坏阶段屈服屈服压碎压碎对应极限弯矩对应极限弯矩Mu 钢筋混凝土梁正截面任务的三个阶段a形状：计算Mu的根据a形状：计算形状：计算Mcr的根据

8、的根据阶段：计算裂痕、刚度的根据应力形状与计算关系建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE第I阶段弹性任务阶段。荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系。截面到达将裂未裂的极限形状时，即第阶段末，用a表示。a阶段的应力形状是抗裂验算的根据。 第阶段带裂痕任务阶段。第阶段的应力形状是裂痕宽度和变形验算的根据。钢筋应力到达屈服强度fy时，标志截面进入第阶段末，以a表示。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE 第阶段破坏阶段：到本阶段末即a阶段，受压边缘混凝土压应变到达极限压应变，受压区混凝土产生近乎程度的裂痕，混凝土被压碎，甚至崩脱，截面宣告破坏

9、，此时截面所承当的弯矩即为破坏弯矩Mu。a阶段的应力形状作为构件承载力计算的根据。破坏特征：延性破坏建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE受弯构件正截面破坏形状配筋率：0bhAs反映钢筋与混凝土配比的目的破坏特征：受压区混凝土被压碎 破坏时，钢筋尚未屈服。 破坏性质：“脆性破坏超筋梁： max适筋梁： min max破坏特征：钢筋先屈服，混凝土 后压碎 破坏性质：“延性破坏 少筋梁 ：min破坏特征：开裂后钢筋迅速屈服，混 凝土受压失效，一裂就坏破坏性质：“脆性破坏 建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算

10、4.3单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件:仅在受拉区配置纵向受力钢筋的矩形截面受弯构件。双筋矩形截面受弯构件:在受拉区和受压区均配置纵向受力钢筋的矩形截面受弯构件。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.3.1根本假定1、平截面假定；2、不思索截面受拉区混凝土的抗拉强度，全部拉力由纵筋承当；3、受压混凝土采用理想化的应力应变关系，当混凝土强度等级为C50及以下时，混凝土极限压应为0.0033； 4、钢筋的应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不得大于其强度设计值。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.3.2等效矩形应力图形简化原那么：受压

11、区混凝土的合力大小不变；受压区混凝土的合力作用点不变。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.3.3根本公式及适用条件4.3.3.1根本公式X=0 X=0 1fcbx=fyAs1fcbx=fyAsMs=0 MMs=0 M1fcbx(h0-x/2)1fcbx(h0-x/2)Mc=0 MfyAs(h0-x/2)Mc=0 MfyAs(h0-x/2)建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.3.3.2适用条件上限：防止超筋破坏ycbbbbffhxx/1max0建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE钢筋混凝土构件界限相对受压区高度b钢筋种类fyb(C50)HP

12、B235()2100.614HRB335()3000.55RRB400()3600.518建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE下限：防止少筋破坏且不小于0.2%ytsff45. 0min建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.3.4受弯构件正截面受弯承载力计算问题受弯构件正截面受弯承载力计算有两类问题：截面设计和截面复核。4.3.4.1截面设计1.公式法建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE知荷载效应M，求截面尺寸和配筋等第一步：确定截面尺寸：按照跨度刚度确定：第二步：由根本公式求受压区高度x第三步：验算：x 能否 b h0 第四步：计算As 第五

13、步：选择钢筋并验算最小配筋率 建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE2.表格法)5 .01 ()2()5 .01 ()2(0020101011hAfxhAfMbhfxhbxfMbhfbxfsysyuccucc)5 . 01 ()5 . 01 (ss令0201hAfMbhfMsysucsu2211211ssss截面抵抗矩系数， s截面内力臂系数，将、s、s制成表格，知道其中一个可查得另外两个建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE知：弯矩设计值M，截面尺寸b、h，混凝土强度等级和钢筋级别第一步：求s第二步：根据s查s或(检验适用条件第三步：计算As 第四步：选择钢筋并验

14、算最小配筋率201/bhfMcs0/hfMAyssbhAsminmin建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.3.4.2截面复核公式法知资料、截面尺寸和配筋等,求承载力设计值第一步：计算x ：第二步：判别并选择公式 x b h0 ： x b h0 ：sc1Afbxfy)5 . 01 (201maxbbcbhfM)2/(0c1xhbxfMu建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.3.4.2截面复核表格法知：弯矩设计值，截面尺寸b、h，配筋As，混凝土强度等级和钢筋级别求承载力设计值u第一步：求 第二步：由表查s第三步：求u假设b第四步：验算最小配筋率cysfbhf

15、A10201bhfMcsu)5 . 01 (201maxbbcbhfMbhAsminmin建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE【例4.1】 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kNm，梁的截面尺寸bh=200450mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。【解】查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy =360 N/mm2，1=1.0，b=0.518 1. 确定截面有效高度h0假设纵向受力钢筋为单层，那么h0=h-35=450-35=415mm2. 计算x，并判别能否为超筋梁建筑结构建筑结构BUILD

16、ING STRUCTURE=91.0 =0.518415=215.0mm0bhbfMhhxc120022009 .110 . 11080241541562=不属超筋梁。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE3. 计算As ，并判别能否为少筋梁 =1.011.920091.0/360=601.6mm20.45ft/fy =0.451.27/360=0.16%0.2%，取 min=0.2% As，min=0.2%200450=180mm2 As=601.6mm2不属少筋梁。4. 选配钢筋选配4 14As=615mm2，如下图。y1sfbxfAc建筑结构建筑结构BUILDING STR

17、UCTURE例4. 1附图建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE【例4.2】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，平安等级为二级，截面尺寸bh=250550mm，接受恒载规范值10kN/m不包括梁的自重，活荷载规范值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE 【解】查表得【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2，fy =300N/mm2，b=0.550，1=1.0，构造重要性系数，构造重要性系数0=1.0，可变荷载，可变荷载组合值系数组合值系数c=0.7.

18、计算弯矩设计值计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为钢筋混凝土重度为25kN/m3 ，故作用在，故作用在梁上的恒荷载规范值为梁上的恒荷载规范值为 gk=10+0.250.5525=13.438kN/m 简支梁在恒荷载规范值作用下的跨中弯简支梁在恒荷载规范值作用下的跨中弯矩为矩为 Mgk=gk l02/8=13.43862/8=60.471kN. m建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE简支梁在活荷载规范值作用下的跨中弯矩为： Mqk=qk l02/8=1262/8=54kNm由恒载控制的跨中弯矩为 0 GMgk+QcMq k =1.01.3560.471+1.40.754=134.5

19、56kNm由活荷载控制的跨中弯矩为 0GMgk+QMq k=1.0 1.260.471+1.454 =148.165kNm 取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kNm。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE2. 计算h0假定受力钢筋排一层，那么h0=h-40=550-40=510mm3. 计算x，并判别能否属超筋梁 =140.4mmbh0=0.550510=280.5mm不属超筋梁。4. 计算As，并判别能否少筋As=1fcbx/fy=1.09.6250140.4/300=1123.2mm2 2506 . 90 . 110165.1482510510262c1200bfMh

20、hx建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE0.45ft/fy =0.451.10/300=0.17%0.2%，取 min=0.2%min bh=0.2%250550=275mm2 As =1123.2mm2不属少筋梁。5.选配钢筋 选配2 18+2 20As=1mm2，如图建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE例4.2附图建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE【例4.3】如图3.2.7所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂浆面层，计算跨度2m，采用C20级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。建筑结构

21、建筑结构BUILDING STRUCTURE【解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2，fy =210N/mm2， =0.614，1=1.0，构造重要性系数0=1.0教学楼平安等级为二级，可变荷载组合值系数c=0.71计算跨中弯矩设计值M 钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3 和20kN/m3，故作用在板上的恒荷载规范值为 80mm厚钢筋混凝土板 0.0825=2 kN/m2 20mm水泥砂浆面层 0.0220=0.04 gk=2.04kN/m2建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE取1m板宽作为计算单元，即b=100

22、0mm，那么gk=2.04kN/m，qk=2.5 kN/m 01.2gk+1.4=1.01.22.04+1.42.5=5.948kN/m01.35gk+1.4c=1.01.352.04+1.40.72.5=5.204kN/m取较大值得板上荷载设计值q=5.948 kN/m板跨中弯矩设计值为 M=q l02/8=5.94822/8=2.974kNm建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE2计算纵向受力钢筋的数量h0=h-25=80-25=55mm =5.95mmbh0=0.61455=33.77mm不属超筋梁。As=1fcbx/fy=1.09.610005.95/210=272mm2

23、 0.45ft/fy =0.451.10/210=0.24%0.2%，取 min=0.24%min bh=0.24%100080=192mm2 As =272mm210006 . 90 . 110974. 225555262c1200bfMhhx建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE受力钢筋选用8180As=279mm2，分布钢筋按构造要求选用6250。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4.4双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面:既在受拉区又在受压区配置受力钢筋的截面.A sA s受压钢筋

24、受拉钢筋建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.4.1双筋梁的适用范围 ,而梁截面尺寸遭到限制，fc不能提高时；在受压区配置钢筋可补充混凝土受压才干的缺乏。)5 . 01 (bb20c1maxu,bhfMMu在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面接受正弯矩，另一种组合情况下能够接受负弯矩，即梁截面接受异号弯矩。由于某种缘由截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜思索其受压作用按双筋梁计算。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE2、根本公式及适用条件、根本公式及适用条件00()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf A ha Cs=s

25、s AsCc=fcbxT=fyAsh0aasA sA sMxecueyse11020 ()2 ()cyscysysysf bxf AxMf bx hf Af AMf A ha 纯钢筋部分As2sA单筋部分As1建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE适用条件:防止超筋脆性破坏保证受压钢筋强度充分利用max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或2sax 留意：双筋截面普通不会出现少筋破坏，故可不用验算留意：双筋截面普通不会出现少筋破坏，故可不用验算min。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算

26、受弯构件正截面承载力计算4.5 T形截面梁正截面承载力计算4.5.1概述形截面受弯构件在工程实践中运用较广，除独立形梁图a外，槽形板图b、空心板图c以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中截面图d-截面也按形梁计算。 建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE翼翼缘缘计计算算宽宽度度bf/取取值值项项次次考虑情况考虑情况T形截面、形截面、I形截面形截面倒倒L形截面形截面肋形梁板肋形梁板独立梁独立梁肋形梁板肋形梁板1按计算跨度按计算跨度l0考虑考虑l0/3l0/3l0/62按梁（纵肋）净距按梁（纵肋）净距sn考虑考虑b+snb+sn/23按翼缘高度按翼缘高度hf考考虑虑hf/h00.1b+

27、12hf0.1hf/h00.05b+12hfb+6hfb+5hfhf/h00.05b+12hfbb+5hf T形形截截面面组组成成梁肋部分bh翼缘挑出部分bf/bhf/建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4.5.2 根本计算公式 1、T形截面的计算类型及其判别根据中和轴位置不同，将形截面分为两类)2(01fffcusyffchhhbfMAfhbf形截面第二类形截面第一类ThxThxff建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE两类形截面的判别条件：截面复核时：ffc1syhbfAf截面设计时：)2/(f0ffc1hhhbfM建筑结构建筑结构BUILDING STRUC

28、TURE【4.4】知某T形截面梁的截面尺为bh=250650mm，bf=600mm，hf=120mm，混凝土为C25级，采用HRB335级钢筋，弯矩设计值为M=200KNm,试判别该截面类型。1、查表得：fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，1=1.0，h0=650-35=615mm2、判别截面类型Mu=1fcbfhf(h0-hf/2)=11.9600 120 615-120/2=4.76 =4.76 108Nmm=476KNm200KNm108Nmm=476KNm200KNm所以，为第一类T形截面。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE2、第一类T型截面计算公式s

29、yfc1Afxbf20fc1xhxbfM其承载力与截面尺寸为f矩形截面梁完全一样。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE3、第二类T型截面计算公式可将受压区面积分为两部分：1、腹板bx2、翼缘bf-bhf腹板腹板部分部分)2x(: 01111hbxfMAfbxfcusyc弯矩为拉力为为压力翼缘翼缘部分部分）（弯矩为拉力为压力为2h)(:)(:f01221hhbbfMAfhbbfffcusyffc建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTUREsyAfbxfbbhfc1ffc1)(2)2)(01f0ff1xhbxfhhbbhfMcc建筑结构建筑结构BUILDING STRUCT

30、URE第二类T形截面：截面受压区高度较大，配筋率较高，不易出现少筋景象，因此 防止超筋必需判别 防止少筋无须判别第一类T形截面：截面受压区高度较小，配筋率较低，不易出现超筋景象，因此 防止超筋无须判别 防止少筋必需判别bbbhxx或0防止超筋的条件：防止超筋的条件：bhAASSminmin,min或判 断 提 示防止少筋的条件：防止少筋的条件：建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE4、承载力计算表达式的运用-截面设计知：构件截面尺寸bh，混凝土强度等级fc、钢筋强度等级fy、弯矩设计值M。求： 纵向受拉钢筋截面面积As计算步骤如下：形截面。）时，属于第二类（当形截面；）时，属于第

31、一类（当形截面的类别判别ThhbfMThhbfMTffcffc2h2h) 1 (f01f01建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE配置钢筋。，则属于少筋，按若配置纵向钢筋。，不少筋，按应面重新设计；则属于超筋，应加大截若；则不超筋，若的矩形截面进行计算按形截面第一类bhAsbhAsAsbhAshxfxbfAhxbfMhhxhbTbycsbcfminminmin0f10f12002)(2建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE配置钢筋。，按一般情况下均能满足面重新设计；则属于超筋，应加大截若；，则不超筋，若由基本公式可推出形截面第二类AsbhAshxAAAfhbbfAf

32、bxfAhxbfhhhbbfMhhxTbSSSyffcSycSbcfffcmin02112110101200)()2()( 2:)(3建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE取21MMM2f0ffc11hhhbbfM2012xhfbxMyffc1s1fhbbfA5 . 0120c112bhfMMMAs2 ？s2yffc1s2s1sAfhbbfAAA验算 0bhx建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE截面复核截面复核 1)第一种类型 当满足按 矩形梁的计算方法求Mu。0f hbsffc1y hbfAf2)第二种类型 是y1cff s f Af bhyffc1s1fhbb

33、fA？建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE s1ss2AAA022bhAsc1y2ff2f0s1yu1hhAfM5 . 01su2u1uMMM MuM ?20c1su2bhfM建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE 【例4.4】某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如图3.2.12所示，梁的计算跨度4.8m，跨中弯矩设计值为95kNm，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确定纵向钢筋截面面积。建筑结构建筑结构BUILDING STRUCTURE【解】查表得 fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy=360N/mm2，1=1.0，b=0.518 假定纵向钢筋排一层，那么h0 = h-35 =400 -35 = 365mm， 1. 确定翼缘计算宽度 根据翼缘宽度的表有： 按梁的计算跨度思索： bf =l / 3=4800/3=1600mm 按梁净距sn 思索：bf=b+sn =3000mm 按翼缘厚度hf思索：hf/h0 =80/365=0.2190.1， 故不受此项限制。建筑结构