电容器专题周日2

1、一、含电路问题。二、和电容器结合的力学问题。包含、。三、复合场类，如速度选择器，电磁流量计，磁流体发电机等。1. 电容的定义式电容的定义式 ：电容器所带的电量：电容器所带的电量Q与电容器两极与电容器两极板间的电势差板间的电势差U的比值的比值2.平行板电容器的决定式平行板电容器的决定式dSkdSC 43.平行板电容器的两种典型情况讨论：平行板电容器的两种典型情况讨论：（1）若两板始终跟电源连接若两板始终跟电源连接U保持不变保持不变（2）若充电后与电源断开）若充电后与电源断开Q保持不变保持不变 d增大，增大，C将减小，将减小，U将增大，将增大，E将保持不变将保持不变KrREI E rRIU=E-I

2、rQ=CU Q=C U U=IR 在稳恒直流电路中在稳恒直流电路中电容器是一个储能元件电容器是一个储能元件, ,只有只有当电路达到稳定时它才起阻碍作用相当于当电路达到稳定时它才起阻碍作用相当于断路断路 分析含容电路的连接时分析含容电路的连接时, ,可先去掉电容器可先去掉电容器, ,画出等画出等效电路效电路. .电路简化电路简化后后, ,若需求电容器的带电量若需求电容器的带电量, ,再将其再将其对应位置补上对应位置补上. .电容器两极板间电势差等于与其并联电容器两极板间电势差等于与其并联支路两端电压支路两端电压. .和和它串联的电阻可视为导线它串联的电阻可视为导线。 * *注意变化前后电容器的两

3、极板注意变化前后电容器的两极板带带电性电性情况。情况。一、含含电路问题处理方法：电路问题处理方法：例（全国新课标例（全国新课标IIII卷，卷，1717）阻值相等的四个电）阻值相等的四个电阻，电容器阻，电容器C C及电池及电池E E（内阻可忽略）连接成如图（内阻可忽略）连接成如图所示电路开关所示电路开关S S断开且电流稳定时，断开且电流稳定时，C C所带的电所带的电荷量为荷量为 ；闭合开关；闭合开关S S，电流再次稳定后，电流再次稳定后，C C所带的电荷量为所带的电荷量为与的比值为的比值为 ADBCS断开S闭合1 1、（、（20112011天津卷）板间距为天津卷）板间距为d d的平行板电容器所带

4、电荷量为的平行板电容器所带电荷量为Q Q时，两时，两极板间的电势差为极板间的电势差为U1U1板间场强为板间场强为E1E1。现将电容器所带电荷量变为。现将电容器所带电荷量变为2Q2Q，板间距变为板间距变为， 其他条件不变，这时两极板间电势差为其他条件不变，这时两极板间电势差为U2U2，板间场，板间场强为强为E2E2，下列说法正确的是，下列说法正确的是A AU U2 2 = U = U1 1，E E2 2 = E = E1 1 B BU U2 2 = 2U = 2U1 1，E E2 2 = 4E = 4E1 1C CU U2 2 = U = U1 1，E E2 2 = 2E = 2E1 1 D D

5、U U2 2 = 2U = 2U1 1，E E2 2 = 2E = 2E1 1 551515abE、内阻如图，电源电动势如图，电源电动势,5 . 3,0 . 5,5 . 0,921 RRrVE电阻电阻内阻内阻,0 . 2,0 . 3,0 . 643FCRR 电容电容当开关当开关K由由a扳到扳到b时，通过时，通过R3的电量是多少的电量是多少 a bkCR1 R2E rR3R4解析：解析：当当k k接接a a时，电容器与时，电容器与R R1 1并联，并联，上板带正电，下板带负电。上板带正电，下板带负电。R1、R2串联！串联！当当k k接接b b时，电容器与时，电容器与R R2 2并联，并联，下板带

6、正电，上板带负电。下板带正电，上板带负电。电容器先放电，后反向充电，所以流过电容器先放电，后反向充电，所以流过R3的电量的电量如图所示，电源电压如图所示，电源电压200V，两个电容器完全相，两个电容器完全相同，静电计读数同，静电计读数U和电压表读数和电压表读数U，以下说法，以下说法正确的是（正确的是（ ）A.U=100V, U=100VB.U=0, U=200VC.U=200V, U=0D.U=100V, U=0VC1C2C C 例例 ：如右图所示为一测速计原理图，滑片如右图所示为一测速计原理图，滑片p p和运动的物体相连，物体运动时会带动和运动的物体相连，物体运动时会带动p p在均匀在均匀粗

7、细的电阻丝上滑动，此时电流计有电流通过从粗细的电阻丝上滑动，此时电流计有电流通过从电流计示数可得出物体运动的速度。已知电流计示数可得出物体运动的速度。已知E=4,r=10 C=50uF ,E=4,r=10 C=50uF ,电流计示数为电流计示数为0.05mA0.05mA，R=30R=30，L=30cm,L=30cm,则物体运动的速度大小？则物体运动的速度大小？（提示：（提示：流过电阻丝上的电流流过电阻丝上的电流I=E/I=E/（R+r）=ioomA=ioomA远远大于电流计上的电流，可以把电阻丝远远大于电流计上的电流，可以把电阻丝上的电流看成近似不变的。上的电流看成近似不变的。） GABPA电

8、容器的电容变小电容器的电容变小B电容器的带电量不变电容器的带电量不变C带电液滴仍将静止带电液滴仍将静止D带电液滴将向上做加速运动带电液滴将向上做加速运动 1. 如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态现贴着下板插入一定厚度的金属板，则在插入态现贴着下板插入一定厚度的金属板，则在插入过程中过程中 （ ）D如图所示，带电液滴如图所示，带电液滴P P在水平放置的在水平放置的A A、B B金金属板间的电场内处于静止状态，现设法使属板间的电场内处于静止状态，现设法使P P固定

9、，再使两平行金属板固定，再使两平行金属板A A、B B分别以分别以O O、00中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度，然后释放，然后释放P P，则，则P P在电场内将做在电场内将做( )( )A.A.匀速直线运动匀速直线运动B.B.向右的匀加速直线运动向右的匀加速直线运动C.C.斜向右下的匀加速直线运动斜向右下的匀加速直线运动D.D.曲线运动曲线运动解析解析：dd/例：（）一平行板电容器例：（）一平行板电容器C C，极板是水，极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源联接成如平放置的，它和三个可变电阻及电源联接成如图图14-614-6所示的电路所示的电路.今

10、有一质量为今有一质量为m m的带电油滴悬的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动浮在两极板之间静止不动. .要使油滴上升，可采要使油滴上升，可采用的办法是（用的办法是（ ）A.A.增大增大R R1 1B.B.增大增大R R2 2C.C.增大增大R R3 3D.D.减小减小R R2 2 【2009年福建变式】如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ） A. 电容器的电容减小，则极板带电量将减小 B. 带电油滴将沿竖直方向向上运动 C. P点的电势将不变 D. 油滴在P点

11、的电势能将增大C 如图所示电路，平行板电容器极板水平放置，今有一质量为m的带电油滴悬浮在两板之间静止不动，现要油滴向上运动，可采用的方法是_。 在如图在如图11-1电路中，电键电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合均闭合.C是极板水平放置的平行板电是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪一个，断开哪一个电键后电键后P会向下运动会向下运动 A.S1 B.S2 C.S3 .S4C 【2014海南卷海南卷】如图，一平行板电容器的如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为平放置，极板间距为d；

12、在下极板上；在下极板上叠放叠放一一厚度为厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒的金属板，其上部空间有一带电粒子子P静止在电容器中。当把金属板从电容器静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子中快速抽出后，粒子P开始运动。重力加速开始运动。重力加速度为度为g。粒子运动的加速度为。粒子运动的加速度为 ( ) AB C D2(09福建高考福建高考)如图所示，平行板电容器与电如图所示，平行板电容器与电动势为动势为E的直流电源的直流电源(内阻不计内阻不计)连接，下极板连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的接地一带电油滴位于电容器中的P点且恰好点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖处于

13、平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离直向上移动一小段距离( )A带电油滴将带电油滴将 沿竖直方向向上运动沿竖直方向向上运动 BP点的电势将降低点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小带电油滴的电势能将减小D电容器的电容减小，则极板带电量将增电容器的电容减小，则极板带电量将增大大 B3.(2010安徽高考安徽高考)如图所示，如图所示，M、N是平行板电容器的是平行板电容器的两个极板，两个极板，R0为定值电阻，为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝为可调电阻，用绝缘细线将质量为缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内、带正电的小球悬于电容器内部闭合电键部闭合电键S，小球静止时受到悬

14、线的拉力为，小球静止时受到悬线的拉力为F.调调节节R1、R2，关于，关于F的大小判断正确的是的大小判断正确的是()A. 保持保持R1不变，缓慢增大不变，缓慢增大R2时，时，F将变大将变大B. 保持保持R1不变，缓慢增大不变，缓慢增大R2时，时，F将变小将变小C. 保持保持R2不变，缓慢增大不变，缓慢增大R1时，时，F将变大将变大D. 保持保持R2不变，缓慢增大不变，缓慢增大R1时，时，F将变小将变小B4.如图所示，电源电动势为如图所示，电源电动势为E，内阻为，内阻为r，平行板电容器，平行板电容器两金属板水平放置，开关两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为是闭合的，两板间一质量为m、电

15、荷量为、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态则以下说法的油滴恰好处于静止状态则以下说法正确的是正确的是()A在将滑动变阻器滑片在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，向上移动的过程中，油滴向上加速运动，B在将滑动变阻器滑片在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向上加速运动，向下移动的过程中，油滴向上加速运动，C在将滑动变阻器滑片在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴的重力势能增大向上移动的过程中，油滴的重力势能增大D在将滑动变阻器滑片在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴的电势能减少向下移动的过程中，油滴的电势能减少ACD.D.克服电场力做功为克服电场力做功为A.末速度

16、大小为末速度大小为 B.B.末速度沿水平方向末速度沿水平方向C.C.重力势能减少了重力势能减少了例例. .【20152015山东山东- -20】. 如图甲，两水平金属板间距为如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场，板间电场强度的变化规律如图乙所示。强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为时刻，质量为m的带电微粒以的带电微粒以初速度初速度v0沿中线射入两板间，沿中线射入两板间， 时间内微粒匀速运动，时间内微粒匀速运动，T T时时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为重力加速度的大小为g g。关于微粒在

17、。关于微粒在 时间内运动的描述，时间内运动的描述，正确的是正确的是在在 的时间竖直方向是不动的、在第二个三分之的时间竖直方向是不动的、在第二个三分之T的时间的时间 向下加速，在第三段向下加速，在第三段 时间向下减速，加速和减速速度的变化时间向下减速，加速和减速速度的变化相同。故末速度只有相同。故末速度只有VX ,即水平。即水平。三、带电粒子在复合场中运动三、带电粒子在复合场中运动的分类的分类1 1、静止或匀速直线运动、静止或匀速直线运动 特点（重力、电场力、洛伦兹力）合力为零特点（重力、电场力、洛伦兹力）合力为零2 2、匀速圆周运动、匀速圆周运动 特点：特点：重力与电场力重力与电场力等大反向等

18、大反向，带电粒子在，带电粒子在洛伦兹力洛伦兹力作用下，在垂直与磁场的平面内做作用下，在垂直与磁场的平面内做匀匀速圆周运动、速圆周运动、3 3、较复杂的曲线运动、较复杂的曲线运动 特点特点: :合力大小方向均变化，且与初合力大小方向均变化，且与初速不共线，粒子做非匀变速曲线运动，其轨迹速不共线，粒子做非匀变速曲线运动，其轨迹不是圆弧，也不是抛物线不是圆弧，也不是抛物线题型探究题型探究题型一：带电粒子在复合场中的直线运动问题型一：带电粒子在复合场中的直线运动问题题例例1：如图所示，在：如图所示，在xoy平面内，匀强电场的方向沿平面内，匀强电场的方向沿x 轴正方向，匀强磁场的方向垂直于轴正方向，匀强

19、磁场的方向垂直于xoy平面向里，平面向里， 一一电子电子在在xoy平面内运动时，速度方向保持不变，平面内运动时，速度方向保持不变， 则电子的运动方向沿（则电子的运动方向沿（ ） A x轴正方向轴正方向 B x轴负方向轴负方向 C y轴正方向轴正方向 D y轴负方向轴负方向解析：速度方向不变，则合外力为 零由左手定则可判断，运动方向沿 y轴正方向题型二题型二 带电粒子在分区域匀强电场、带电粒子在分区域匀强电场、磁场中运动的问题磁场中运动的问题 如图所示，匀强电场区域和运强磁场区域是紧邻的且宽度如图所示，匀强电场区域和运强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为相等均为d d，电场方向在纸平面内竖直向下，而

20、磁场方向，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电的粒子从垂直纸面向里，一带正电的粒子从o o点以速度点以速度v v0 0沿垂直于沿垂直于电场方向进入电场，从电场方向进入电场，从A A点出电场进入磁场，离开电场时点出电场进入磁场，离开电场时粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上磁场右边界上C C点穿出时速度方向与进入电场点穿出时速度方向与进入电场O O点时的速度点时的速度方向一致，已知方向一致，已知d, vd, v0 0（粒子重力不计）。（粒子重力不计）。例：V求：求：(1)粒子从粒子从C点穿出磁场时

21、的速度点穿出磁场时的速度V (2)电场强度电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B的比值的比值 （3）粒子在电、磁场中运动的总时间）粒子在电、磁场中运动的总时间审题：多读几遍，注意重点词句 挖掘隐含条件，吃透题意 可先看问题，带着问题去 审题思路：谁，在哪个过程，满足什么规律，做怎样的运动方法：受力分析，运动分析，分段分析，整体分析相结合 物理规律，数学方法，运动轨迹，几何图像运动轨迹，几何图像规范：严格作图，规范解答，思路流畅解析：解析：（1）粒子在匀强电场中做）粒子在匀强电场中做类平抛运动类平抛运动 水平方向：水平方向： 竖直方向：竖直方向：tvdx0 tvdy22y 得：0vvy 到A点速度

22、：02vv 在匀强磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变故：从C点出磁场时速度为02v（2）粒子出电场时速度方向与水平方向045 qdmvEmvqEdtmqEvy200 得得在磁场中做匀速圆周运动，如右图由几何关系得d2 R又Rvm2qvB 得0vBE （3）粒子在电场中的时间：0vdt 0436045vdTt 粒子在磁场中的时间：004vdvdttt 总总总时间：题型三题型三 带电粒子在复合场中做匀速圆周运动带电粒子在复合场中做匀速圆周运动例：例： 如图，在水平地面上方有一范围足够大如图，在水平地面上方有一范围足够大的互相的互相 正交的匀强电场和运强磁场区域，磁正交的匀强电场和运强磁场区域，磁场

23、的磁感应强度为场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。，方向垂直纸面向里。一质量为一质量为m，带电荷量为，带电荷量为q的带正电微粒在的带正电微粒在此区域内沿竖直平面做速此区域内沿竖直平面做速 度大小为度大小为v的匀速圆周运的匀速圆周运 动，重力加速度为动，重力加速度为g.求：求：（1）此区域内电场强度的大小和方向）此区域内电场强度的大小和方向 （2）若某时刻微粒在电场中运动到）若某时刻微粒在电场中运动到p点点 时，速度与水平方向夹角为时，速度与水平方向夹角为60度，且已知度，且已知p点点与水平地面之间的距离等于其做圆周运动的半与水平地面之间的距离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水

24、平地面之间径。求该微粒运动到最高点时与水平地面之间的距离。的距离。解析 沿竖直面内做匀速圆周运动，表明带电粒子所受沿竖直面内做匀速圆周运动，表明带电粒子所受 的电场力和重力等大反向，的电场力和重力等大反向， qEmg qmgE qBmvRRmvqvB 得得2即（2）设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有qBmvRhm2525 得例. 如图两平行金属板水平放置，两板间的距离d=10cm,L=10cm,极板间的磁场B=0.2T。电源电动势E=12V,内电阻r=2，电阻R=4。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从极板中央以初速度V0=100m/s射入,小球带电量

25、为q=110-2C,质量为m=410-2 kg,不考虑空气阻力(取g=10 m/s2) 。（1）若小球刚好沿直线飞出，求此时接入电路的滑动变阻器阻值为多大?（2）若变阻器阻值RP=6，要想带电小球恰好从极板右侧边缘飞出，则两金属板之间的磁场B应变为多大? （1）RP=18（2）B=3200T 【四川卷】如图所示，两平行金属板A、B水平放置，两板间距d=40cm。电源E=24V,r=1，电阻R=15。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=110-2C,质量为m=210-2 kg,不考虑空气阻力。那么，（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球? （2）此时，电源的输出