一元一次知识点总结及习题(供参考)

1、百度文库-让每个人平等地提升自我个性化辅导一对一初一数学上册：一元一次方程【第一部分】知识点分布1、一元一次方程的解(重点)2、一元一次方程的应用(难点)3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)【第二部分】关于一元一次方程的讲义一、一元一次方程(1)、含有未知数的等式是方程。(2)、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。(3)、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题 的一种方法。(4)、列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找等量关系列方程。(5)、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。(6)、求方程的解

2、的过程，叫做解方程。二、等式的性质(1)、用等号”=表示相等关系的式子叫做等式。(2)、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。如果 a=b, 那么 a±c=b±c.(3)、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为 0的数，结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc;如果a=b且cw0,那么a b .c c(4)、运用等式的性质时要注意三点：等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；等式两边加或减，乘或除以的数一定 是同一个数或同一个式子；等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。三、一元一次方程的解1-解一元一次方程一一合并同类项与移项(1)

3、、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种包等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 x=a (a是常数)的形式。(2)、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。(3).移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于 方程左右两边，使方程更接近于 x=a (a是常数)的形式。2-解一元一次方程一一去括号与去分母(1)、方程两边都乘以各分母的最小公倍数， 使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母(2)、顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=11水速度-水流速度。(3)、工作总量=工作效率X工作时间。(4)、工作量二人均效率X人数X时间

4、四、实际问题与一元一次方程(1)、售价指商品卖出去时的的实际售价。(2)、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。(3)、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。(4)、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。(5)、盈亏问题：利润=售价成本； 售价=进价+利润；售价=进价+进价X利润率；(6)、产油量=油菜籽亩产量x含油率x种植面积。(7)、应用：行程问题：路程=时间x速度；工程问题：工作总量=工作效率x时间;储蓄利润问题：利息=本金x利率x时间；本息和二本金+利息。【第三部分】戴氏经典练习-、选择题1 .解方程6

5、x+1=-4,移项正确的是（）A. 6x=4-1 B.-6x=-4-1 C.6x=1+4D.6x=-4-12 .解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是（）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53 .下列方程变形正确的是（）A.由一2x=6,得 x=3B.由一3=x+2,得 x=3 2C 由7x+3=x3,得（7+1） x=-3-3D,由 5x=2x+3,得 x=14 .已知当x=2,y=1时，代数式kx-y的值是3,那么k的值是（A. 2 B .2 C .1 D 1二、填空题5 .方程-x+3=5的解是 26 . 3x n+2-6=

6、0是关于x的一元一次方程，则x= .7 .关于x的方程5ax-10=0的解是1,贝 a= .三、解答题8 .解下列方程.（1） 6x=3x-7（2） 5=7+2x/ 、11 y-2=2y-2（4） 7y+6=4y-39 .一批学生乘汽车去观看“ 2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每 辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？【第四部分】课后强化练习一、选择题1 .将方程x-口=1去分母，得()2 4A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1.2 .方程竺上二1去分母正确的是()3 2A.2(2x+1)-

7、3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=63 .当3x-2与-互为倒数时，x的值为()3A. 1 B5C.3 D. 3 2.D3.B335二、填空题4 .下面的方程变形中：x 3 x 12x+6=-3 变形为 2x=-3+6;k- -=1 变形为 2x+6-3x+3=6; Zx-Zx-1 变形为 6x-10x=5; 3x=2 (x-1 ) +1 变形为 3x=10 (x-1 ) +1. 5335正确的是(只填代号).5.已知2是关于x的方程？x 2a=0的一个解，则2a1的值是.26 . 一队学生从学校出发去部队军训，以

8、每小时 5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以 每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队 6千米处追上了队伍，设学校到部队 的距离是x千米，则可列方程 求x.解答题(2) - + 3000 x =10X 60.7 .解方程:(1) 3 (m+3 =225m-10 (m-7), 28 .解方程：- - ： - (-2+4) +6+8 =1. 97539 .小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答说：“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/小时”小明又继续走了 20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的

9、速度是 3千米/小时, 这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少？【温馨提示】解一元一次方程过程中，在去括号、去分母时要格外细心。去分母 时等式两边都要乘以公倍数。【家长签字】【教师评语】-8 -第三课时1. A 2.D 3.B4. 5.2x 6 4.5 x 66. 5147. (1)(1)去分母，得6(m+3) = 22.5m-10(m-7),去括号，得6m+18=22.5m-10m+7 0移项，得6m-22.5m+10m= 70-18 ,合并同类项，得-6.5m = 52,系数化1,得m=-8.(2)去分母，得 2x+3(3000-x)=10 X60X 12.去括号,得 2x+9000-3x=7200.移项,得 2x-3x=7200-9000.合并同类项，得-x=-1800.化系数为1,得x=1800.8. 解：方程两边同乘以9,得11 (左上+4) +6+8=9,753移项合并，得1 1 /X 2_ 一(+4) +6=1,753方程两边同乘以7,得1 (2