一副三角板引起的数学思考

1、百度文库-让每个人平等地提升自我一副三角板引起的数学思考1、一副三角板按如图1所示的位置才i放，将4 DEF 绕点A(F)逆时针旋转60后(图2)，测得CG=10cm 则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为.2、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中/a与/B相等的是 ()53、将一副直角三角板按如图1所示叠放在一起，则图中/ a的度数是A. 45B. 60C. 75 D. 904、如图(1),将一副三角板的 直角顶点重合，摆放在桌面上，若 /AOD=145 ,贝叱 BOC=度。贝U / AO济 / DOC=度。如图(2),将一副直角三角板叠 在一起，使直角顶点重合于 。点,5、一副直

2、角三角板叠放如图2所示，现将含45角的三角板ADE0定不动, 把含30角的三角板AB微顶点A顺时针旋转/ a (/a =/ BAD且00 a 180 ),(1)如图，/ a = 时，BC/ DE(2)请你各画一种符合要求的图形图、图，标出a,并完成各项填空:J图中/ a时,6、将一副三角板的直角顶点重合放置， 如图(甲)所示：(1)写出图中以。为 顶点的相等的角；(2)当/AOD=125 时，/ BOC=;(3) 当 / BOC=60 时,A AOD=;(4) 当 / BOC=70 时，/ AOD=;(5) (3)你知道/ AOCf / BOD勺大小关系吗？请说明理由；(6) 把三角板CO啜点

3、。顺时针旋转到如图(乙)的位置，( 成立吗？为什么3)中的结论还7、小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将 一副三角板按如图 方式摆放，A B、D三点在直线 l 上，EF/ AD /A=/ EDF=90 , / C=45 , / EFD=30 ,已知 DE=10cm 求：(1)点E到直线l的距离；(2) B D两点间的距离.8、用两块相同的含30角的三角尺如图(3)放置，若 AD=676,求三角尺各边的长。9、将两块三角板如图(4)放置，其中/ C=Z EDB=90 , / A=45o, / E=30 ,AB=DE=6求重叠部分四边形DBCF勺面积10、将一副三角尺如图8拼接，含3

4、0角的三角尺 (ABC的长直角边与含 450角的三角尺( ACD的斜边恰好重合。已知 AB=2J3 , P是AC上的一个动 点。(1)当点P运动到/ ABC的平分线上时，连接 DP,求DP的长。(2)当点P在运动过程中出现PD= BC时，求此时/ PDA勺度数。(3)当点P运动到什么位置时，以 D P、B Q为顶点的平行四边形的顶点 Q 恰好在边BC上？求出此时平行四边形DPBQ勺面积。11、在RtA PO时,。之。4, M是PQ中点, 角尺的直角顶点放在点 M处，以M为旋转中 三角尺，三角尺的两直角边与 POQ勺两直角 交于点A B。(1)求证：MA= MB把一三 心旋转 边分别三角尺(2)连接AB,探究：在旋转的过程中， AOB勺周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请 说明理由。12、将一副三角尺如图（5）摆放在一起，连结 AR试求/ ADB的余切值。13、将一副三角尺如图8拼接，含30角的三角尺（ DEF的长直角边与含45角的三角尺（ A