江苏大学《大学物理》下复习指南(多)

1、热力学基础热力学基础热力学基础部分：热力学基础部分：1.准静态过程、功、热量与内能准静态过程、功、热量与内能准静态过程：准静态过程：任一中间态都是平衡态的热力学过程，也叫平衡过程。 21dVVVpA功：功：热量：热量：dTCMMdQmmol 内能：内能：理想气体的内能的计算式：RTiMMEmol2 2.热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律表述热力学第一定律表述AEQdddAEQ或或热力学基础热力学基础常量Tp常量TV常量pV常量pV常量TV1常量Tp1p V0001 1221pVp V或npV常量AE1 1221pVp VnTCVTCpTR或TCVTCV12lnVVRT21lnppRT或

2、12lnVVRT21lnppRT或TCV TCVTCV热力学第一定律应用热力学第一定律应用(非常重要非常重要)RiRCCVp22 ii2 绝热线比等温线陡（斜率大）绝热线比等温线陡（斜率大）pVB绝热线绝热线等温线等温线热力学基础热力学基础摩尔热容摩尔热容比热容比比热容比RiCV2热力学基础热力学基础3.循环过程循环过程正循环（热机）效率：正循环（热机）效率：1QA 121QQ逆循环（致冷机）的制冷系数：逆循环（致冷机）的制冷系数：低温热源低温热源高温热源高温热源A1Q2QAQw2212QQQ高温热源高温热源A2Q低温热源低温热源1Q热力学基础热力学基础卡诺循环卡诺循环121TT 212TTT

3、w卡诺正循环是一个效率最大的理想循环。卡诺循环必须有两个恒温热源。4.热力学第二定律热力学第二定律两种表述内容、理解两种表述内容、理解热力学基础热力学基础热力学第二定律反映了热现象的不可逆性。热力学第二定律反映了热现象的不可逆性。5.可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程功可以完全变为热（摩擦生热）、热量可以自发地从高温物体传递给功可以完全变为热（摩擦生热）、热量可以自发地从高温物体传递给低温物体、扩散运动、电流生热低温物体、扩散运动、电流生热等都是不可逆过程。等都是不可逆过程。卡诺定理卡诺定理提高热机效率的途径：一是使热机尽量接近可逆机；二是尽量提高提高热机效率的途径：一是使热机尽量接近可

4、逆机；二是尽量提高两个热源之间的温度差。两个热源之间的温度差。不可逆过程不可逆过程并非是说过程不可反向进行，而是说正向和反向进行并非是说过程不可反向进行，而是说正向和反向进行时条件（或对外界的影响）不同。时条件（或对外界的影响）不同。热力学基础热力学基础6.熵和熵增原理熵和熵增原理2112可逆可逆TQSSd熵增熵增 不可逆过程方向不可逆过程方向总是总是由概率小的宏观状态向概率大的宏由概率小的宏观状态向概率大的宏观状态进行观状态进行，亦即，亦即由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行状态数目多的宏观状态进行。WkSln熵熵熵是分子热

5、运动无序性或混乱性的量度。熵是分子热运动无序性或混乱性的量度。等压膨胀过程、等温膨胀、气体的绝热自由膨胀、热量从高温物体向低温物体的自发传递、功热转换等过程中，熵都是增加的。绝热（可逆）过程熵不变。1.简谐振动的概念：简谐振动的概念：物体运动时，离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。振动部分：振动部分：2.简谐振动的特征及描述其的物理量：简谐振动的特征及描述其的物理量：受力特点： 线性回复力 kxF0dd222xtx简谐振动的特征方程： mk弹簧振子： 单摆： lg Jmgh复摆： 运动函数（振动表达式）： )cos(0tAx振幅振幅 圆频率圆频率 初相位初相位 机械振

6、动机械振动速度表达式： )2cos()sin(dd0m0 ttAtx加速度表达式： )cos()cos(dd0m02 tatAta描述简谐振动的物理量之间的关系： T2,22020vxA000 xvtg振幅及初相位的计算： = 2 - 1相位差：机械振动机械振动3.简谐振动的旋转矢量图示法：简谐振动的旋转矢量图示法：旋转矢量 的端点在x 轴上的投影点P的运动为简谐振动。Ax00tAP O4.简谐振动的图线：简谐振动的图线：机械振动机械振动5.简谐振动的能量：简谐振动的能量：2k21mvE )(sin21022tkA 势能2p21kxE )(cos21022tkA 机械能2pk21kAEEE动能

7、6.简谐振动的合成：简谐振动的合成：（1）同一直线上两个同频率谐振动的合成 机械振动机械振动)cos(2022tAx)cos(1011tAx)cos(21020212221AAAAA20210120210110coscossinsinAAAAtg合振动：)cos(0tAx（2）同一直线上两个不同频率谐振动的合成 拍12122- 拍机械振动机械振动1.波动的概念：波动的概念：横波、纵波、波线、波面、波速、波长、周期、频率Tu波速、波长、周期（频率）关系：2.平面简谐波：平面简谐波：)cos()(0 tAtyP)(cos)(0 uxxtAtyP振动规律已知点在P点设波沿x 轴正向传播（1）波函数表

8、达式：机械波机械波波动部分：波动部分：(i) 给定x = x1，成为 x1 处质点的振动式：)(cos)(01 uxxtAtyP(ii) 当 t 给定时，若 t = t1，波动式表示 t1 时的波形：)(cos)(01 uxxtAxyP(iii) 同一质点在先后时刻的相位差： tTt 2不同质点在同一时刻的相位差：xkx2机械波机械波（2）波函数的物理意义物理意义：平均能流 uSwp 波的强度uwI 2221Au 4. 惠更斯原理和波的衍射惠更斯原理和波的衍射惠更斯原理：惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面（波前）上的每一点都可看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就成为新的波

9、阵面。波的衍射：波的衍射：波传播过程中当遇到障碍物时，能绕过障碍物发生偏折的现象。 5. .波的干涉波的干涉波的相干条件：波的相干条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。机械波机械波波的平均能量密度 3.波的能量：波的能量：2221Aw 任一质元的动能和势能相等，且同增同减。平衡位置处，动能、势能均为最大值。相干波源的振动方程：)cos(:S10111 tAy)cos(:S20222 tAy)2cos(11011rtAy)2cos(22022rtAy)cos(021tAyyyP点的合振动：相干波的波动式：Pr2r1O1O2cos2212221AAAAA 机械波机械波(1),.)2, 1, 0

10、( 2)(2)(121020 kkrr干涉相长干涉相长(2),.)2, 1, 0( ) 12()(2)(121020 kkrr干涉相消干涉相消), 2, 1, 0( 2221 kkrr), 2, 1, 0( 2) 12(21 kkrr机械波机械波6. .驻波驻波波腹：波腹：驻波的能量驻波的能量机械波机械波)(2cos1xTtAy)(2cos2xTtAy)2cos()2cos(2tTxAy12cosx波节：波节：02cosx两相邻波节间的各点振动相位相同，一个波节的两侧的各振动点反相位。动能和势能在波节和波腹之间来回传递，无能量的定向传播。驻波驻波（用和差化积公式）周期项周期项振幅项振幅项半波损

11、失半波损失在固定端或波疏介质波密介质时，相位突变 ，波程差变化 。27. .多普勒效应多普勒效应SSRRuu 观测者接近于波源运动观测者接近于波源运动 为正，反之为负；波源接近于观察者为正，反之为负；波源接近于观察者运动运动 为正，反之为负。为正，反之为负。RS机械波机械波光的干涉部分：光的干涉部分：1.单色光、相干光单色光、相干光单色光：单色光：具有单一频率的光波称为单色光。介质对光的折射率 ，介质中波长。cn nn 相干条件：相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。 两个普通光源发出的光是非相干光，一个光源的不同部位发出的光也是非相干光，因为它们都不能满足光的相干条件。设有同方向同频

12、率的两束单色光，在空间某点的光矢量分别为)cos(10101 tEE)cos(20202 tEE光的干涉光的干涉)cos(2102020102202100 EEEEE)cos( 210202121 IIIII干涉相长干涉相长（明纹极大）（明纹极大）)210( 2., ,k k 21212IIIII 干涉相消干涉相消（暗纹极小）（暗纹极小）)210( ) 12(., ,k k 21212IIIII 光的干涉光的干涉合光矢量)cos(00 tEE2.光程与光程差光程与光程差光程光程1122rnrn 光程差光程差2 光程差与相位差的关系光程差与相位差的关系透镜的等光程性透镜的等光程性FF1A2A3A

13、光的干涉光的干涉3n2n1n12M34光从光疏光疏介质到光密光密介质时，反射光有半波损失，它相当于半个波长的附加光程差。1、2两条光线有半个波长的附加光程差的两条光线有半个波长的附加光程差的条件为条件为n1 n3 或或 n1n2n2 n3 或或 n1n2 0的射线。的射线。(m)1043. 212 c 4.氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论)11(22nkRv, 3 , 2 , 1 nk赖曼系赖曼系, 5 , 4 , 3 nk帕邢系帕邢系, nk432 巴耳末系巴耳末系波数（波数（ ） 1 v量子力学基础量子力学基础玻尔氢原子理论：玻尔氢原子理论： 1、定态假设、定态假设 2、

14、频率条件、频率条件 3、量子化条件、量子化条件hEEvknnk, 3 , 2 , 12nhnL 氢原子轨道半径：氢原子轨道半径：m10529. 0 10112 rrnrneV6 .13 1112 EEnEn氢原子能级：氢原子能级：量子力学基础量子力学基础5.德布罗意波德布罗意波 hmphvmcE22201cmhmhph 德布罗意波长：德布罗意波长：考虑相对论效应，德布罗意波长：考虑相对论效应，德布罗意波长： 202cmmceUhmp )2(20cmeUeUhc 量子力学基础量子力学基础eUmhph02 不考虑相对论效应，德布罗意波长：不考虑相对论效应，德布罗意波长： 20021 meUmp6.不确定度关系不确定度关系2,2,2zyxpzpypx 2h2 tE量子力学基础量子力学基础7.波函数波函数波函数：波函数：)(20),(pxEthietx 统计意义：波函数振幅的平方表示单个粒子在该处出现的概率大小。统计意义：波函数振幅的平方表示单个粒子在该处出现的概率大小。概率密度：表示某时刻、某点处单位体积内粒子出现的概率。概率密度：表示某时刻、某点处单位体积内粒子出现的概率。 2|1|2Vd波函数的归一化条件：波函数的归一化条件：单值、连续、有限。单值、连续、有限。量子力学基础量子力学基础8.定态薛定谔方程定态薛定谔方程 titzyxUm),(2220)(222 UEm定态薛定谔方程定