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文档简介

1、下列因式该如何分解234283xxx 2222242153yaxyaxa 16152 xx 分析：很显然，多项式分析：很显然，多项式am+an+bm+bnam+an+bm+bn中既没有公因中既没有公因式，也不好用公式法。怎么办？式，也不好用公式法。怎么办？提问：如何将多项式提问：如何将多项式am+an+bm+bn因式分解？因式分解？利用分组来分解因式的方法叫做利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法分组分解法。把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：p-q+k(p-q)5m(a+b)-a-b a2+2ab-ac-2bc mn+m-n-1 分组分解法，要注意分组时要分组分解法，要注意分组时要选择分

2、组方法选择分组方法，要保证分组后各组要保证分组后各组有公因式有公因式。例例1：把：把x2-y2+ax+ay分解因式分解因式练习练习: 4x2 -a2 -6a-9 把把a2+b2-c2-2ab分解因式分解因式 (ab+1) 2 -(a+b) 2 解：解：x2-y2+ ax+ay（x2-y2）（）（ax+ay）（x+y）（）（x-y）a（x+y） = （x+y） （x-y+a）例例2:把下列各式分解因式把下列各式分解因式 (1) (x2-4y2)+(4y-1) (2) x2 +y2 + xy +4 x-4y+3数学方法：数学方法：换元法换元法 解：解：(1)(x2-4y2)+(4y-1) = x2-4y2+4y-1 = x2-（4y2-4y+1) = x2 (2y-1) 2 =x+(2y-1)x-(2y-1) =(x+2y-1)(x-2y+1)(2) x2 -xy+y2 +4 x-4y+3 =(x-y)2 +4(x-y)+3 设设x-yt,则原式可化为：则原式可化为： t2 +4t+3=(t+1)(t+3) =(x-y+ 1)(x-y+3)已知（已知（a2 +b2）（）（ a2 +b2 +2 ）-15=0,求求a2 +b2的值的值分解因式：分解因式：x2 -4x+y2 +2xy-4y+4已知已知的三边长分别为的三边长分别为a,b,

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