机构学和机器人学1空间机构的基础知识ppt课件

1、第一章第一章 空间机构的基础知识空间机构的基础知识一、构件一、构件机构中能作相对运动的刚体。机构中能作相对运动的刚体。 空间自由构件具有六个自由度。空间自由构件具有六个自由度。1-1 1-1 空间机构的结构分析空间机构的结构分析二、运动副二、运动副两构件直接接触，允许两构件直接接触，允许 相对运动的几何连接。相对运动的几何连接。运动副的自由度运动副的自由度两构件用运动副联接后两构件用运动副联接后 所允许的相对运动。所允许的相对运动。运动副的自由度一定满足：运动副的自由度一定满足：0F*6运动副提供的约束数目至少为运动副提供的约束数目至少为1最多为最多为5。l 根据运动副的约束数目的不同，空间机

2、构根据运动副的约束数目的不同，空间机构运动副分为五级，即具有一个约束即为运动副分为五级，即具有一个约束即为级运动副依次类推。也可根据运动副的自级运动副依次类推。也可根据运动副的自由度由度 f 等于等于1、2、3、4、5而分别称为而分别称为、类副。类副。lf=1 f=1 类副类副回转副符号回转副符号R R）l 移动副符号移动副符号P P）l 螺旋副符号螺旋副符号H H）lf=2 f=2 类副类副圆柱副符号圆柱副符号C C）l 球销副符号球销副符号SS）l 指环副符号指环副符号T T）l 指环螺旋副符号指环螺旋副符号THTH）lf=3 f=3 类副类副球面副符号球面副符号S S）l 平面副符号平面

3、副符号PLPL）l 柱销副符号柱销副符号SSSS）lf=4 f=4 类副类副球槽副球槽副SGSG）, ,l 平面圆柱副平面圆柱副CPCP）lf=5 f=5 类副类副球平面副球平面副SPSP）l 以上所有运动副若为面接触的运动以上所有运动副若为面接触的运动副称为低副。副称为低副。l 以上所有运动副若为点线接触的运以上所有运动副若为点线接触的运动副称为高副。动副称为高副。三、运动链和机构三、运动链和机构 运动链运动链两个以上构件以运动副连接两个以上构件以运动副连接 而成的系统。而成的系统。闭式链闭式链组成一个或多个封闭形的运动链。组成一个或多个封闭形的运动链。 开链开链不可组成封闭形的运动链。不可

4、组成封闭形的运动链。l 简单运动链简单运动链运动链中可出现与其它三运动链中可出现与其它三个构件相连的构件时。如图个构件相连的构件时。如图a、b、c，否则，否则称为复杂运动链，如图称为复杂运动链，如图d。l 运动链的自由度运动链的自由度独立相对运动的个数独立相对运动的个数或各构件相互位置变化所需自由参数广或各构件相互位置变化所需自由参数广义坐标的个数。例如上图义坐标的个数。例如上图a四个运动参数四个运动参数1、2、3、4中只有一个自由参数如中只有一个自由参数如1F=1，上图，上图b三个运动参数三个运动参数1、2、3均为自由参数，均为自由参数，F=3。l四、空间机构确定运动的条件四、空间机构确定运

5、动的条件l 同样对于空间机构原动件数同样对于空间机构原动件数l = = 机构自由度机构自由度F Fl 若空间机构原动件数小于若空间机构原动件数小于F F则运动不确则运动不确定，大于定，大于F F将无法运动甚至机构遭至毁坏。将无法运动甚至机构遭至毁坏。l留意：有间隙的情况。留意：有间隙的情况。l五、空间机构的自由度五、空间机构的自由度l（一空间机构的自由度（一空间机构的自由度l 若空间机构由若空间机构由N N个构件组成，其中之一为个构件组成，其中之一为机架，活动构件数为机架，活动构件数为n=N-1n=N-1，构件其，构件其P1P1个个级副、级副、P2P2个个级副级副P5P5个个级副则空间级副则空

6、间机构相对于机架自由度机构相对于机架自由度: :l l （1 11 1）l 1234523456PPPPPnF 作变换，若机构中共有作变换，若机构中共有K个运动副，第个运动副，第i个运动个运动副的自由度为副的自由度为 fi 即提供的约束为即提供的约束为6fi），那），那么：么：)21 ()6() 1(61KiifNFl 在单闭链空间机构中，由于在单闭链空间机构中，由于K=N，代入，代入12得：得：l问：开链机构？问：开链机构？)31 (6)6() 1(61)(1NiKNiiiffNF111NiiKiiffFl 例例1：1671iifFl由式由式13当当F=1时，运动副所允时，运动副所允许的自由

7、度为许的自由度为7。511pfFKiil例例2 2：8262211ppfFKiil例例3 3：l选择两种具有转动输入和直线输出的单自选择两种具有转动输入和直线输出的单自由度空间机构规定活动构件数由度空间机构规定活动构件数n3）。）。l例例4 4：（二具有公共约束条件的机构自由度计算（二具有公共约束条件的机构自由度计算 所得公共约束由机构运动副的特殊配置，使所得公共约束由机构运动副的特殊配置，使构件都失去了某些运动的可能，即该机构构件都失去了某些运动的可能，即该机构上所有构件加上了若干个公共约束。因此上所有构件加上了若干个公共约束。因此1 11 1可能直接用需修正。对机构所加可能直接用需修正。对

8、机构所加公共约束最多为公共约束最多为4 4个。个。l 对机构所加公共约束可分为五族，由于具对机构所加公共约束可分为五族，由于具有有m个公共约束的机构任一活动构件组成运个公共约束的机构任一活动构件组成运动链时只具有动链时只具有6m个自由度。而运动个自由度。而运动链中：链中：l 级副级副约束度为约束度为5m）l 级副级副约束度为约束度为4m）l l 当当m=0零族机构即可加任何公共约束，零族机构即可加任何公共约束，机构自由度计算公式用机构自由度计算公式用11）。）。l m=1一族机构不可能存在一族机构不可能存在级副级副l （14）l m=2二族机构不可能存在二族机构不可能存在、级副级副l （15）

9、l m=3三族机构不可能存在三族机构不可能存在、级副级副l （16）l m=4四族机构不可能存在四族机构不可能存在、级副级副l （17）l总结得：总结得：l （18）23452345PPPPnF345234PPPnF4523PPnF52PnFmiipimnmF516)6()6(l 类似12式写法，第i 运动副的自由度fi，公共约束为m，该运动副提供的约束6mfi那么：KiifmNmF1)6() 1)(6(l 单闭链空间机构，由于运动副数为K个等于机构构件数N：)101 ()6( )6()6() 1)(6(111mfmffmNmFNiNiiiNiil 公共约束非常困难，对分族学术界还有异议。应用

10、式11除需正确判断机构的族以外，与平面机构类似还需注意虚约束和局部自由度。l(三割断机架计算机构的自由度l 上式第一项可以看作机架割断后所得的一个开式链的自由度，然后再把末杆接到机构上，回到原机构。l 算出的结果与算出的结果与1 11010一样，因此一样，因此1 11010右边第二项右边第二项为末杆接上后所消除的自由度，因为末杆接上后所消除的自由度，因此关键是判断末杆的自由度此关键是判断末杆的自由度。l 例例5 5：将机架断开成一开式链，则开式链：将机架断开成一开式链，则开式链：414iifF开l 由图示末杆由图示末杆4的自由度为的自由度为3，与开式链不同，由，与开式链不同，由式式110则则=

11、3411iifF开l 对于空间机构末端自由度最高不可超过对于空间机构末端自由度最高不可超过6 6个，分析末个，分析末端自由度归结为分析末端转动数目和末端移动数目之和：端自由度归结为分析末端转动数目和末端移动数目之和：l =r+t=r+tt+ tr (r3, t 3) =r+t=r+tt+ tr (r3, t 3)的直观判别法：的直观判别法： 1 1、如各转动或移动轴线都平行于一个方向，则、如各转动或移动轴线都平行于一个方向，则r=1r=1或或tt=1tt=1；如分别平行于两个不同的方向，则；如分别平行于两个不同的方向，则r=2r=2或或tt=2tt=2；如还有不与前两个方向共面的第三个方向，则

12、；如还有不与前两个方向共面的第三个方向，则r=3r=3或或tt=3tt=3。 2 2、当、当tttt3 3时，当构件绕两个平行轴转动时，由这两时，当构件绕两个平行轴转动时，由这两个转动可衍生一个移动自由度，即个转动可衍生一个移动自由度，即tr=1tr=1；当构件绕三；当构件绕三个或三个以上平行轴转动时，则衍生两个移动自由度，个或三个以上平行轴转动时，则衍生两个移动自由度，即即tr=2tr=2。l 多闭链空间机构，若空间机构有L个封闭形，则割断机架后可以得到L个开链，就有L个末杆，再考虑有fa个局部自由度，那么：aLjjKiiffF11(1-11)l例例6 6： 该空间机构有该空间机构有2 2个

13、封闭形，割断机架后可以得到个封闭形，割断机架后可以得到2 2个末个末杆，两个开式链：杆，两个开式链：1-2-3-4-11-2-3-4-1和和1-4-5-6-11-4-5-6-1。那么：。那么：1672171jjiifFl例例7 7：l例例8 8： 该空间机构有该空间机构有5个封闭形个封闭形:1-2-3-4-1(=3); 1-4-5-13-6-1 (=6); 6-13-11-12-6 (=3); 9-10-12-11-9 (=3);1-6-7-8-1 (=6); 那么：那么：22212551171ajjiiffFl六、空间机构的应用六、空间机构的应用缝纫机弯针机构缝纫机弯针机构空间连杆机构空间连

14、杆机构0-7-8-9-10-0，F2起落架收放转轮机构起落架收放转轮机构收放动作实现：空间四杆机构收放动作实现：空间四杆机构0-1-2-3-0和和0-1-4-5-0转轮动作实现：空间机构转轮动作实现：空间机构0-1-6-11-0和和1-6-7-8-9-10-11-2 1-2 空间机构的结构综合空间机构的结构综合1、单自由度平面机构的结构综合、单自由度平面机构的结构综合 研究一定数量的构件和运动副可以组成多少机构型研究一定数量的构件和运动副可以组成多少机构型式的综合过程。实质是排列与组合的数学问题。可利用式的综合过程。实质是排列与组合的数学问题。可利用图论和矩阵工具研究。图论和矩阵工具研究。 单

15、自由度的低副机构是由具有单自由度的低副机构是由具有4个自由度的运动链个自由度的运动链所组成，自由度为所组成，自由度为4的运动链应满足下列关系：的运动链应满足下列关系：(1) n2=4, n3=4(2) n2=5, n3=2, n4=1(3) n2=6, n4=22、图论法进行分析、图论法进行分析1 2 3 4 5 6 7 图与运动链的变换：运动链的综合问题可以转化为图与运动链的变换：运动链的综合问题可以转化为研究一定数量的顶与边能够联接为多少种不同构图的问题。研究一定数量的顶与边能够联接为多少种不同构图的问题。 图中顶代表构件，边代表转动副。变换图中边作为构件，图中顶代表构件，边代表转动副。变换图中边作为构件，顶作为转动副，变换图实际上就是运动链的图形。顶作为转动副，变换图实际上就是运动链的图形。以八杆链为例，对应的图中，以八杆链为例，对应的图中，v=8，e=10，L=3。3、空间单封闭形单自由、空间单封闭形单自