第三章经纬仪角度测量

1、第三章经纬仪角度测量1.水平角测量原理水平角测量原理型光学经纬仪型光学经纬仪4.水平角测量水平角测量5.竖直角测量竖直角测量6.经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正7.角度测量中产生误差的原因及其消极减方法角度测量中产生误差的原因及其消极减方法本章讲解内容：本章讲解内容：型光学经纬仪型光学经纬仪 图图3-13-1水平角度为：水平角度为：=b-a=b-a观测水平角的经纬仪必须具备下列几个条件： (1) 水平的刻度圆盘和读数装置 (2) 瞄准设备 (3) 铅垂线方向上的设备照准部照准部水平度盘水平度盘基座基座读数方法读数方法 望远镜望远镜 竖直度盘竖直度盘 照准部水准管照准部水准管 光学读数系统光

2、学读数系统 读数显微镜读数显微镜 内轴内轴 照准部照准部:水平度盘水平度盘基座基座读数方法读数方法 水平度盘部分水平度盘部分 度盘变换手轮度盘变换手轮 外轴外轴水平度盘水平度盘:基座基座读数方法读数方法读数方法读数方法按照读数方式可以分为按照读数方式可以分为: :单平板玻璃测微器读数装置单平板玻璃测微器读数装置水平度盘和竖直度盘测微尺水平度盘和竖直度盘测微尺如图如图3-43-4示水平度盘示水平度盘H H读数为读数为 180180+06.4=180+06.4竖直度盘竖直度盘V V读数为读数为 6464+53.2=64+53.2=6453125312。 图图3-63-6单

3、平板玻璃测微器单平板玻璃测微器图图3-73-7读数显微镜中的影像读数显微镜中的影像图图3-73-7水平度盘读数为水平度盘读数为 49493030十十2230=492230=4952305230，竖直度盘读数为竖直度盘读数为 9191+1650+1650919116501650。 DJ DJ2 2型光学经纬仪的度数设备型光学经纬仪的度数设备 DJDJ2 2型光学经纬仪读数方法型光学经纬仪读数方法 DJ DJ2 2型光学经纬仪的度数设备型光学经纬仪的度数设备 DJDJ2 2型光学经纬仪读数方法型光学经纬仪读数方法DJDJ2 2型光学经纬仪的构造与型光学经纬仪的构造与DJDJ6 6型光学经纬仪比较，

4、在读数型光学经纬仪比较，在读数设备方面具有下面两个特点：设备方面具有下面两个特点： 水平度盘与竖直度盘的像分别在读数显微镜中显现；水平度盘与竖直度盘的像分别在读数显微镜中显现；1.1.DJDJ2 2型光学经纬仪采用对径重合读数法型光学经纬仪采用对径重合读数法 。 DJDJ2 2型光学经纬仪读数方法型光学经纬仪读数方法 162162+40+620+40+6201621624620 4620 图图3-9 DJ3-9 DJ2 2型光学经纬仪读数示例型光学经纬仪读数示例113113+50+854+50+85411311358545854。图图3-10 3-10 新型新型DJ2DJ2型光学经纬仪读数示例

5、型光学经纬仪读数示例仪器的安置仪器的安置水平角观测水平角观测仪器的安置仪器的安置水平角观测水平角观测 对中对中 整平整平 瞄准瞄准 读数和角值计算读数和角值计算 对中对中 整平整平 瞄准瞄准 读数和角值计算读数和角值计算 整平整平 瞄准瞄准 读数和角值计算读数和角值计算 图图3-123-12 瞄准瞄准 读数和角值计算读数和角值计算要求要求： 图图3-13 读数和角值计算读数和角值计算AOBAOB1181184530453020201430143098983l00 3l00 图图3-143-14水平角观测水平角观测测回法测回法全圆测回法全圆测回法测回法测回法全圆测回法全圆测回法适用范围：两个方向

6、之间的单角观测。适用范围：两个方向之间的单角观测。观测方法：观测方法： （1 1）盘左位置：竖直度盘位于望远镜左侧，亦）盘左位置：竖直度盘位于望远镜左侧，亦称正镜称正镜 左左b b左左a a左左 888823362336303028482848 575754485448此过程称为上半测回（盘左半测回），所测角值为此过程称为上半测回（盘左半测回），所测角值为盘左角值。盘左角值。 （2）盘右位置：）盘右位置： 竖直度盘在望远镜右侧，亦称倒镜竖直度盘在望远镜右侧，亦称倒镜 右右b右右a右右26823122102836 575436此过程称下半测回（盘右半测回），盘右位置观测的角此过程称下半测回（盘右

7、半测回），盘右位置观测的角值称为盘右角值。上、下两个半测回组成一个测回。值称为盘右角值。上、下两个半测回组成一个测回。（3 3）最后结果：可取平均值作为最后结果，即：）最后结果：可取平均值作为最后结果，即： =1/2 （左左右右）575442 表表3 31 1 水平角观测手簿（测回法）水平角观测手簿（测回法） 测区测区 观测者观测者 观测者观测者 年年 月月 日日 天气天气 仪器型号仪器型号 测站测站 目标目标 竖盘竖盘位置位置 水平度水平度 盘位置盘位置 半测回半测回 角值角值 一测回一测回 角值角值 平均平均值值 备备注注 1 1 2 23 34 4 5 56 67 78 8O OA A

8、左左 30 28 48 30 28 48 57 54 48 57 54 48 57 54 42 57 54 42 B B 88 23 36 88 23 36 A A右右210 28 36 210 28 36 57 54 3657 54 36B 268 23 12 多个测回观测：多个测回观测：原因：为了减小度盘分划不均匀所带来的误差，为原因：为了减小度盘分划不均匀所带来的误差，为 了提高观测精度，往往需要观测多个测回。了提高观测精度，往往需要观测多个测回。方法：各测回应根据测回数方法：各测回应根据测回数n n，按变换水平度盘的位，按变换水平度盘的位 置，置，n n为测回数。为测回数。事例：例如事

9、例：例如n n3 3时，各测回瞄准起始方向时水平度盘的时，各测回瞄准起始方向时水平度盘的 读数应依次配置在等于或略大于读数应依次配置在等于或略大于0 0、6060、120120。结果：各测回的角值之差称为结果：各测回的角值之差称为“测回差测回差”，应不超过，应不超过3636。 当测回差满足限差要求时，取各测回的平均值作为本当测回差满足限差要求时，取各测回的平均值作为本 测站的水平角观测结果。测站的水平角观测结果。全圆测回法全圆测回法适用范围：适用范围： 当观测方向为三个或多于三个时，通常采用全圆测回法当观测方向为三个或多于三个时，通常采用全圆测回法 。观测方法：观测方法： （1 1）盘左位置：

10、用盘左位置瞄准起始点）盘左位置：用盘左位置瞄准起始点A A，然后顺时针转，然后顺时针转 动照准部，依次瞄准动照准部，依次瞄准B B、C C、D D各点，读出相应的水平度盘各点，读出相应的水平度盘 读数，最后，顺时针转动照准部再次瞄准读数，最后，顺时针转动照准部再次瞄准A A，读取水平度，读取水平度 盘读数，称为归零。两次盘读数，称为归零。两次OAOA方向的读数差，称为归零差，方向的读数差，称为归零差， 此过程称为上半测回（盘左半测回），所测角值为盘左角值。此过程称为上半测回（盘左半测回），所测角值为盘左角值。 （2 2）盘右位置：）盘右位置： 首先瞄准首先瞄准A A，然后按逆时针方向转动照准部

11、依次瞄，然后按逆时针方向转动照准部依次瞄准准D D、C C、B B各方向，分别读出各方向水平度盘读数，各方向，分别读出各方向水平度盘读数，最后，逆时针转动照准部归零回到最后，逆时针转动照准部归零回到A A点，归零差应小点，归零差应小于允许值。于允许值。 此过程称下半测回（盘右半测回），所测角值称为此过程称下半测回（盘右半测回），所测角值称为盘右角值。盘右角值。上、下两个半测回组成一个测回。上、下两个半测回组成一个测回。（3）角值计算：）角值计算：取各测回归零后方向值的平均值，相邻各测取各测回归零后方向值的平均值，相邻各测回归零后平均回归零后平均 值之差即为各相邻方向之间的值之差即为各相邻方向之

12、间的水平角。水平角。最后结果：最后结果： 进行校核计算，计算时应满足以下要求：进行校核计算，计算时应满足以下要求： 半测回归零差不得超过表半测回归零差不得超过表3 33 3中的规定。中的规定。 2C2C值互差应满足要求。值互差应满足要求。 计算归零后方向值，计算归零后方向值，各测回中同一方向归零后方向值互差，同样不应超各测回中同一方向归零后方向值互差，同样不应超过表过表3 33 3中规定。中规定。 表表3 33 3 水平角观测技术要求（按五等三角测量要求）水平角观测技术要求（按五等三角测量要求） 项目项目 DJ2DJ2型型 DJ6DJ6型型 半测回归零差半测回归零差一测回中一测回中2C2C值互

13、差值互差各测回同一归零方各测回同一归零方向值互差向值互差 1212181812 12 242424 24 竖直角：在同一竖直面内，倾斜视线与水平视线的夹角。竖直角：在同一竖直面内，倾斜视线与水平视线的夹角。 如如3 31616所示，当倾斜视线位于水平视线的上方所示，当倾斜视线位于水平视线的上方 时，称为仰角，时，称为仰角，为为“”。当倾斜视线位于水。当倾斜视线位于水 平视线的下方时，称为俯角，平视线的下方时，称为俯角，为为“”。 图图3-163-16竖直度盘与读数系统竖直度盘与读数系统竖直角观测竖直角观测竖直度盘与读数系统竖直度盘与读数系统竖直角观测竖直角观测1-竖盘指标水准管轴；竖盘指标水准

14、管轴；2-竖盘指标水准管校竖盘指标水准管校正螺纹；正螺纹；3-望远镜；望远镜；4-光具组光轴；光具组光轴；5-竖盘指竖盘指标水准管微动螺旋；标水准管微动螺旋；7-竖盘指标水准管；竖盘指标水准管；8-竖直度盘；竖直度盘；9-目镜；目镜；10-光具组的透镜、棱镜光具组的透镜、棱镜1-竖直度盘竖竖直度盘竖2-弹簧片；弹簧片；3-垂直吊架；垂直吊架；4-转像棱镜；转像棱镜；5-透镜组；透镜组；6-棱镜；棱镜；7-阻尼盒；阻尼盒；8-阻尼器阻尼器 图图317DJDJ6 6型光学经纬仪竖直度盘与读数系统型光学经纬仪竖直度盘与读数系统 竖盘指标线自动归零装置竖盘指标线自动归零装置 始读数始读数: :当望远镜

15、视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，指当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，指 标线所指读数称为始读数。标线所指读数称为始读数。图图3-18竖直角观测竖直角观测竖直角：倾斜视线与水平视线的读数之差值。确定竖直角计算公式竖直角：倾斜视线与水平视线的读数之差值。确定竖直角计算公式 （以（以L L始始9090；R R始始270270为例说明确定竖直角计算公式的方法）：为例说明确定竖直角计算公式的方法）：因此，盘左时，竖直角计算公式为因此，盘左时，竖直角计算公式为左左L L始始L L读读 (3(32)2)盘右时竖直角的计算公式为：盘右时竖直角的计算公式为：右右R R读读R R始始 (3(33)3

16、)综上所述，可得确定计算竖直角的公式原则如下：综上所述，可得确定计算竖直角的公式原则如下： (1)(1)抬高物镜，如果读数逐渐增加，则抬高物镜，如果读数逐渐增加，则 =读数始读数读数始读数 (2)(2)抬高物镜，如果读数逐渐减小，则抬高物镜，如果读数逐渐减小，则 =始读数读数始读数读数计算的结果为计算的结果为“”值时，值时，为仰角；为仰角；“”时，时，为俯角。为俯角。在进行竖直角观测时，应按下列步骤进行。在进行竖直角观测时，应按下列步骤进行。(1)(1)观测前，使望远镜视线大致水平，以确定始读数。观测前，使望远镜视线大致水平，以确定始读数。(2)(2)将望远镜视准轴逐渐向上倾斜，观察竖直度盘读

17、数将望远镜视准轴逐渐向上倾斜，观察竖直度盘读数是增加还是减小，以确定竖直角计算公式。是增加还是减小，以确定竖直角计算公式。(3)(3)瞄准目标，调节竖盘指标水准管气泡居中，读出竖瞄准目标，调节竖盘指标水准管气泡居中，读出竖直度盘读数，计算竖直角。直度盘读数，计算竖直角。(4)(4)为了校核并提高测量精度，可用盘左、盘右两个位为了校核并提高测量精度，可用盘左、盘右两个位置进行观测，取其平均值作为最后结果。置进行观测，取其平均值作为最后结果。表表3 34 4盘左、盘右两个位置在测站盘左、盘右两个位置在测站A A观测目标观测目标B B、C C两点的记录手簿两点的记录手簿 表表3 34 4 竖直角观测

18、手簿竖直角观测手簿 测区测区 观测者观测者 观测者观测者 年年 月月 日日 天气天气 仪器型号仪器型号 测测站站 目目标标竖盘竖盘位置位置 竖盘度数竖盘度数 竖直角竖直角 平均值平均值 备注备注 A B 左左 87 23 42 02 36 18 02 36 36 盘左：盘左： L始始=90；左左L始始L读读R始始270右右R读读R始始右右 272 36 54 02 36 54 C 左左100 16 30 10 16 30 10 16 36 右右 259 43 18 10 16 42 经纬仪的检验与校正 该项技能的学习指导的目的是初步掌握经纬仪的检验与校正。本单元内容不易理解，可不必完全掌握检验

19、与校正的原理，只要初步掌握经纬仪的检验与校正步骤即可。主要内容： （1）经纬仪的主要几何轴线及其相互关系； （2）经纬仪的检验与校正。 （一）经纬仪的主要几何轴线 （1）水准管轴 照准部水准管轴，以LL表示。 （2）竖轴 仪器旋转轴，以VV表示。 （3）视准轴 望远镜视准轴，以CC表示。 （4）横轴 望远镜旋转轴，以HH表示。 （二）经纬仪各主要几何轴线应满足的相互关系 （1）水准管轴应垂直于竖轴（LLVV）。 （2）视准轴应垂直于横轴（CCHH）。 （3）横轴应垂直于竖轴（HHVV）。 （二）经纬仪各主要几何轴线应满足的相互关系 当竖轴处于铅垂位置时，水平度盘即处于水平状态。竖轴的铅垂位置是

20、利用照准部水准管气泡居中，即水准管轴水平来实现的。满足了LLVV，就能使竖轴铅垂，水平度盘处于水平位置。 CCHH时，视准面为一平面，否则，视准面成了两个对顶的锥面；（二）经纬仪各主要几何轴线应满足的相互关系 HHVV时，视准平面就成为竖直的平面，否则就成为一倾斜的平面。 为了便于在观测水平角时用竖丝去瞄准目标，还要求十字丝竖丝垂直于横轴。另外，在作垂直角观测时，为了计算上的方便，应使竖盘指标差接近于零。 （）水准管轴应垂直于竖轴的检验 将经纬仪按常规方法整平，然后使照准部水准管平行于一对脚螺旋的连线，调节这两个脚螺旋，使水准管气泡严格居中；再将仪器旋转180，观察气泡位置。若气泡仍居中，则表

21、明满足这项要求，否则应校正 （）水准管轴应垂直于竖轴的校正 当气泡不居中时，转动脚螺旋，使气泡退回偏离中心的一半，然后用校正针拨动位于水准管一端的校正螺丝，使气泡居中。 这项检验校正需反复进行，直至水准管气泡偏离零点不超过半格为止。 （）水准管轴应垂直于竖轴的检验与校正 这项校正比较精细，实际作业中每次调整气泡的移动量往往难以控制，所以此项检验校正需反复进行，直至满足要求为止。 （二）十字丝竖丝垂直于横轴的检验 整平仪器，用十字丝竖丝最上端精确对准远处一明显目标点，固定水平制动螺旋和望远镜制动螺旋，徐徐转动望远镜微动螺旋，若目标点始终不离开竖丝，说明此条件满足；否则应校正 与水准仪横丝垂直于竖

22、轴的校正方法类似。不过此处是校正竖丝的位置 （三）视准轴应垂直于横轴的检验 （1）整平仪器，使望远镜大致水平，盘左位置瞄准一目标，读得水平度盘读数M1； （2）倒转望远镜，以盘右位置瞄准原目标，读得水平度盘读数M2，若M1=M2180，则表示视准轴垂直于横轴。当M1-（M2180）的绝对值大于1，则应予以校正。 （三）视准轴应垂直于横轴的检验 1）计算盘右位置观测原目标的正确读数M，即 M= M2+（M1180）/2 （2）对于进行检验时的盘右位置，转动照准部水平微动螺旋，使水平度盘读数指标在M的读数上。这时，望远镜十字丝竖丝必然偏离目标。 （3）拨动十字丝环的左右两个校正螺丝，松一个，紧一个

23、，推动十字丝环，使十字丝竖丝对准原目标为止，这项检验与校正也须反复几次，直到满足要求为止。 四、横轴应垂直于竖轴的检验与校正 在距墙壁10m20m处安置经纬仪。 （1）盘左位置先用望远镜瞄准墙壁高处一明显目标点A，固定照准部，将望远镜往下放平，在墙上标出点a1。 （2）盘右位置先用望远镜瞄准A点，固定照准部。再放平望远镜，依十字丝交点标出a2，若 a2点与 a1不重合，则说明横轴不垂直于竖轴，不能满足该项关系。若 a1 与 a2能重合，则表明该关系满足。横轴不垂直于竖轴的误差i称为横轴误差。由可知： tani=a1a/Aa 设仪器距墙壁的距离S=Oa，a1a2=，瞄准A点时的竖直角为，则 a1a =/2，Aa = Oatan= Stan 因i很小，故 i= （5-17） 例如，当=5 mm，S=15 m，=20 时 i=(5cot20)206265/(215000)=41 J6级经纬仪的i角大于30时