（公开课）22匀变速直线运动的速度与时间的关系

1、2 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系 0 1 2 3 4 5 6 7 80.20.40.60.81.0v v / / / /s问题思考1v v/ /m/sm/s0t t/ /s s0.40.30.10.20.50.10.20.30.40.50.6问题思考2tvtvvvtt468101234v0v/(m/s)t/s0t1t2t4t3ttvvv1v2v3v42tvtv2/2smtv2/21/2smssmtv2/22/4smssmtv1.1.定义：定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动沿着一条直线，且加速度不变的运动一一、匀变速直线运动匀变速直线运动2.2.特点：

2、特点：速度均匀变化，加速度不变；速度均匀变化，加速度不变； v-t图象是一条图象是一条倾斜的直线。倾斜的直线。3. 3.分类：分类：（1 1） 匀加速直线运动：速度随时间而均匀增加匀加速直线运动：速度随时间而均匀增加（2 2） 匀减速直线运动：速度随时间而均匀减小匀减速直线运动：速度随时间而均匀减小 1.在匀变速直线运动中在匀变速直线运动中, 下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A.相同时间内位移的变化相同相同时间内位移的变化相同 B.相同时间内速度的变化相同相同时间内速度的变化相同 C.相同时间内加速度的变化相同相同时间内加速度的变化相同 D.相同位移内速度的变化相同相同位移内速度的变化

3、相同 B 2(双选双选)下图所示为四个物体在一条下图所示为四个物体在一条直线上运动的直线上运动的vt图象，那么由图象可以图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是看出，做匀变速直线运动的是()BCxyOy=kx+btvOv=v0+atbv0探究一： 用数学方法推导速度与时间的关系v v = = v v0 0 + a+ at tv va a = = t t推导：由推导：由探究二： 用a定义法推导速度与时间的关系设运动开始时刻（设运动开始时刻（0 0时刻）的速度时刻）的速度（即（即初速度初速度）为为 v v0 0 ， t t 时刻的速度时刻的速度（即（即末速度末速度）为为 v v ，则：，则：

4、时间的变化量为：时间的变化量为： 速度的变化量为：速度的变化量为：t t = = t t 0 0 = = t tv v = = v v v v0 0 得：得：t ta a = = v v - - v v0 0加速度加速度初速度初速度运动时间运动时间末速度末速度2.对对 的理解的理解v = atv = at 3.是矢量式：运用此公式时必须先规定正是矢量式：运用此公式时必须先规定正方向，一般选取初速度方向为正方向。方向，一般选取初速度方向为正方向。1.公式中各量的物理意义。公式中各量的物理意义。 当当 v v 0 0= 0 = 0 时时 当当a = 0 a = 0 时时v v = a = at t

5、v v = = v v0 0 物体做初速度为零物体做初速度为零的匀加速直线运动的匀加速直线运动。v v0 0t t物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动例题例题1、汽车以、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，的加速度加速，10s后速度达到多少？后速度达到多少？运动示意图运动示意图解：取初速度的方向为正方向解：取初速度的方向为正方向则则10s后的速度后的速度:v=v0+at=11m/s+0.610m/s=17m/s=61km/hv0= 40km/h=11m/s描述车辆的速度，通常用描述车辆的速度，通常用的单位是千米每时。的单位是千米每时。 a =

6、0.6m/s2 ，t=10s典典例例精精析析解：以汽车初速度解：以汽车初速度v0方向为正方向方向为正方向则由则由v=v0+at得得v0=v-at=0-(-5) 2m/s=10m/s=36km/h汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过36km/hv = 0， a = - 5m/s2 ，t=2s取正方向取正方向典典例例精精析析规规律律方方法法技技巧巧2.2.分析物体的运动过程，画出示意图。分析物体的运动过程，画出示意图。3.3.规定正方向，确定初速度、末速度和加速规定正方向，确定初速度、末速度和加速 度的正负。度的正负。4. 根据根据 v = v0+at 列式计算。列式计算。1. 统一各已知量的单位

7、。统一各已知量的单位。5. 检查结果与实际是否相符。检查结果与实际是否相符。问题思考Otv v4 v3 v2 v1Ot v4 v3 v2 v1v非匀变速直线运动的速度图象非匀变速直线运动的速度图象是是曲线曲线a a越来越大的加速运动越来越大的加速运动a a越来越小的加速运动越来越小的加速运动2 104t/sv/ms-10不能！该式只适用于匀不能！该式只适用于匀变速直线运动！变速直线运动！问题问题8 8：某质点运动的某质点运动的v-tv-t图象如下图所示，图象如下图所示， 已知已知t=2st=2s时速度时速度v v0 0=10m/s=10m/s，加速度，加速度a=2m/sa=2m/s2 2。能否

8、利用。能否利用公式公式v=vv=vo o+at+at求出求出4s4s时的速度？时的速度？课课堂堂练练习习1. 物体做直线运动的速度随时间的变化规律物体做直线运动的速度随时间的变化规律为为 v = 6 - 2t， 列则物体的初速度和加速度分列则物体的初速度和加速度分别为（别为（ ）A. v0 = 6m/s , a = 2m/s2B. v0 = 6m/s , a = 2m/s2C. v0 = 2m/s , a = 6m/s2D. v0 = 2m/s , a = 6m/s2B B2 2、下图所示的几个速度图象分别描述的是、下图所示的几个速度图象分别描述的是什么运动？什么运动？vttvvtvtABCD

9、解解:(1):(1)规定初速度方向为正方向规定初速度方向为正方向3 3、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是是4 m/s4 m/s2 2， (1) (1)如果必须在如果必须在4s4s内停下来，汽车的行驶速度最内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？高不能超过多少？ (2) (2)如果汽车以最高允许速度行驶，刹车时加速如果汽车以最高允许速度行驶，刹车时加速度的大小仍是度的大小仍是4 m/s4 m/s2 2，分别求汽车刹车，分别求汽车刹车3s3s、5s5s时汽时汽车的速度多大？车的速度多大？ 由题意知由题意知 a a = - 4m/s= - 4m/s2

10、 2，t t = 4s= 4s，v v =0=0由由v v = = v v0 0at at 得得v v0 0 = = v v - - at at = 0m/s - (-4m/s = 0m/s - (-4m/s2 2) )4s = 16m/s4s = 16m/s 汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过16m/s16m/s解:(2) v = v0 at1 = 16m/s + (-4m/s2) 3s = 4m/s v v= =4m/s4m/s说明汽车反向运动不合实际说明汽车反向运动不合实际, , 即汽车在即汽车在刹车刹车5s5s前已经停下，前已经停下，所以刹车所以刹车5s5s时车速度为时车速度为0 .

11、0 .或或: :设汽车经时间设汽车经时间t t停下，由停下，由v v = = v v0 0 at at 得得t t = = 汽车在汽车在刹刹 车车4s4s已经停下，所以刹车已经停下，所以刹车5s5s时汽车速度为时汽车速度为0 0 . .ssmsmavv4/4/16020 v = v0 at2 = 16m/s + (-4m/s2) 5s = - 4m/s 思考题：思考题：卡车原来以卡车原来以10m/s10m/s的速度在平直公路上匀的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到开始刹车，使卡车匀减速前进

12、，当车减速到2m/s2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了，从刹车开始到恢复原速过程用了12s12s。求：。求：(1)(1)减减速与加速过程中的加速度大小；速与加速过程中的加速度大小；(2 (2）开始刹车后）开始刹车后2s2s末及末及10s10s末的瞬时速度。末的瞬时速度。运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0 = 10m/s方向为正方向方向为正方向（1）匀减速时：）匀减速时：v = v0 + a1t1匀加速时：匀加速时：v0 = v + a2t2由此可得：由此可得：a1t1 + a2t2 = 0又又t2 = (1/2)t1，t1 + t2 =