第八章 组合变形习题解答

1、18.3解：解：(1) 研究研究AC杆杆030XCYCPFCDAa：0CMPaF74：0X030cos74PaXC：0Y)721 (aPYC（2）作）作M图与图与N图。图。在危险截面上：在危险截面上：- -030cos74Pa)721 (aPa+ +030cos74)721 (PaNaPaM，)(470madadMkNNmkNM64.3435max，（3）强度计算）强度计算,6 .5830423cmAcmWz，,121maxmaxMPaANWMz8 . 0max安全安全28.7解：在固定端截面上解：在固定端截面上,3000600mNHMz3621037515. 01 . 061mWz,6252

2、5mNPMy362102501 . 015. 061mWy,25kNPN2310151 . 015. 0mAMPaANWMWMyyzzA83. 8MPaANWMWMyyzzB83. 3MPaANWMWMyyzzC17.12MPaANWMWMyyzzD17. 7yzABCDH=5kNP=25kN3任意点任意点 k(z，y)上：上：ANzIMyIMyyzzk46310125.2815. 01 . 0121mIz463105 .121 . 015. 0121mIy610)67. 1507 .106(zyk中性轴上，正应力为零。中性轴上，正应力为零。令令, 0k得中性轴方程：得中性轴方程：067. 1

3、507 .106zyz=0时时，,6 .15)(7 .10667. 1mmmayy=0时时，,4 .33)(5067. 1mmmazyzABCDk(x,y)H=5kNP=25kN48.8解：立柱横截面上，解：立柱横截面上，N=P=15kN，M=400P=6kN.m43223maxtzdNdMANWM323tdMmmd4 .120若取若取d=121mm，则：，则：MPadNdM8 .3530. 150.3443223max若取若取d=122mm，则：，则：MPadNdM8 .3343223max所以，取所以，取d=122mmNM58.13解：解：(1) 外力分析外力分析传递功率为传递功率为N9k

4、W，则传递的扭转力偶矩为：，则传递的扭转力偶矩为：)(2 .1209549mNnNT，TDF2)(6 .961NF 计算简图如图所示，其中计算简图如图所示，其中P P3F3F2884.8(N)2884.8(N)zTyP（2）内力分析（作）内力分析（作T、Mz图）图）(T)120.2N.m(M)346.2N.m危险截面：危险截面：M=346.2(N.m)，T=120.2(N.m)（3）强度计算）强度计算3 .5832322223MPadTMWTMzr强度安全强度安全68.17解：解：(1) 外力分析，计算简图为：外力分析，计算简图为：TeyzTeQ=1800NFPtPr其中，其中，F3F2Pt

5、Pn cos200Pr Pn sin200Te 0.15Pn cos200Te 0.25F2传递的功率为传递的功率为N7kW，则传递的扭转力偶矩为：，则传递的扭转力偶矩为：)(125.3349549mNnNTe F2 =4 Te =1336 (N)，Pn =2371(N)Pr =811(N)， Pt =2228(N)，F=4010(N)（2）内力分析，作）内力分析，作T、My、 Mz图图(T)334.1N.m7TeyzTeQ=1800NFPtPr(My)162.2N.m0.2Q445.6N.m802N.m(Mz)zQPrAByFPtAB危险截面在危险截面在B处处)( 1 .334mNT0),(

6、8021800),(87922QmNQmNMMMzy当当（3）强度计算）强度计算32322223dTMWTMzr00 .4818003 .49QmmQmmd，当，当88.23 折轴杆的横截面为边长折轴杆的横截面为边长 12mm 的正方形。用单元体表示的正方形。用单元体表示 点的应力状态，确定其主应力。点的应力状态，确定其主应力。解：（解：（1）外力分析，（分解）外力分析，（分解）（2）内力分析：）内力分析：,2kNQx,1kNQzkNN2,1 . 0mkNMxmkNMz6 . 0mkNT2 . 0A点所在截面的内力为点所在截面的内力为:9（4）主应力分析）主应力分析MPaMPa434768)2

7、(222minmax434MPa 0 768MPa 321，（3）应力分析：）应力分析：A点的应力状态：点的应力状态：MPaWMANxx333MPaAQhbTx5778 .204 .556232（弯矩（弯矩M产生的正应力和产生的正应力和Q产生的剪应力在产生的剪应力在A点均为零）点均为零）108.24 端截面密封的曲管的外径为端截面密封的曲管的外径为 100 mm ，壁厚为，壁厚为 t = 5mm，内压内压 p = 8MPa，集中力，集中力 P = 3kN。A、B两点在管的外表面上，两点在管的外表面上，一为截面垂直直径的端点，一为水平直径的端点。试确定两点一为截面垂直直径的端点，一为水平直径的端

8、点。试确定两点的应力状态。的应力状态。解：外力分析解：外力分析OC段承受弯扭和内压产生的变形段承受弯扭和内压产生的变形OC段等效受力如图所示，其中段等效受力如图所示，其中:)( 3mNkm11（1）内压力产生的应力为：）内压力产生的应力为：72MPa0.00520.01)-(0.11082tpD6p1 p1 p2 Ap1 p2 B36MPa4tpDp2 （2）弯曲产生的应力为：）弯曲产生的应力为：89MPa/320.13000WM3zwA wA A0wB 0wA 4MPaAQ2wB BwB 12（3）扭转产生的应力为：）扭转产生的应力为：42.3MPa0.0050.005)/2-(0.123000tR2mWT22t A)( 3mNkm B总应力为三种应力情况的叠加：总应力为三种应力情况的叠加：13总应力为三种应力情况的叠加。总应力为三种应力情况