用机械能守恒定律解连接体问题题学习教案

1、会计学1用机械能守恒定律解连接体问题用机械能守恒定律解连接体问题(wnt)题题第一页，共18页。解：以解：以M M 、m m为研究对象，在开为研究对象，在开始下落始下落(xilu)(xilu)到刚要着地的过程到刚要着地的过程中机械能守恒，则：中机械能守恒，则：12mgh = （M+m）v2v=2mghM+mMmhvv第1页/共18页第二页，共18页。 在用机械能守恒定律解连接体问题时在用机械能守恒定律解连接体问题时,一定一定要注意下面要注意下面(xi mian)几个问题：几个问题： 应用机械能守恒定律必须准确应用机械能守恒定律必须准确(zhnqu)的选的选择系统择系统.系统选择得当系统选择得当

2、,机械能守恒；系统选择不得机械能守恒；系统选择不得当当,机械能不守恒。机械能不守恒。 判断选定的研究系统是否机械能守恒，常用方判断选定的研究系统是否机械能守恒，常用方法：法：、做功的角度做功的角度；、；、能量的转化的角度能量的转化的角度。第2页/共18页第三页，共18页。 选取物理过程必须遵循两个选取物理过程必须遵循两个(lin )基本原基本原则，一要符合求解要求，二要尽量使求解过程简化。则，一要符合求解要求，二要尽量使求解过程简化。 在用机械能守恒定律解连接体问题在用机械能守恒定律解连接体问题(wnt)时时,一定要注意下面几个问题一定要注意下面几个问题(wnt)： 有时可选有时可选全过程全过

3、程，而有时则必须将全过程，而有时则必须将全过程分分解成几个阶段解成几个阶段，然后再分别应用机械能守恒定，然后再分别应用机械能守恒定律求解律求解第3页/共18页第四页，共18页。 在用机械能守恒定律解连接体问题在用机械能守恒定律解连接体问题(wnt)时时,一定要注意下面几个问题一定要注意下面几个问题(wnt)：1、E1=E2 （ E1、E2表示表示(biosh)系统的初、末态时的机械系统的初、末态时的机械能）能）2、 EK=EP （系统（系统动能的增加量动能的增加量等于系统等于系统势能的减少量势能的减少量）3、 EA=EB （系统由两个物体构成时，（系统由两个物体构成时，A的机械能的增量的机械能

4、的增量 等于等于B的机械能的减少量的机械能的减少量）第4页/共18页第五页，共18页。 在运用机械能守恒定律时，必须选取在运用机械能守恒定律时，必须选取零势能零势能(shnng)参考面，而且在同一问题参考面，而且在同一问题中必须选取同一零势能中必须选取同一零势能(shnng)参考面。参考面。但在某些机械能守恒的问题中，运用式但在某些机械能守恒的问题中，运用式1 (E1=E2)求解不太方便，而运用式求解不太方便，而运用式2 ( EK=EP ) 、 3 ( EA=EB )较为简单。较为简单。运用式运用式2、3的一个最大优点是不必选取零的一个最大优点是不必选取零势能势能(shnng)参考面，只要弄清

5、楚过程中参考面，只要弄清楚过程中物体重力势能物体重力势能(shnng)的变化即可。的变化即可。说明(shumng)：第5页/共18页第六页，共18页。 一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为量为M和和m的长方形物块，且的长方形物块，且Mm,开始时用手握开始时用手握住住M，使系统处于如图示状态。求（，使系统处于如图示状态。求（1）当）当M由静由静止止(jngzh)释放下落释放下落h高时的速度（高时的速度（h远小于半绳远小于半绳长，绳与滑轮的质量不计）。（长，绳与滑轮的质量不计）。（2）如果）如果M下降下降h 刚好触地，那么刚好触地，那么m上升的总高度

6、是多少？上升的总高度是多少？巩固巩固(gngg)(gngg)练习练习Mm第6页/共18页第七页，共18页。解：（解：（1）对于）对于M、 m构成的系统，构成的系统，只有重力做功只有重力做功(zugng)，由机械能守恒有：，由机械能守恒有：m上升上升(shngshng)的总高度：的总高度：解得：解得：（2）M触地，触地，m做竖直上抛运动做竖直上抛运动(yndng)，机械能守恒：，机械能守恒：v=2(Mm)ghM+m 12Mghmgh=（M+m）v2mgh=12mv2 H = h+h=2MhM+m第7页/共18页第八页，共18页。30ABSSvhv第8页/共18页第九页，共18页。解：该题解：该题

7、A、B组成的系统组成的系统(xtng)只有它们的重力做功，故只有它们的重力做功，故系统系统(xtng)机械能守恒。机械能守恒。设物块设物块A沿斜面沿斜面(ximin)下滑下滑S距离时的速度为距离时的速度为v，则有：，则有：mgssinmgs = （m+m）v212( 势能势能(shnng)的减少量的减少量 = 动能的增加量动能的增加量 ) 细线突然断的瞬间，物块细线突然断的瞬间，物块B垂直上升的初速度为垂直上升的初速度为v，此，此后后B作竖直上抛运动。设继续上升的高度为作竖直上抛运动。设继续上升的高度为h， 由机械由机械能守恒得能守恒得mgh=mv212物块物块B上升的最大高度上升的最大高度:

8、 H=h+S三式连立解得三式连立解得 H=1.2S第9页/共18页第十页，共18页。例例3、长为、长为L质量分布均匀的绳子质量分布均匀的绳子,对称对称(duchn)地悬挂在轻小的定滑轮上地悬挂在轻小的定滑轮上,如图所示如图所示.轻轻地推动一轻轻地推动一下下,让绳子滑下让绳子滑下,那么当绳子离开滑轮的瞬间那么当绳子离开滑轮的瞬间,绳子绳子的速度为的速度为 .解：由机械能守恒定律得：取初解：由机械能守恒定律得：取初态时绳子最下端态时绳子最下端(xi dun)为零为零势能参考面势能参考面:v= mg mv 212L4v= gL 2L4（绳子（绳子(shng zi)初态的机械能初态的机械能=绳子绳子(

9、shng zi)末态时的机械能）末态时的机械能）第10页/共18页第十一页，共18页。解：解：由由机械能守恒定律得：机械能守恒定律得：vv= gL 2L2（绳子减少的势能（绳子减少的势能(shnng)=绳子增加的动能）绳子增加的动能）= mg mv 212L212第11页/共18页第十二页，共18页。如图所示，一粗细均匀的如图所示，一粗细均匀的U U形管内装有同种液体形管内装有同种液体竖直放置，右管口用盖板竖直放置，右管口用盖板A A密闭一部分气体，左管密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为口开口，两液面高度差为h h，U U形管中液柱总长形管中液柱总长(zngzhng)(zngzhng)

10、为为4h4h，现拿去盖板，液柱开始流动，现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐时，右侧液面下降的速度大小当两侧液面恰好相齐时，右侧液面下降的速度大小为多少？为多少？Ahh/2?分析分析(fnx):应用应用“割割补补”法：法：液面相齐时等效于把右侧液面相齐时等效于把右侧中中h/2的液柱移到左侧管中的液柱移到左侧管中,其减少其减少(jinsho)的重力的重力势能转变为整个液柱的动势能转变为整个液柱的动能能.巩固练习巩固练习第12页/共18页第十三页，共18页。解：根据解：根据(gnj)机械能守恒定律得机械能守恒定律得:设液体设液体(yt)密度为密度为有有:所以所以(suy):12mgh/2=

11、 Mv2v= gh 8h2 m = S M = 4h S 第13页/共18页第十四页，共18页。 1、如图所示，、如图所示，B物体的质量是物体的质量是A物体质量的物体质量的1/2，在，在不计摩擦阻力的情况下，不计摩擦阻力的情况下，A物体自物体自H高处由静止开始下高处由静止开始下落以地面为参考平面，当物体落以地面为参考平面，当物体A的动能的动能(dngnng)与其与其势能相等时，物体距地面的高度是势能相等时，物体距地面的高度是()练习题：练习题：AH5B2H5C 4H5DH312 mAgh= mA v 2h所以：所以：25 h = Hvv12 mB= mA mAg（Hh）+12= （mA+mB

12、） v 2 第14页/共18页第十五页，共18页。、如图、如图77-30所示，将一根长所示，将一根长L04 m的金的金属链条拉直放在倾角属链条拉直放在倾角30的光滑斜面上，链条下端的光滑斜面上，链条下端与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好(gngho)全部脱离斜面时，其速度大小为全部脱离斜面时，其速度大小为_m/s(g取取10 m/s2)练习题：练习题：第15页/共18页第十六页，共18页。m1m23、如图光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为、如图光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球的小球甲用轻绳跨过圆柱与质量为甲用轻绳跨过圆柱与质量为m2的小球乙相连，开始时让的小球乙相连，开始时让