多项式乘以多项式

1、 （x 3)( x）=x25x 3X 15=x28x多项式与多项式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,一天他把一边长一天他把一边长为为a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的我把这块地的一边一边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,再继续租再继续租给你给你, 你也没吃亏你也没吃亏,你看如何你看如何?”慢羊羊慢羊羊一听觉得没有吃亏一听觉得没有吃亏,就答应了就答应了.回到羊村回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一大家一听

2、听,都说道都说道:“村长，您吃亏了村长，您吃亏了!” 慢羊羊慢羊羊村长很吃惊村长很吃惊同学们同学们,你能告诉慢羊羊你能告诉慢羊羊这是为什么吗这是为什么吗?5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？相等吗？a2(a+5)(a-5)a米米25552aaa解：解：) 5)(5(aa村长吃亏了！村长吃亏了！252 a计算下列多项式的积计算下列多项式的积算一算，比一比，看谁算得又快又准)5)(5)(3()3)(3)(2() 1)(1)(1 (nmnmaaxx1、它们的结果有什么特点？、它们的结果有什么特点？平方差的形式平方差的形式2、算式有什么特点？、算式有什么特点？两个数的和乘以这两个数的差两个数

3、的和乘以这两个数的差3、能不能用字母表示这些特点？、能不能用字母表示这些特点？11) 1)(1(22xxxxxx9933)3)(3(22aaaaaa2222252555)5)(5(nmnmnmnmnmnmx2 12a2 32m2 (5n)2解：解：2222)(babababababa平方差公式：平方差公式：)()()2)(2()6)(6(nmnmyxyxaaxx362x42a22yx 22nm (1+x)(1-x)(-3+m)(-3-m)(0.3x-1)(1+0.3x)a2-b212-x2(-3)2-m2x2-(2y)2(0.3x)2-12)2)(2(yxyxxx纠 错 练 习)23)(23)

4、(1( xx)2)(2)(2(yxyx aabb( ) ( ) = a2 b2= (3x)222= 9x24解：解：例2：运用平方差公式计算 )43)(34)(1 (xyyx)2)(2)(2(abab3、 ( (m mn)(n)(m mn)n) 4、 (8(8abab)()(8 8abab) ) 2、(x2y)(x2y)1、 (53x)(53x) )( 、yxyx2212215 例例3.利用平方差公式计算利用平方差公式计算: 98 102 102 （1 1） 9 9 11 11（2 2）99 99 101 101（3 3）999 999 1001 1001abab 如图：在边长为如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长的大正方形的一角剪去一个边长为为b的小正方形。的小正方形。（1）图中的阴影部分面积是）图中的阴影部分面积是_22ba （2）将阴影部分拼成一个完整的长方形图案，）将阴影部分拼成一个完整的长方形图案，)(baba你能从你能从这个游这个游戏中发戏中发现平方现平方差公式差公式吗？吗？拼出的长方形的面积是拼出的长方形的面积是_1 1、平方差公式：、平方差公式：2、平方差公式的变式情形变式情形：222222)()()(babaabbaababbababa作业:利用平方差公式计算: (1)（2a3b）（）（2a3b）(2) (2) （-2a-2a3