【20套精选试卷合集】绵阳市重点中学2020届高考数学模拟试卷含答案

1、高考模拟数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分第I卷（选择题60分）、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合x(x2)(x 1)0 ,Nxx，则M N2.3.4.5.A. ( 1,1)已知复数A.B.B.向量,5已知函数f(x)(2,1)C.(2,1)D.(1,2)227“ sin2r(x,1),b (1,B. ,10(Mx 3f(x 1),xB.1541 ” 曰“C是 cos 22A.充分而不必要条件B.6.已知圆C(x 1)2 (yA. (x2)2 (y 2)2C. (x2)2 (y2)27.

2、已知双曲线16A 15A. 4B.C.r2),且 a，则f(231,的(22ir 则|a25D.2ir b|log32）的值为（c. Z27D.54必要而不充分条件C.充分必要条件1)21,圆C2与圆C1关于直线xB.D.C.D.既不充分也不必要条件10对称，则圆C2的方程为（）2px( p(x 2)2(x 2)2(y(y2)212)210）,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为3 ,152D.108 .吴敬九章算法比类大全中描述：远望巍巍塔七层，红灯向下成培增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（A. 5 B. 4 C. 3 D.29 .下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A

3、. 1 B.2 C.3 D.410.在区间0,1上任意取两个实数a , b ,则函数f (x)13,、, 一， ，我.1x3 ax b在区间1,1上有且仅有一个零2点的概率为()A.B.C.D.11 .某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是()A. 306.5B. 3012 ,5C. 566,5D. 5612 ,5侧(左)视图12 .已知函数f x =cosxsin2x,下列结论中错误的是(A. y f x的图像关于 ,0中心对称B.f x的图像关于x 一对称2C. f x既是奇函数，又是周期函数D.x的最大值为-2第n卷(非选择题共90分)21.(本小题满分12分)二、填空题：(本大题

4、共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卷的横线上.)13.在等差数列an中，若 a1 a5 a9 ,则 tan(a4 a6) . 4x 114 .如果实数xy满足不等式组 x y 1 0 ,则*2 y2的最小值是 2x y 2 015 .在ABC 中，已知 AB = 3, BC = 2, D 在 AB 上，AD =1AB .若DB - DC = 3,则 AC 的长是 3116 .已知f(x), g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)+ g(x) = (11)x.若存在1xo 2, 1,使得等式af(x0)+g(2x0)=0成立，则实数a的取值范围是三、解答题(本大题共

5、 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分12分)1 1 .3向重 a ( 一，- sinx cosx),b (1, y),已知 a/b ,且有函数 y f (x). 2 22(1)求函数yf(x)的周期;(2)已知锐角 ABC的三个内角分别为 A, B,C,若有f(A ) J3,边BC 蜀,sin B 卫， 37求AC的长及 ABC的面积.18 .(本小题满分12分)某险种的基本保费为 a (单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上 年度出险次数的关联如下:上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75

6、a2a随机调查了该险种的 200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表:出险次数012345频数605030302010(I )记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费” .求P( A)的估计值；(n)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%求P(B)的估计值；(III )求续保人本年度的平均保费估计值.19 .(本小题满分12分)如图，AA、BB为圆柱OOi的母线，BC是底面圆。的直径，D、E分别是AA、CBi的中点，DE面CBBi.(1)证明：DE面ABC;(2)求四棱锥C ABBiA与圆柱OOi的体积比.20 .(本小题满分12分)x2 (2)

7、右PF2垂直于x轴，且椭圆C的离心率eC 2, 丁,求实数 入的取值范围. y2一,如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： 1+器=1(a>b>0)的左、右焦点分别为 Fi, F2, P为椭圆上一点(在 x轴上方)，连结 .一.一 ->2PFi并延长交椭圆于另一点 Q,设PFi=正iQ .3Ai(1)右点P的坐标为(1 , 2),且 PQF2的周长为8,求椭圆C白a已知函数 f(x) ln x , g(x) f (x) ax 6ln x ,其中 a R. x(1)讨论f(x)的单调性;所以 f x x3 2x2 4x 3.(2)(3)设函数 h(x) x2 mx 4,当 a

8、 2时，若 x1 (0,1),X2 1,2,总有 g(xi) h(X2)成立，求实数m的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用 2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.(本题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为=2cos 0,直线l的极坐标方程为(I)求曲线C与直线l的直角坐标方程;(II )若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求实数m的值.23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数f (x)3x,其中a0.(I)当a 1时，求不等式f (x)3x 2的解集;(n)

9、若不等式f (x) 0的解集为x |x 1 ，求a的值.若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围;题号123456789101112选项CABBABDCCCAD、选择题14.5 ;15.13. /316. (2 652)2三、解答题:(本大题有6小题,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 【解析】1(1)由 a/b 得,y21 . 3(-sin x cosx) 0 ,22f (x) 2sin(x ),函数 f(x)的周期为 T 2(2)由f (A -) J3 得 2sin(A ) v3 即 sin A 虫 3332BC AC.21 ABC是锐角二角形. A 由正弦定

10、理：-BC -AC及条件BC47, sin B -217刍得 AC BC sinB 7 2,又 BC2 AB2 AC2 2AB AC cos Asin A3方21. 一.13.即 7 AB4 2 AB 2 -解得AB 3， ABC 的面积S -ABAC sin A 22218 【解析】(I)事件 A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频60 50率为 0.55 ,故P(A)的估计值为 0.55.200(n)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为30 300.3 ,故P(B)的估计值为0.3.200(m)

11、由题所求分布列为：保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查200名续保人的平均保费为0.85a 0.30 a 0.25 1.25a 0.15 1.5a 0.15 1.75a 0.30 2a 0.10 1.1925a,因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a.19 【解析】(1)证明：连结 EO, OA. E,O分别为B1C,BC的中点，EO/BB1.1 _又DABBi,且DA EO BBi.四边形AOED是平行四边形,2即 DEOA,DE 面ABC. . DE 面ABC .(2)解：由题 DE 面 CBB,且由(1)知 D

12、EOA. . AO 面 CBBi,，AO BC , . AC AB.因BC是底面圆。的直径，得CA AB ,且AA1 CA, CA 面AA1B1B ,即CA为四棱锥的高.设圆柱高为 h ,底半径为r ,贝UV柱2.12-2一 一r h, V锥一h(''2r) (v2r) hr V锥：V柱3320.【解析】(1) f x3x22ax b , 函数f x在x1处的切线斜率为-3 ,3 2ab 3,即 2ab 0又 f 11 a b c 2 得 abc 1.函数f x在x 2时有极值，所以f ' 212 4a b 0,解得 a 2,b 4,c3 ,(2)因为函数f x在区间

13、2,0上单调递增,所以导函数f x_ 23x bx b在区间2,0上的值恒大于或等于零,12 2b所以实数b的取值范围为4,21 【解析】(1) f(x)的定义域为(0,),且(2)(3)f'(x)b 0,当 a 0时，f'(x) 0,f(x)在(0,)上单调递增;当a 0时，由f'(x) 0 ,得x a ；故 f(x)在(0,g(x) axg'(x) a由 f'(x) 0 ,a)上单调递减，在(a,)上单调递增5ln x , g(x)的定义域为25 ax 5x a因为g(x)在其定义域内为增函数，所以2 ax5x a20a(x2 1) 5x5x51x

14、x(0,)(0,)，5xx2 1当且仅当x 1时取等号，所以22时,g(x)2x2一 5ln x , g'(x) x由 g'(x) 0 得 xg'(x)5xx2 1xmax1.当 x (0,2)时，g'(x)八 1 一0 ;当 x (3,1)时,所以在(0,1)上,g(x)maxgg)351n 22x2 5x 22xg'(x) 0.而 “ x (0,1),x21,2, 总有g (Xi )h (x2)成JlL价于“ g(x)在(0,1)上的最大值不小于 h(x)在1,2上的最大值”而h(x)在1,2上的最大值为maxh(1), h(2)1g(-) h(1)

15、所以有 21g(2) h(2)8 5ln 213 5ln 2 5 mm 8 5ln 23 5ln2 8 2mm -(11 5ln 2)所以实数m的取值范围是8 51n 2,)22 【解析】(1)曲线C的极坐标方程为=2cos为化为直角坐标方程为x2+y2=2x ,即(x1)2+y2= 1.直线1的极坐标方程是sin(小6)=m,即2 cos 0+乎sin生m,化为直角坐标方程为 x+m丫 2m = 0.|1 2m|13(2)因为直线1与曲线C有且只有一个公共点，所以 2 =1,解得m = 2或m=W.13所以，所求头数 m的值为2或2.23 【解析】(I)当a 1时，f(x) 3x 2可化为|

16、x 1| 2.由此可得 x 3或x 1.故不等式f(x) 3x 2的解集为x|x 3或x 1.(n)由f(x) 0得|x a 3x 0 ,此不等式化为不等式组 苒一日十3瓦V04一工十3工40,&之凡xM%< 或 乂工一士4L 2 'b,a上端因为a 0,所以不等式组的解集为x|x由题设可2.1,故 a 2.高考模拟数学试卷选择题(本题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1 .已知集合 M x|x|1, N x|10gl x 0,则 M N为( )3626r3.已知向量a一)等于() 4A- 3c1B. 3C.-3D.

17、1A. ( 1,1) B . (0,1) C. (0 -) D.，22 .如图，复平面上的点Z1,Z2,Z3,Z4到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为 乙，则复数zi(i是虚 数单位)的共轲复数所对应的点为()A. Z1B . Z2 C . Z3 D . Z4rr r(cos , 2), b (sin ,1),a/b 则 tan()10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样4 .以下四个命题中，其中真命题的个数为( 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 是分层抽样；对于命题p： x R,使得x2 x 1 0.则匚p： x R,均有x2 x 1 0两个随机变量的线性相关性越强，则

18、相关系数就越接近于1命题p :" x 3"是"x 5"的充分不必要条件;B. 2C. 3D. 40)个单位长度后得的值可以是()5 .将函数f(x) sin(2x )( 一一)的图象向右平移(22到函数g(x)的图象，若f (x), g(x)的图象都经过点/tex f7A.6.已知实数x 1,10,执行右图所示的程序框图,则输出x的值不小于55的概率为B. 29C. 49D.7.已知0,x, y满足约束条件，若z 2x y的最小值为1,则aC.D.8.设 uuu OAM为平行四边形uuuuuiruuirABCD对角线的交点,OB OC OD等于uuiur

19、 uuuu uuuuA.OM B.2OM C.3OM)UUULTD.4OM9.已知一个几何体的三视图如图所示,33A 27 B . 18 C. 27 3 D . 18 3O为平行四边形 ABCD所在平面内任意一点,则该几何体的体积为（10.如图，有四个平面图形分别是三角形、 平行四边形、直角梯形、圆。垂直于x轴的直线l :x t(0t a)f(t)的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能是（y. jr经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y （图中阴影部分）2x11 .已知双曲线 ay2b21(a 0,b0）的两个焦点为F1、F2 ,其中一条渐近线方程为by 2x(bP为

20、双曲线上一点,且满足OP（其中O为坐标原点），若PF1、Iff、PF2成等比数列，则双曲线C的方程为（2x 2A. y 142B. xy2 1C.D.22x y_4 160,）,函数y2x2、2,、2 一一，.x）（y y2）的最小值为（）12.若函数y1sin 2x12A -2(18)2 ,(18)2(33 15)2A 行 BCD72二.填空题(本题共 4个小题，每小5分，满分20分)13 .在 ABC中，角A、B、C所对的边分别为 a、b、c,已知A - , a 1,b 套，则B 614 .已知椭圆mx2 4y2 1的离心率为42,则实数m等于215 .已知三棱锥P ABC的外接球的球心

21、O在AB上，且PO 平面ABC,32AC J3AB ,若三棱锥 P ABC的体积为一，则该二棱锥的外接球的体积为216 .已知函数f xlnx,函数y f(x)的零点个数为n,则210g2等于x 1三.解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分12分)已知数列an的奇数项是首项为 1公差为d的等差数列，偶数项是首项为2公比为q的等比数列.an的前n项和为Sn,且满足S3 a4,a3 a5 2 a4.(i)求d和q的值； (n)求数列an的通项公式an及前n项和Sn.18.(本小题满分12分)分组70,8080,9090,100100,110

22、110,120120,130)130,140140,150频数12121312910对比班数学成绩的频数分布表如下:分组70,8080,9090,100100,110110,120120,130130,140140,150频数23131191011(1)分别求这两个班的成绩优秀率，若用分层抽样的法从实验班中抽取15名同学的数学试卷进行试卷分析，则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?(2)统计学中常用 M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与成绩24.(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲2(tt的关系式为M 3(90120),分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数4(t

23、 120)学成绩的总体水平作一个简单评价。19.(本题满分12分)如图，在直三棱柱 ABC A1B1cl中，D E分别是棱BC AB的中点，点F在CC1上，已知 AB AC,AA1 3,BC CF 2(1)求证：GE/平面ADF ;(2)点M在BB1上，当BM为何值时，平面 CAM 平面ADR 2220 .(本题满分12分)给定椭圆C：今 4 1(a b 0),称圆心在原点 O,半径为J02萨的圆是 a b椭圆C的 推圆” .若椭圆C的一个焦点为F(J2,0),且其短轴上的一个端点到 F的距离为J3 .(1)求椭圆C的方程和其 推圆”方程；(2)点P是椭圆C的推圆”上的一个动点，过动点 P作直

24、线11 , 12 ,使得11, 12与椭圆C都只有一个交点，试判断 11 ,12是否垂直，并说明理由.21 .(本小题满分12分)已知函数f(x) exsin x(1)求函数f(x)的单调区间；当x 0,5时，f(x) kx,求实数k的取值范围。选做题：请考生在 22,23,24题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题记分，作答时，请涂明题号22 .(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图，AB是。O的直径，G是AB延长线上的一点， GCD是 OO的割线，过点 G作AG的垂线，交直线 AC于点E,交直 线AD于点F,过点G作。O的切线，切点为 H.(1)求证：C, D, E, F四点共

25、圆；(2)若 GH = 6, GE = 4,求 EF 的长.23 .(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是 2cos ,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(1)求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程；1,求实数m的值.(2)设点 m,0，若直线与曲线 C交于 ， 两点，且已知正实数a、b满足：a2 b2 2j0b. 11(1)求的最小值m； a b1m .(2)设函数f(x) |x t| |x - |(t0),对于(1)中求得的m ,是否存在实数x,使得f(x),成立，说明理由.数学答案（文）、选择题：本大题共

26、 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.八213、一叟一_ 142 或 _8_15、47316、22题号123456789101112答案BBBABCADBCAB、填空题：本大题共 4小题，每小题5分.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 17.解析：解：（1）根据题意得:1 2 1 d 2q1 d 1 2d 2 2q即:4 d 2q3d 2q解得:由（1）得：ann,n是奇数n 22 3丁,n是偶数所以：当n为偶数时，其中有 n个奇数项,20个偶数项。奇数项的和为:22,偶数项的和为:4n3所以Sn2 nn+ 32 1。当n为奇数时,

27、 4n+1 为偶数，Sn Sn 1 am2nJn 1 2-3-1 2 3n 13k 1418.（1）实验班成绩优秀率为0.2对比班成绩优秀率为0.24抽取3份（2）实验班的M值为145对比班的M值为137实验班数学成绩总体略高于对比班通，4 -，】，出优门：/Ab T A <h 4-ft洋：冷F弧即以门用 口， 公,丁卿1 < jy '4 .行令*H持一，M，5门二e lnAv l a忤 x f>FC ¥ tL * t什 d，E工平. AE - i" u 3 E 疔".KOf 降分； t*N F* ，Y a*用 仆制/； E* f,tl

28、tt-：«*L ftJiG-AflG 中,南：田. 中M" JUL匚* 乩仲 t '屋1（出 nc< i T4WC. *I /tH-AC.次昆 he 防中包.目 ADlDC. K.T 曲 &正心门手房用j UC.前H小门上* &I归瑞 01外喊FQ手盘跳甲，期甄JU4 E * 1. HC ，£削，吃"制-M”1胎At富国出八H tl.ZBCM- /口"-犷皿 噩VML用凡工P*- 与女】期文杨以*ML早餐仙人I加分） 需力 LXU坤 *AH.隋，;年 rJMX.¥li. JV” L即以嗡HM T时，平卷d

29、*JL事* A£JF= J： 1，9 J 19. 1匚20. 20.解： 由题意可知 c=yJ2, b2+c2=（73）2,贝U a= y3, b= 1,土、工口 r x22所以椭圆方程为-+y2=1.3易知准圆半径为7 m 2+1=2, 则准圆方程为x2+y2=4.（2）当11, l 2中有一条直线的斜率不存在时，不妨设11的斜率不存在，因为11与椭圆只有一个公共点，则其方程为x= ±V3,当1 1的方程为x=小时,此时11与准圆交于点（43, 1）,（V3, 1）,此时经过点（。3, 1）或（小,1）且与椭圆只有一个公共点的直线是y= 1或y = - 1,即12为y=1

30、或y= 1,显然直线11, 1 2垂直；同理可证直线11的方程为x= 43时，直线11, 1 2也垂直.当11, 12的斜率都存在时，设点 P（x。，yo）,其中 x0+ y2= 4.设经过点P（xo, yo）与椭圆只有一个公共点的直线为y=t（x xo）+yo,消去V,得y= tx + y。一 tx o,由X2+ y13(1 + 3t 2)x 2+ 6t(y 。一 tx o)x + 3(y o tx o)2 3= 0.由 A= 0 化简整理得，(3 x0)t 2 + 2x0yot + 1 - y0= 0. 22因为 xo+ y0= 4,所以有(3 x2)t 2+ 2x0y0t +x2-3=0

31、.设直线li, 12的斜率分别为ti, t2,因为li, 12与椭圆只有一个公共点，所以 11, 12 满足方程(3 x0)t + 2x0y°t + x° 3 = 0,所以tl，t2=1,即| 1 , | 2垂直.综合知，|1, |2垂直.解：(1) f'(x) exsinx excosx ex (sin x cosx),3 .令 y Sin x cosx x-2sin(x ),当 x (2k,2k)，f (x) 0, f(x)单增,4443 7一x (2k，2k),f (x) 0, f(x)单减4 4 令 g(x) f (x) kx ex sin x kx ,即

32、g(x) 0恒成立，'x而 g (x) e (sin x cosx) k,令 h(x) ex(sin x cosx) h (x) ex (sin x cosx) ex(cosx sin x) 2ex cosxQx 0,-, h'(x) 0h(x)在0,万上单调递增，1 h(x) e1,当k 1时，g'(x) 0,g(x)在0,上单调递增，g(x) g(0) 0 ,符合题意； 2 -T，、， 一.一、，一当k e2时，g (x) 0 g(x)在0,上单倜递减，g(x) g(0) 0 ,与题息不合； 2当1 k e2时，g (x)为一个单调递增的函数，而 g (0) 1 k

33、 0,g (-) e2 k 0,由零点存在性定理，必存在一个零点x0 ,使得g(x0) 0,当x 0,x0)时，g (x) 0,从而g(x)在x 0,x0)上单调递减，从而 g(x) g(0) 0 ,与题意不合，综上所述：k的取值范围为(，122.【解】(1)证明：连接 DB(如图7.1-10),. AB 是。的直径， ./ ADB=90°,"d在 Rt AABD 与 Rt AFG 中，/ ABD = / AFE ,吸！s 又/ ABD = / ACD ,/ ACD = / AFE ,/ 蚤/履一一一f' E G.C, D, E, F四点共圆.?GH2= GE- G

34、F,C, D, E, F四点共圆？GE GF=GC GDGH 切。于点 H? GH2= GC- GD又 GH =6, GE =4, .GF= 9,EF = GF-GE = 5.23.解：(I)由 2cos2 2 cos即(x，曲线C的直角坐标方程为(x 1)21.t m2 ，得 x v13y m, y 2t直线的普通方程为x 二(n)将 2y 2tm代入(x 1)21,得:1t 21,整理得：t2.3(m1)t m22m0,由 0,即 3(m 1)2 4(m22m)0,解得:3.设tl, t2是上述方程的两实根，则tit21),墟22m,又直线过点P(m,0),由上式及的几何意义得|PA| |

35、PB| |t1t2 | |m2 2m| 1,解得:10分因此实数m的值为或1 V2或1 J2 .趣解析：2庇一十/皂好 即%居之彷 ，“看父1一2分莒且汉当口二&时等等0& b 寸疝ffl- s 弁f(z)=|i-r| +|x+l|?|r4-129分*' 的实熨R不存仕,._“埔分高考模拟数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并收回.注意事项：1 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2 .每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，

36、如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案，不能答在试卷上.第I卷（共60分）、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .设集合 M x1 x 1 , N x log2 x1 ,则 M I NA. x 1 x0B . x0x 1 C. x1 x 2D . x 1 x 2. 2018i2 .若复数z 5 (i为虚数单位)，则z的共轲复数z(1 i)2A. 1 i B . i C . i d. i22x 03.设变量x, y满足约束条件 2x 3y 9 0,则目标函数z x 2y的取值范围是 x 2y 1 0A 6,) B . 5,

37、) C . 0,6 D . 0,54.已知命题p ：存在实数 ，,sin（ ） sinsin ;命题q：loga2 log 2a 2 (a 2且 a 1).则下列命题为真命题的是(p) qA. p qB. p qC. ( p) q5.执行下列程序框图，若输入的n等于7,则输出的结果是A. 2 B-C. 36.将函数 f(x) 2sin(x-) 31的图象向右平移 一个单位，再把所有的3点的横坐标缩短到原来的14一倍2（纵坐标不变），得到函数y g（x）的图象，则y g（x）的图象的一个对称中心为A (一 ,0)3B . (一,0)C. (-, 1) D.127.如图所示，圆柱形玻璃杯中的水液面

38、呈椭圆形状,椭圆的离心率为则该（第遍图）8.已知函数f （x）是（）上的奇函数，且f（x）的图象关于x1 对称，当 x 0,1时，f (x) 2x 1 ,. 1HJLT UUU LUUT 2,则 AO (AB AC)贝U f (2017)f(2018)的值为A.2 B . 1 C. 0 Duuiruur9 .已知O是 ABC的外心， AB 4 , ACA. 10 B . 9 C. 8 D . 610 .圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示.我们可以通过设计下面的实验来估计的值：从区间0,1随机抽取200个实数对（x,y）,其中两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x, y）共有56个

39、.则用随机模拟的方法估计的近似值为A.经至c.召 d . 78252511 .如图，格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积A. 8B. 16C. 32D. 64acosB bcosA2c,则 tan(A 3B）的最大值为12.在 ABC中，内角A, B, C所对的边分别为C. .3_/55第n卷（共90分）二、填空题（每题5分，？茜分20分，将答案填在答题纸上）213.双曲线y2 1的渐近线方程为214.观察下列各式:13121313 3213233362照此规律，第n个等式可为15 .在（x2 2x 3）4的展开式中，含有 x2项的系数为CD

40、2,则 ABC面16 .如图所示，已知 Rt ABC中，AB BC, D是线段AB上的一点，满足 AD积的最大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤已知an是等比数列，满足 a117 .（本小题满分12分）2,且a2, a3 2, a4成等差数列，数列bn满足1*bn 2n (n N ) n（1）求an和bn的通项公式;设Cn （ 1）n（an bn）,求数列Cn的前2n项和S2n.18 .（本小题满分12分）如图，在以A, B, C, D, E为顶点的多面体中，ACB 90 ,面ACDE为直角梯形，DE/AC ,ACD 90 , AC 2DE 3

41、, BC 2, DC 1,二面角（1）求证：BD 平面ACDE ;（2）求平面ABE与平面BCD所成二面角（锐角）的大小；19.(本小题满分12分)4台发电机的水电站.为此搜集并整理了过为缓解某地区的用电问题，计划在该地区水库建一座至多安装 去50年的水文数据，得如下表：年入流量X40 X 8080 X 120120 X 160X 160年数103082将年入流量X (年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位亿立方米)在以上四段的频率作为相应段的概率，并假设各年得年入流量相互独立(1)求在未来3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机

42、最多可运行台数受年入流量X的限制，并有如下关系：年入流量X40 X 8080 X 120120 X 160X 160发电机最多可运行台数1234已知某台发电机运行，则该台发电机年利润为5000万元；某台发电机未运行，则该台发电机年亏损1500万元，若水电站计划在该水库安装20.(本小题满分12分)已知抛物线E： x2 2py的(p2台或3台发电机，你认为应安装 2台还是3台发电机？请说明理由2)焦点为F ,点M是直线y x与抛物线E在第一象限内的交点，且MF 5.(1)求抛物线E的方程；(2)不过原点的直线l与抛物线E相交于两点 A, 于点Q,过点A, B分别作抛物线E的切线，与x 点C ,

43、D .判断直线QC与直线BD是否平行？直线 是否垂直？并说明理由.21 .(本小题满分12分)a已知函数 f(x) ln x 2x a (a R). x(1)求函数f (x)的单调区间；(2)若函数g(x) xf (x) (a 2)x2 x在其定义域内有两个不同的极值点，记作Xi , x2 ,且Xi x2 ,223证明：Xi X2 e (e为自然对数的底数)(二)选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分22 .选彳4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) x 2cos在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点。为极点，x轴正半

44、y sin轴为极轴建立极坐标系.(1)在极坐标系下，设曲线 C与射线和射线3分别交于A, B两点，求 AOB的面积;(2)在直角坐标系下，直线l的参数方程为2(t为参数)，直线l与曲线C相交于M , N两二t2点，求MN的值.23.选彳4-5 :不等式选讲(本小题满分10分）已知函数f（x） 2x a x 2 （其中a R）(1)当a 1时，求不等式f(x) 6的解集;(2)若关于x的不等式f(x) 3a2 2 x恒成立，求a的取值范围2018年济宁市高三模拟考试数学（理工类）试题参考答案一、选择题:每小建S分，共&）分.1-5 BDBAC 6-10 CBDAD 11-12 CA二以空

45、第：每小分供20分.13. Sy=0 或1，壮尸=0 14.1" 储=4丁） 15. 108 16.管三、解答糜：共70分.斛答应写的文字说明、证明过程或演苒步* M 17-21 18为必考题,督个 试题考生都必璃作答.第22,23国为选考题，考生根据要求作答.I7.M:（ I ）设数列al的公比为明设由条件薄：2（叫t2） =a, 为.又。户2则 2（2q、2） =4+4-“；！） =”（1+勺。,因为1+夕，0, 加和*=2.故|.=2，. 2 分财于也I .当"I时4=21=2：与 “N2 时.由 6,/& s4十6. = 2/»（“£ N

46、 .）得：M 乩 * =2（« - I） 4 分所以上6.=2542）可得也=2”.且612也适合枚.uZM/iclT）./I所以42儿2, -6分（H）因7（3.）由（I ）烟5九.勺.c. 一, 4 % 一与-*-6=（-"一 a、） 4 （A| - Aj , 1 b”） .3 分df击衿： 10 分= -“： （I -2'） - 2n = - 2“" -2u -亍 12 分l& 解：（I ）因为ZJC890二 ZJC090二则 AC，C/Cj.OL所以£6。为二面角"-4。-£的平面布即工SCO=60、 2分在

47、AHCZ）中.AC=2.3；u1.4BC&n60,所以 8 =4 1-2x2x1所以8£ +0.厚A。，比，由4cd.c刀jc«lc。,且坎:na:c,可知4C,平血 川;. 4分又B0U手曲6“）.所以CL&Z）.又因为 ACCM » C.ACC f （ft ACDE.M：C 平IMC0E.所以 Hi） L f ife CD£.，-， 6 分 c H）州法一;由（I 知,小，平曲8aMeU平面.4或:,所以平曲8C"J.不面IBC, 在ABCD中过点，作M，AC手足为。,在M“中.作 0EVAC.因为 AC，C8,所以 QFl

48、Ctt.高三数学（理工类）试圈考考答案第1页（ 共6贝）如图.以。为原点,分别以万瓦而.而为*轴,y轴的正方向 建立空间宣角坐标系.7分D9分10分由 £80=60。,。= 1 得 Q = ?<)C= .OR = 8C - 0C =： 乙O衣题式砧-（T4,今）9AB «（ -3,2.0） 5M M设¥面包坦的一个法向坦忘二小/可 .3I.3一千+W2-3X+2>,=0*不妨设厂3,可得n = （2,3.而,设平面HCJ）的一个法向量为m二（1.0仞，平面HCD与平面，次所成的二面角（锐角）为我高二数学（理工类）用题参考捽案第2火（共6 J/O月 i

49、以。诉H = I cos <n.m > n m=%|前5 =： .所以 £=：.71612分所以平向灰力、下而48E所成.向加（说角）为果 加法：因为"_址：,如图，以C为原点.分别以以，围为*轴了轴的正方向建立中回百角中标系.依题意可得（?（0.0.0） .4（5.0.0）JI）.?分由,1C_干而小:如平出秋M平而又，开：=1 , ，公丁曰I宾、门3 1区 。八 Z.BCD =60，可得:次0,了,彳）.E（3三.丁）9 分次题意我=（-，:6=（-3.2.Q） .设平而/命巳 J J的个法向量历三n .4E=01通二。'即-7*尸4-3-2)=0&

50、#176;,小奶设了二3,可丽二（2,3,力）,DrtMC 1平面BCD可知平面BCD的一个法向易为=（-3.0.0） 设平面5平面,4/说所成的岬（锐力）为6.所以 j皿'照| = |常煮1=袅 4,于是。号,所以平面55 H平面ABE所成;面加（锐角）为圣10分【注：几何法求解 样给分提示延长相交丁点，连接"从则打是平向，C"与平 向1HA：的交线.】19解式I )依我意"(40< Y<80) - 5 .P： =P(ROY<I2O)=；,4P. =P(120«.Y<160)看巴二5260) 7 2分所以年人流员不低于120的概率为P( A120) = P、+ P, * 3分由二项分布，在未来3年中，至多1年的年人流量不低J 120的概率为：0 =点13十点| _为2 :二 审+3(*)“9 =黑 6分(II)记水电站的总利润为F(单修万元)若安装2价发电机的情形：Y350010000P45"8分£丫 二 3500 x 春+ 10000 x 卷: 8700 9分匕安装3台发电机的情形：Y2000850015000