一元一次不等式与一次函数习题精选(含答案)

1、一元一次不等式与一次函数2.已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2, 0）,则关于x的不等式a （x - 1） -b>0的解集为（）A. .B. x> - 1C. x>lD. x<lx< - 13 .如图，直线yi=kix+a与丫2=k?x+b的交点坐标为（1, 2）,则使力<丫2的x的取值范围为（）A. x> 1B. x>2C. <D. x<2x<l4 .直线L： y=k1x+b与直线12： y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式kix+bVkax+c 的解集为（）A

2、, <B. x<lC. x> - 2D. x< - 2x>lA. x>0B. x> - 36.如图，函数y二kx和y-&x+3的图象相交于（a, 4A- x<4: X>i3B. 37.（如图，直线1是函数yjx+3的图象.若点P（x, 2C. .D. -3<x<2x>22）,则不等式kx-/x+3的解集为（）4C. x>2D. x<2y）满足xV5,且y>工行3,则P点的坐标可能是（）25.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b>0解集是（）(-2, 1)D.8.如图，已

3、知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5, 0）与B（0, -4）,那么关于x的不等式kx+bVO的解集是（）A. x<5x>5B.C. x< -4D. x>-49.如图，一次函数厂kx+b的图象经过点（2, 0）与（0, 3）,则关于x的不等式kx+b>0的解集是（）10.如图，已知直线丫二3、+1）与丫二&'-2的交点的横坐标为-2,根据图象有下列3个结论：a>0；b>0；x>-2是不等式3x+b>ax-2的解集.其中正确的个数是（）A. 01C. 2D. 3B.二.填空题（共8小题）11 .如图，经过点B（-2, 0）

4、的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A （-1, -2）,则不等式4x+2<kx+bV0的 解集为.12 .如图，L反映了某公司的销售收入与销量的关系，k反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司充 利（收入成本）时，销售量必须13 .如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A (m, 3),则不等式2x<ax+5的解集为14 .如图，已知直线yFx+m与y2=kx - 1相交于点P( - 1,1),则关于x的不等式x+m>kx - 1的解集为15 .如图，直线yi=kx+b与直线丫2二mx交于点P (1, m),则不等式mx>kx+b的解集是16.如

5、图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象相交于点P,则关于x的不等式x+bVax+3的解集为17 .如图，直线y=kx+b经过点A ( - 1, 1)和点B(-4, 0),则不等式OVkx+bV - x的解集为18 .如图，直线y=kx+b交坐标轴于A (-3, 0)、B (0, 5)两点，则不等式-kx - bVO的解集是 三.解答题19 .在平面直角坐标系中，直线y二kx-15经过点(4, -3),求不等式kx - 1520的解.20 .如图，直线L与k相交于点P，点P横坐标为-1，L的解析表达式为yx+3,且L与y轴交于点A, %与y2轴交于点B,点A与点B恰好关于x轴对称.（1）求点

6、B的坐标；（2）求直线b的解析表达式；（3）若点M为直线12上一动点，直接写出使MAB的面积是APAB的面积的的点M的坐标；2（4）当x为何值时，li,卜表示的两个函数的函数值都大于021 .已知：直线h的解析式为yi=x+l,直线k的解析式为y?=ax+b （aHO）；两条直线如图所示，这两个图象的交 点在y轴上，直线k与x轴的交点B的坐标为（2, 0）（1）求a, b的值；（2）求使得八、y2的值都大于0的取值范围；（3）求这两条直线与x轴所围成的AABC的面积是多少（4）在直线AC上是否存在异于点C的另一点P,使得AABC与AABP的面积相等请直接写出点P的坐标.22 .如图，直线 y=

7、kx+b 经过点 A (0, 5), B (1, 4).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象，写出关于x的不等式2x-42kx+b的解集.AACBBAAAAD-4<x< - 1 . x> -2<x< - 1 . 大于 4 .xV卫x>- 1 . x>l . x<l 厂19 x25.20 , 解：(1)当 x=0 时，1+3=0+3=3, 2，点A的坐标是(0, 3),点A与点B恰好关于x轴对称，).B点坐标为(0, -3)；（2） 点P横坐标为-1,点P的坐标是(- 1,至)，2设直

8、线12的解析式为尸kx+b,产-3则gIT解得 2 , b-3ft直线12的解析式为y二-卫x-3； 2（3） I点P横坐标是-1,如他的面积是APAB的面积的， 2点M的横坐标的长度是工， 2当横坐标是一工时，y=（-n）X （ -1） -3二豆-3二一工， 22244当横坐标是工时，y=（一皂）X1-3=-9-3=-22,22244点的坐标是（-，-1）或（工-23）；2424）（4） li： y二1x+3,当 y=。时，工+3=0,解得 x= - 6,22h： y- - -X - 3,当 y二。时，一 "iix-3二0, 22解得X=-（,.当-6VxV-今时，1、k表示的两个

9、函数的函数值都大于0.21解：（1）由直线11的解析式为y1=x+l,可求得C（0, 1）；则依题意可得：2a+b=0, b=l解得：a=-l, b= 1.（2）由（1）知，直线 h： y=-x+l； 22Vyi=x+l>0, Ax> - 1；,.,y2=-lX+l>0.，.X<2： ：.-l<x<2.（3）由题意知 A（-l, 0）,则 AB=3,且 OOI；:0C-ix 3 x 1二 A222（4）由于.，/（：、ABP同底，若面积相等，则P点纵坐标为-1,代入直线L可求得: （P的坐标为（-2, - 1）.22. 解：（1）:直线 y=-kx+b 经过点 A （5, 0）、B （1,