向量加法、减法运算及其几何意义

1、课本，导学案，双色笔课本，导学案，双色笔 最重要的是激情！最重要的是激情！ 由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?上海台北香港abc上海 台北 香港 CAB1 1、位移、位移ABBCAC 圣泽中学 陆书龙学习目标n1.通过实例，掌握向量加减法的运算法则，提高向量的运算能力，并理解其几何意义。n2. 自主学习，合作交流，探究向量加减法的运算法则及运算律。n3 3、积极主动，用极度的热情投入学习，享受成功的快乐向量加法的三角形法则：向量加法的三角形法则：abba abCAB ,abAABa BCbACabababABBCAC 、

2、内点 ，则与，记 则 这称为 已知非零向量在平面任取一作 已知非零向量在平面任取一作向量叫做的和作即向量叫做的和作即种求向量和种求向量和向量加法的三角向量加法的三角方法，方法，形法形法的。的。首尾相连首尾相连OABCabba ,Oa bOACBOOCaabbabOAOBOC 点 为点两个为邻边则为点对线与 这平行四边则称为 以同一起的已知向量 、 作, 以同一起的已知向量 、 作,以起的角就是 的和即以起的角就是 的和即向量加法的向量加法的种求向量和的方法，种求向量和的方法，形法形法。起点相同起点相同向量加法的平行四边形法则：向量加法的平行四边形法则： 当向量当向量 不共线时，和向量的长度不共

3、线时，和向量的长度 与向量与向量 的长度和的长度和 之间的大小关系如何？之间的大小关系如何？a b 、|abab、|ababab三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之和大于第三边| |ababab 当向量、不共线时有综合以上探究我们可得结论：| |ababBCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b 数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,bR,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 任意向量a,b的加法是否也满足交换律与结合律?是否成立？是否成立？cbacbaabba三、几何意义三、几何意义注意：注意：（1）起点必须相同。（）起点必须相同。（2）指向）指向被减向量被

4、减向量的终点。的终点。一般地一般地abBabbAO 可以表示为从向量可以表示为从向量 的终点指向向量的终点指向向量 的终点的向量的终点的向量ba b a向量减法及几何意义向量减法及几何意义一、积极讨论 高效展示n重点讨论n1、已知向量 和 ，怎样求它们的和？n2、平行四边形法则和三角形法则有什么特点？ab讨论要求1、小组长搞好调控，组内先一一讨论，小组长搞好调控，组内先一一讨论，然后再集中讨论，及时安排同学展示，然后再集中讨论，及时安排同学展示，未展示的同学及时整理总结。未展示的同学及时整理总结。2 2、力争全部达成目标、力争全部达成目标 A A层次层次: :注意拓展；注意拓展； B B层次：

5、注意总结；层次：注意总结； C C层次：力争全面掌握层次：力争全面掌握。展示要求n1、展示人规范、快速，总结规律。n2、其他同学讨论完毕，总结完善。n A层次注意拓展，不浪费一分钟 。n3、小组长要检查，落实力争全部达标 。展示分工 点评分工展示题目展示题目展示地展示地展示小组展示小组例例 1 1前黑板前黑板二组例例1 1拓展拓展后黑后黑板板四组例例2 2后黑后黑板板六组例例3 3后黑板一点评小点评小组组六组七组五组三组二、点评n点评要求：点评要求：n 1 1、对错、规范（步骤、书写、对错、规范（步骤、书写) )、思路分、思路分析、总结规律方法；析、总结规律方法；n 2 2、其他同学认真倾听、积极思考，重点、其他同学认真倾听、积极思考，重点内容做好笔记，有不明白的或补充的大胆内容做好笔记，有不明白的或补充的大胆提出；提出；n 3 3、力争全部达成目标。、力争全部达成目标。课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算()()abbaabcabc+=+=+小结1.向量加法的三角形法则(要点：两向量首尾连接)2.向量加法的平行四边形法则(要