高三物理二轮专题复习第4讲力与物体的曲线运动(二)——电场和磁场中的曲线运动

1、热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航第第4讲力与物体的曲线运动讲力与物体的曲线运动（二二）电场和磁场中的曲线运动电场和磁场中的曲线运动热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航 图图141热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案B热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航2(2013新课标全国卷新课标全国卷，17)空间有一圆柱形匀强磁场区空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截，磁场方向垂直横截面一质量为

2、面一质量为m、电荷量为、电荷量为q(q0)的粒子以速率的粒子以速率v0沿横沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向方向60.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为不计重力，该磁场的磁感应强度大小为()热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案A热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航3(2014新课标全国卷新课标全国卷，16)如图如图142所示，所示，MN为铝质薄平为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场于图平面的匀强磁场

3、(未画出未画出) 图图142一带电粒子从紧贴铝板上表面的一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射点垂直于铝板向上射出，从出，从Q点穿越铝板后到达点穿越铝板后到达PQ的中点的中点O.已知粒子穿越铝已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变不计板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 ()热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案D热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航主要题型：选择题、计算题主要题型：选择题、计算题

4、知识热点知识热点(1)单独命题单独命题带电粒子在电场中的受力分析与运动分析带电粒子在电场中的受力分析与运动分析带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动问题带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动问题(2)交汇命题点交汇命题点结合匀变速曲线运动规律、动能定理进行考查结合匀变速曲线运动规律、动能定理进行考查带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动分析带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动分析物理方法物理方法(1)运动的合成与分解方法运动的合成与分解方法(如类平抛运动的处理方法如类平抛运动的处理方法)(2)对称法对称法(3)数形结合法数形结合法(利用几何关系利用几何关系)(4)模型法模型法(类类平抛运动模型、匀速圆周

5、运动模型平抛运动模型、匀速圆周运动模型)(5)逆向思维法逆向思维法热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航命题趋势命题趋势(1)以生产与生活中的带电粒子在电场中的运动为背景，以生产与生活中的带电粒子在电场中的运动为背景，突出表现物理知识在实际生活中的应用突出表现物理知识在实际生活中的应用(2)以生产、科技中带电粒子运动问题为命题背景，突出以生产、科技中带电粒子运动问题为命题背景，突出由受力推知运动或由运动分析受力的建模方法由受力推知运动或由运动分析受力的建模方法.热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点一带电粒子在电场中的运动

6、热点一带电粒子在电场中的运动热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航1(2014安徽六校联考安徽六校联考)如图如图143所示，六面体真空盒置所示，六面体真空盒置于水平面上，它的于水平面上，它的ABCD面与面与EFGH面为金属板，其他面面为金属板，其他面为绝缘材料为绝缘材料ABCD面带正电，面带正电，EFGH面带负电从小孔面带负电从小孔P沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在，最后分别落在1、2、3三点则下列说法正确三点则下列说法正确的是的是 () 图图143热点突破热点突破满分指导

7、满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航A三个液滴在真空盒中都做平抛运动三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间不一定相同三个液滴的运动时间不一定相同C三个液滴落到底板时的速率相同三个液滴落到底板时的速率相同D液滴液滴C所带电荷量最多所带电荷量最多解析解析三个液滴具有相同的水平初速度，但除了受重力三个液滴具有相同的水平初速度，但除了受重力以外，还受水平方向的电场力作用，不是平抛运动，选以外，还受水平方向的电场力作用，不是平抛运动，选项项A错误；在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动，错误；在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动，下落高度又相同，运动时间必相同，选项下落高度又相同，

8、运动时间必相同，选项B错误；在相同错误；在相同的运动时间内，液滴的运动时间内，液滴C水平位移最大，说明它在水平方向水平位移最大，说明它在水平方向的加速度最大，它受到的电场力最大，故它所带电荷量的加速度最大，它受到的电场力最大，故它所带电荷量也最多，选项也最多，选项D正确；因为电场力对液滴正确；因为电场力对液滴C做功最多，它做功最多，它落到底板时的速率最大，选项落到底板时的速率最大，选项C错误错误答案答案D热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航2(山西省山西省2014届高三四校联考届高三四校联考)有一种电荷控制式喷墨打有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图

9、如图印机的打印头的结构简图如图144所示其中墨盒可所示其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现显示出字符已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要缩小字迹，下列措施可行的是要缩小字迹，下列措施可行的是 ()图图144热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航A增大墨汁微粒的比荷增大墨汁微粒的比荷B减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能

10、C减小偏转极板的长度减小偏转极板的长度D增大偏转极板间的电压增大偏转极板间的电压答案答案C热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航3(2014山东卷山东卷，18)如图如图145所示，场强大小为所示，场强大小为E、方、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边，水平边ab长为长为s，竖直边，竖直边ad长为长为h.质量均为质量均为m、带电量分别为、带电量分别为q和和q的两粒子，由的两粒子，由a、c两点先后沿两点先后沿ab和和cd方向以速率方向以速率v0进进入矩形区入矩形区(两粒子不同时出现在电场中两粒子不同时出现在电场中)

11、不计重力若两不计重力若两粒子轨迹恰好相切，则粒子轨迹恰好相切，则v0等于等于 ()图图145热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案B热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航4(2014龙岩高三质检龙岩高三质检)a、b、c三个三个粒子粒子由同一点同时垂直场强方向进入偏转电由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图场，其轨迹如图146所示，其中所示，其中b恰恰好飞出电场，由此可知下列说法正确的好飞出电场，由此可知下列说法正确的图图146是是 ()A在在b飞离电场的同时，飞离电场的同时，a刚好打在负极板上刚好打在负极板上

12、Bb和和c同时飞离电场同时飞离电场C进入电场时，进入电场时，b的速度最大，的速度最大，a的速度最小的速度最小D动能的增量相比，动能的增量相比，a的最小，的最小，b和和c的一样大的一样大热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案A热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航1解题途径的选择解题途径的选择(1)求解带电粒子在匀强电场中的运动时，运动和力、功求解带电粒子在匀强电场中的运动时，运动和力、功能关系两个途径都适用，选择依据是题给条件，当不涉能关系两个途径都适用，选择依据是题给条件，当不涉及时间时选择功能关系，否则必须选择运动

13、和力及时间时选择功能关系，否则必须选择运动和力(2)带电粒子在非匀强电场中运动时，加速度不断变化，带电粒子在非匀强电场中运动时，加速度不断变化，只能选择功能关系求解只能选择功能关系求解2逆向思维巧解题逆向思维巧解题平抛和类平抛运动均有可运用逆向思维解题的命题出平抛和类平抛运动均有可运用逆向思维解题的命题出现，如上面题组中第现，如上面题组中第3题题热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点二带电粒子在磁场中的运动热点二带电粒子在磁场中的运动热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航5(2014高考冲刺卷九高考冲刺卷九)利用如图利用如

14、图147所示装置可以选择一定速度范围内的所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子板带电粒子板MN下方是磁感应强度下方是磁感应强度大小为大小为B、方向垂直纸面向里的匀强、方向垂直纸面向里的匀强 图图147磁场板上有一小孔磁场板上有一小孔O和宽为和宽为d的缝的缝AC，小孔与缝左端，小孔与缝左端A的距离为的距离为L.一群质量为一群质量为m、电荷量为、电荷量为q，具有不同速度的，具有不同速度的粒子从小孔垂直于板粒子从小孔垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽为进入磁场，对于能够从宽为d的的缝射出的粒子，下列说法正确的是缝射出的粒子，下列说法正确的是 ()热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升

15、训练高考导航高考导航A这些粒子从缝射出的速度方向不一定垂直于这些粒子从缝射出的速度方向不一定垂直于MNB从缝右端从缝右端C点射出的粒子比从缝左端点射出的粒子比从缝左端A点射出的粒子点射出的粒子在磁场中运动的时间长在磁场中运动的时间长D保持保持d和和B不变，增大不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小，射出粒子的最大速度与最小速度之差不变速度之差不变热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案D热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航 图图148热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案B热点

16、突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航图图149热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案C热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航8(2014岳阳一中质检岳阳一中质检)如图如图1410所示，所示，L1和和L2为距离为距离d0.1 m的两平行的虚线，的两平行的虚线，L1上方和上方和L2下方都是垂直纸面下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为向里的磁感应强度为B0.20 T的匀强磁场，的匀强磁场，A、B两点都两点都在在L2上，质量为上，质量为m1.671027 kg、电荷量、电荷量q1.601019 C

17、的质子，从的质子，从A点以点以v05.0105 m/s的速度与的速度与L2成成45角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过经过B点，经过点，经过B点时速度方向也斜向上，求点时速度方向也斜向上，求(结果保留两结果保留两位有效数字位有效数字)热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航 图图1410(1)质子在磁场中做圆周运动的半径；质子在磁场中做圆周运动的半径；(2)A、B两点间的最短距离；两点间的最短距离；(3)质子由质子由A点运动到点运动到B点的时间的可能值点的时间的可能值热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升

18、训练专题提升训练高考导航高考导航解析解析(1)质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设半径为向心力，设半径为R，有：，有：(2)质子由质子由A点运动到点运动到B点可重复若干周期，其中一个周期点可重复若干周期，其中一个周期内的运动情况如图所示内的运动情况如图所示热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航由几何关系知，由几何关系知，A、B两点间的最短距离为：两点间的最短距离为：dmin2dtan 2d0.20 m 质子从质子从A到到B运动时间的可能值应为运动时间的可能值应为t2的整数倍的整数倍即即tABnt28.910

19、7n s(n1，2，3，)答案答案(1)2.6102 m(2)0.20 m(3)8.9107n s(n1，2，3，)热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航1分析带电粒子在磁场中运动的基本步骤分析带电粒子在磁场中运动的基本步骤热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航2对称性的应用对称性的应用(1)粒子从直线边界射入磁场，再从这一边界射出时，速度粒子从直线边界射入磁场，再从这一边界射出时，速度方向与边界的夹角相等方向与边界的夹角相等(2)粒子沿径向射入圆形磁场区域时，必沿径向射出磁场区粒子沿径向射入圆形磁场区域时，必沿径向射出磁场区

20、域域3带电粒子在有界磁场中运动临界问题的三种几何关系带电粒子在有界磁场中运动临界问题的三种几何关系(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切迹与边界相切(2)当粒子的运动速率当粒子的运动速率v一定时，粒子经过的弧长一定时，粒子经过的弧长(或弦长或弦长)越越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长长(3)当粒子的运动速率当粒子的运动速率v变化时，带电粒子在匀强磁场中的变化时，带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹对应的圆心角越大，其在磁场中的运动时间越长运动轨迹对应的圆心

21、角越大，其在磁场中的运动时间越长.热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航高考命题热点高考命题热点4.带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动(1)圆心圆心O的确定是关键：如图的确定是关键：如图1411所示，圆心所示，圆心O总是位于粒子在不同位置总是位于粒子在不同位置的两点的两点A、B处所受洛伦兹力处所受洛伦兹力F作用线的作用线的交点上或弦交点上或弦AB的中垂线的中垂线OO与任一个洛与任一个洛伦兹力伦兹力F作用线的交点上；作用线的交点上； 图图1411热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航沿半径方向射入，则必沿径向射

22、出；沿半径方向射入，则必沿径向射出；若带电粒子的轨道半径等于圆形区半径，则粒子经磁若带电粒子的轨道半径等于圆形区半径，则粒子经磁场后射出方向总平行入射点的切线，与粒子射入磁场的场后射出方向总平行入射点的切线，与粒子射入磁场的方向无关方向无关热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航【典例典例】(2013海南高考海南高考，14)(13分分) 如图如图1412所示，纸面内有所示，纸面内有E、F、G三点，三点，GEF30，EFG135，空间有一匀强磁，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为场，磁感应强度

23、大小为B，方向垂，方向垂 图图1412直于纸面向外先使带有电荷量为直于纸面向外先使带有电荷量为q(q0)的点电荷的点电荷a在纸在纸面内垂直于面内垂直于EF从从F点射出，其轨迹经过点射出，其轨迹经过G点；再使带有点；再使带有同样电荷量的点电荷同样电荷量的点电荷b在纸面内与在纸面内与EF成一定角度从成一定角度从E点射点射出，其轨迹也经过出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过点，两点电荷从射出到经过G点所用点所用的时间相同，且经过的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同已知点点时的速度方向也相同已知点电荷电荷a的质量为的质量为m，轨道半径为，轨道半径为R，不计重力，求：，不计重力，求：热点突破热

24、点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航(1)点电荷点电荷a从射出到经过从射出到经过G点所用的时间；点所用的时间；(2)点电荷点电荷b的速度的大小的速度的大小审题流程审题流程(1)读题、审题的关键读题、审题的关键(2)思维转化过程思维转化过程热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航满分解答满分解答(1)设点电荷设点电荷a的速度大小为的速度大小为v，由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得如图，如图，O和和O1分别是分别是a和和b的圆轨道的圆心设的圆轨道的圆心设a在磁场中在磁场中偏转的角度为偏转的角度为，b在磁场中偏转的角度为在磁场中偏转的角度为1，由几何关，由几何关系得系得90，160 (1分分)故故a从开始运动到经过从开始运动到经过G点所用的时间点所用的时间t为为热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航由于两轨道在由于两轨道在G点