初中数学代数式化简求值题归类及解法专题辅导

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业初中数学初中数学代数式化简求值题归类及解法代数式化简求值题归类及解法 代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半。如何提高学习效率，顺利渡过难关，笔者就这一问题，进行了归类总结并探讨其解法，供同学们参考。一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例 1. （2004 年山西省）先化简，再求值： ，其中 a 满足：()aaaaaaaa221444222aa2210 解：()aaaaaaaa221444222 ()()()()()aaaaaaaaaaa aaaaa221242421242

2、2222 4224122aa aaaa a()() 122aa 由已知aa2210 可得，把它代入原式：aa221 所以原式1212aa 评析：本题把所给代数式化成最简分式后，若利用，求出 a 的值，再aa2210代入化简后的分式中，运算过程相当繁琐，并且易错。 例 2. 已知，求xy2222,的值。()yxyyxxyxxyxyxyxy 解：()yxyyxxyxxyxyxyxy ()yxyxyxxyxyxyxy yxyxxyyxxyxyyxxy 当时xy2222， 原式 222222 222()()精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 评注：本题属于二次根式混合运算中难度较大的题目。在把

3、所给代数式化简时，首先要弄清运算顺序，其次要正确使用二次根式的性质。二. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知为实数，且，试求代数式abc、 、abab13bcbcacac1415,的值。abcabbcac 解：由，可得：ababbcbcacac131415, 113114115abbcac, 所以1116abc 所以abbcacabc 6 所以abcabbcac16 评注：本题是一道技巧性很强的题目，观察所给已知条件的特点，从已知条件入手，找准解决问题的突破口，化难为易，使解题过程简捷清晰。三. 已知条件和所给代数式都要化简 例 4. （2005 年潍坊）若，则的值是（ ）xx13

4、xxx2421 A. B. C. D. 181101214 解：因为xx13 所以()xx192 所以xxxx222119 所以xx2217 所以xxxxx24222111118 评注：若有，求出 x 再代入求的值将会非常麻烦，但本题运用xx13xxx2421整体代入的方法，就简单易行。 例 5. 已知，且满足，求的值。ab 0aabbab2222abab3313 解：因为aabbab2222精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 所以()()abab220 所以()()abab210 所以或ab 2ab 1 由ab 0 故有ab 1 所以ababab aabbab33221313()() 113312222()aabbabaabbab ()()ababababababab2233113311331 1 评注：本题应先