狭义相对论的基本原理

1、1狭义相对论基本假设狭义相对论基本假设洛仑兹变换洛仑兹变换 2 1.1.狭义相对性原理：狭义相对性原理：一切物理规律在任何惯性系中一切物理规律在任何惯性系中都具有相同的形式。即：物理定律与惯性系的选择无都具有相同的形式。即：物理定律与惯性系的选择无关，对物理定律来说，所有惯性系都是等价的。关，对物理定律来说，所有惯性系都是等价的。 2.2.光速不变原理：光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。源、观察者的运动无关。1.1.内容内容2.2.明确几点明确几点1

2、) 1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展一切物理规律一切物理规律力学规律力学规律32. .光速不变否定了绝对时空概念。不存在绝对运动或光速不变否定了绝对时空概念。不存在绝对运动或绝对静止。绝对静止。光速不变也与伽利略的速度相加原理是不相容的。光速不变也与伽利略的速度相加原理是不相容的。3) 3) 爱因斯坦理论带来了观念上的变革爱因斯坦理论带来了观念上的变革 我们不应当以适用于低速情况的伽利略变换为我们不应当以适用于低速情况的伽利略变换为根据去讨论光速应该如何如何，而应当反过来，用根据去讨论光速应该如何如何，而应当反过来，用光速不变这个实验提供的事实作为前提和基础，

3、去光速不变这个实验提供的事实作为前提和基础，去讨论正确的时空变换。讨论正确的时空变换。牛顿力学：牛顿力学：狭义相对论力学：狭义相对论力学：时间、长度、质量的测量均与参照系无关时间、长度、质量的测量均与参照系无关时间、长度、质量测量的相对性，与参照系有关时间、长度、质量测量的相对性，与参照系有关4t=tt=t，=0=0时，由原点发出一时，由原点发出一个光信号。个光信号。,0时刻 ttStzyxP,S tzyxP ,寻找寻找对同一客观事件，两对同一客观事件，两个参照系中相应的坐个参照系中相应的坐标值之间的关系。标值之间的关系。P S为静系，为静系，S以以u u沿沿ox轴轴向右运动。向右运动。两个坐

4、标系重合与 SS 我们可以把光到达我们可以把光到达P P点看作一个事件。而事件是在一点看作一个事件。而事件是在一定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示。定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示。经一段时间，光传到经一段时间，光传到 P P点。点。O OuS xSx5由光速不变原理：由光速不变原理：)1(22222tczyx)2(22222tczyx1.1.洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换站在站在S S和和S S/ /的人都认为自的人都认为自己是静止不动的，而且己是静止不动的，而且光速也不变的。光速也不变的。由发展的观点：由发展的观点：狭义狭义牛顿力学牛顿力学uc u c u c 变换无意

5、义变换无意义, , 存在极限速度存在极限速度c c . .5) 5) 洛仑兹变换与伽利略变换相比，洛仑兹变换中的时洛仑兹变换与伽利略变换相比，洛仑兹变换中的时间坐标和空间坐标相互联系在一起间坐标和空间坐标相互联系在一起 ，不再是独立的了，不再是独立的了。时间与空间的测量都与参照系有关，这种新的时空。时间与空间的测量都与参照系有关，这种新的时空观叫做观叫做狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观。9tdxdvx,dtdxvx)(uvdtt dt dxddtxdx)1(2xvcudttdxxxvcuuvv21 定义定义由洛仑兹由洛仑兹坐标变换坐标变换上面两式之比上面两式之比2.2.洛仑兹速度变换洛仑兹

6、速度变换)(utxx)/(2cuxtt10)1 (112222xyxyyvcuvcuvcuvv)1 (112222xzxzzvcuvcuvcuvvt ddyt dyd由洛仑兹变换知由洛仑兹变换知dttddtdy22211cuvcudttdx由上两式得由上两式得同样得同样得11 洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式2 2x xx xx xc cu uv v1 1u uv vv v)2 2x xy yy yc cu uv v( (1 1v vv v)2 2x xz zz zc cu uv v( (1 1v vv v正变换正变换 2 2x xx xx xc cv vu u1 1u uv vv v)2 2

7、x xy yy yc cv vu u( (1 1v vv v)2 2x xz zz zc cv vu u( (1 1v vv v逆变换逆变换12例例1 1 设设SS系以速率系以速率u=0.6cu=0.6c相对于相对于S S系沿系沿xxxx轴运动轴运动, ,且且在在t=t=0t=t=0时，时，x=x=0 x=x=0。(1)(1)若在若在S S系中有一事件发生系中有一事件发生于于t t1 1=2.0=2.0101077s,xs,x1 1=50m=50m处处, ,该事件在该事件在SS系中发生于何系中发生于何时刻？时刻？(2)(2)如有另一事件发生于如有另一事件发生于S S系中系中,t,t2 2=3.

8、0=3.0101077s s ，x x2 2=10m=10m处，在处，在SS系中测得这两个事件的时间间隔为系中测得这两个事件的时间间隔为多少多少解：解：（1 1）u=0.6c , =5/4u=0.6c , =5/4由洛仑兹坐标变换可得，第一个事件发生的时刻为：由洛仑兹坐标变换可得，第一个事件发生的时刻为：sxcutt712111025.1)( （2 2）第二事件发生的时刻为：）第二事件发生的时刻为：sxcutt72222105.3)( 在在SS系中测得这两个事件的时间间隔为系中测得这两个事件的时间间隔为：s s1 10 02 2. .2 25 5t t t t t t 7 71 12 213例

9、例2 2、设想一飞船以、设想一飞船以0.80c0.80c的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行， 如如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞相对飞船速度为船速度为0.90c 0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？。问：从地面上看，物体速度多大？解：解：选飞船参照系为选飞船参照系为SS系。系。地面参照系为地面参照系为S S系。系。cu80.0 cvx90.0 xxxvcuuvv2190.080.0180.090.0ccc99.0 SSuX(X)由洛仑兹速度变换关系可得：由洛仑兹速度变换关系可得：14对于不同的两个事件对于不同的两个事件：3.3.两个事件的时空关系两个事件的时空关系下面我们来考察空间中的两个不同事件。下面我们来考察空间中的两个不同事件。事件事件1 1事件事件2 2SS ),(11tx 11tx , 22tx, 22tx ,12ttt12ttt两事件时间间隔两事件时间间隔两事件空间间隔两事件空间间隔12xxx12xxx根据洛仑兹变换，有：根据洛仑兹变换，有：)/(2111cuxtt)/(222