小学奥数知识点趣味学习---之追击问题

1、小学奥数趣味知识点学习之追击I可题【内容分析】我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。按运动分，行程问题一般可分为两类：1、反向而行问题（包括相向而行和相背而行）；2、同向而行的问题（或称为追及问题）解决追及问题常用的数量关系：速度差X追及时间=追及路程追及路程+速度差=追及时间【例题点拨】【例11甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地.甲车每小时行4千米，乙车每小时行 35千米，途中甲车停车 3小时，结果甲车比乙车迟到 1小时到达目的地.问两地之间的距离是多少千米？分析：由条件，甲车中途停留3小时，甲车比乙车迟到1小时，说明行这段路，甲车比乙车少用2小时.又因为甲车每小时比

2、乙车快40 35=5千米，所以这个问题可以理解为乙车比甲车先行2小时，两车同时到达，这便是典型的追及问题，用距离差除以速度差便可得出追上的时间。解题过程：35X（3 1） =35X2= 70（千米）4035=5（千米/时）70+5= 14（小时） 14X40=560（千米）答：两地之间的距离是 560千米。【例2】小王、小李共同整理报纸.小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份.小王迟到了 1分钟，当小王、小李整理同样多 份的报纸时，正好完成了这批任务.问一共有多少份报纸？分析：这道题实际上属于追及问题.小王迟到了1分钟，小李已经整理了 60份报纸.小王每分钟比小李多整理（72 60） =1

3、2（份），所以必须花 60+12= 5（分）才可以赶上小李，即花 5分 钟，小王整理了报纸总量的一半.报纸总量是5X72X 2=720（份）.解题过程：60X 1 + （72 -60） X72X2= 60+12X 72X2=5X2X72=720 （份）答：共有720份报纸.【例3】甲乙两人分别从相距 24千米的两地同时向东而行，甲骑 自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可 以追上乙？分析：根据题意，甲追上乙时，比乙多行了 24千米（路程差）。 甲骑自行车每小时行 13千米，乙步行每小时走5千米，甲每小时 比乙多行：13-5=8 （千米）（速度差），即甲每小时可以追上乙24千

4、米里面有几个 88千米，所以要求追上所用的时间，就是求千米。因此，24 + 8=3 （小时）甲可以追上乙解题过程：24- （ 13-5）=24+8=3 （小时）答：3小时后甲可以追上乙。【例4】甲乙两人同时从 A地到B地，甲每分钟行 250米，乙每 分钟行90米，甲到达B地后立即返回 A地，在离B地1200米处 与乙相遇。A、B两地相距多少千米？分析：路程差是 1200X2=2400 （米）每分钟相差 250-90=160（米）几分钟后会差 2400米，2400+ 160=15 （分）也就是共同行2个全程的时间。解题过程：（250+90） X 15-2=340 X 15+2=2550 （米）答

5、：A、B两地相距2550千米。【习题精选】1、小明步行上学，每分行 75米，小明离家12分后，爸爸骑自行车去追，每分行375米，爸爸出发多少分后能追上小明？2、甲骑自行车每小时行 15千米，乙步行每小时行 5千米。如果两人同时同地向同一方向出发，甲行30千米到达某地，马上从原路返回，在途中与乙相遇。从出发到相遇，共经过几小时？3、甲、乙两人跑步，他们同时、同地、同向出发，甲每分跑 200米。乙出发时每分跑 160米，4分钟后他加快了速度，每分跑 220米。问：乙加快速度后，再跑几分钟可以追上甲？4、甲骑自行车从 A地到B地，每小时行16千米，1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米

6、，结果两个人同时到达B地.A.B两地相距多少千米？5、甲.乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发.走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去 5分 钟的时间，然后改骑自行车以每分 360米的速度追乙，甲骑车多少分才能追上乙？6、上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车追他，在离家 4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？【自我测试】 一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒 3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？2、甲、乙同时起跑，绕 300米的环行跑，甲每秒 6米，乙每秒4米，第二次追上乙时，甲跑了几圈？习题精选答案:1、3分钟； 2、3小时； 3、8分钟；4、80千米；5、4分钟6、8点32分自我测试答案：1、350 + ）3-2）=350 （秒），350+