2019-2020高三(下)厦门6月质检(理)

1、厦门市2020届高中毕业班6月质量检查(理)（试卷满分：150分考试时间：120分钟）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数 z2 i对应的点在（一i -A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A <U1,10iB x x2B 1,则AA.1,1B. ,10,1)：1,1,3D. 3,1,13.已知x, y满足约束条件x yx y>z -2x y的最大值为（A.B.C. 2D. 44.已知x II y2f是椭圆r： 11的左焦点，过称，则A.MBC的面积为（B.F且与x轴垂直

2、的直线与 r交于A, B两点，点C与A夫于原点O对C. 6D. 12丙第5题图5.,且是相互独立的，则灯亮的概率为（，y，一人一、，、人，一上口1如图，已知电路中3个开关闭合的概率都是2A.1B.25C.87 D.86.若平面a k平面p , m是0内的任意一条直线，则下列结论正确的是（）A.任意直线l C都有l 8 pC.任意直线l ,都有l m m8 .存在直线l JZ ,使得l /pD.存在直线l uot ,使得l / m7.已知log 2a 1, b 20.3, c cosl,则 a,b,c的大小关系是（）4A. c b aB. c a bC. a b c8.已知函数是单调递增函数，则

3、实数a的取值范围是（A.1,2B.1,3a, xC. 23D.|3,19 .记数列|；n ,设b,则数列 a 的前n项和为S , S n2 nn1021 A.11B.21b 的前10项和为（）n a ann n 1192021, 21C.（冗、10.已知函数fI,若f Xix 2xsinI ）3x 的最小值为（I I 01 X2f x ，且 0x x < ，则A.n B.3n C.22D .11 .闰月年指农历里有闰月的年份，比如2020年是闰月年，4月23日至5月22日为农历四月，5月23日至6月2029.5306 日,日为农历闰四月.农历置闰月是为了农历年的平均长度接近回归年：农历年

4、中的朔望月的平均长度为29.5306x12 L 354.3672日；回归年的总长度为 365.2422日，两者相差10.875日.因此，每19年相差206.625日,约等于7个朔望月.这样每19年就有7个闰月年.以下是 1640年至1694年间所有的闰月年：164016421645164816511653165616591661166416671670167216751678168016831686168916911694则从2020年至2049年，这30年间闰月年的个数为（)A. 10B. 11C. 12D. 1312 .在正方体 ABCD 中，点P是线段 BC上的动点，以下结论1AB C

5、D1i i iAP /平面ACDi ； AP qcB D ；i三棱锥P ACDi体积不变；P为BCi中点时，直线PC与平面ACDi所成角最大.其中正确的序号为（）A.B.C.D.、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.S成等差数列，则a3413 .已知向量a 2, 1 , b 1人，若2 8 22 b ,则k14 .记Sn为等比数列| ；ai=1,且3s , 2S ,12a的前n项和，若 n15.某学校贯彻“科学防疫”，实行“佩戴口罩，间隔而坐. 一排8个座位，安排4名同学就坐，共有不同的安排方法.（用数字作答）x y2216.双曲线1 ：22> 的左、右焦点分别为F1 ,F2

6、，过F1的直线与的左、右两支分别交于A ,1 a 0,b 0B两点，点M在x轴上，F A2BF平分NF BM ,则厂的离心率为三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在AABC中，内角A , B , C的对边分别为a , b , c,已知a 4ccosB , b2 c2 2a(1)求 a ;(2)若c a，点D在边BC上，AD12 5,求/ADB的大小.18.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC AB1C1中，平面ABC s平面 ACC A , AABC为正三角形，D为1 1线段BB1的重点(1)证明：平面ADC18平面AC

7、C A ；1 1(2)若AA1与平面ABC所成角的大小为60 , AA1 = AC ,求二面角 A DC1B1的余弦值.19.(本小题满分12分)近年来，政府相关部门引导乡村发展旅游的同时，鼓励农户建设温室大棚种植高品质农作6家农户的数据，进行回归分物。为了解某农作物的大棚种植面积对种植管理成本的影响，甲、乙两同学一起收集析，得到两个回归模型:(1)模型：Ay模型：Ay1.65x 28.5726.6713.502i 1对以上两个回归方程进行残差分析，得金u卜表：种植面积x (亩)234579母田科恒官埋成d模型、y (日兀)(1)Z-|- ) |AA252421221614y* (1)25.2

8、723.6221.9717.0213.72A (|)残差 e-0.270.38-0.97-1.020.28i(2)传计值A y26 8420 1718 8317 3116 46模型人残差-1.840.833.17-1.31-2.46(1)将以上表格补充完整，并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好;(2)视残差e的绝对值超过1.5的数据视为异常数据，针对(1)中拟合效果较好的模型，剔除异常数据后，重新求回归方程.nZ(x x)(y y)?附：b a y bx ; 0.272 lo.382 0.972 1.022 L 0.28212.2770 i 1?,nz(x x)20.(本小题满分12分)已

9、知动圆C过点F(1,0)且与直线l : xU. 1相切.(1)求圆心C的轨迹E的方程；(2)过F的直线与E交于A , B两点，分别过 A , B做l的垂线，垂足为 A , B,线段A1B1的中点为M .求证：AB 8FM ;记四边形AAiMF , BBiMF的面积分别为 S , S2若S1=2S2, $ Ab .21.(本小题满分12分)已知函数f(x) Uln x mx2(mwR).(1)讨论f x的单调性；(2)若f x有两个不同的零点x , x，且12 x < < x ,求证:122(其中e 2.71828是自然对数的底数)x 2 x 2In +121ln 22x 2 Dx2+1 In 32142请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22 .(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】x 2 cos (在平面直角坐标系 xOy中，l 的方程为x 4 , C的参数方程为为参数)以坐标原点为极J点，y 2 2sinIx轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求l和C的极坐标方程；|OB(2)直线01.以(pc R,ae0,ir )与l交于点A ,与C交