人教版八年级上册数学§15.1 分式--分式的基本性质ppt课件

1、15.1 分式 -分式的根本性质八年级八年级 上册上册;问题：以下分数能否相等？问题：以下分数能否相等？ 这些分数相等的根据是什么？这些分数相等的根据是什么？ 分数的根本性质分数的根本性质. . 248163236122448， ，旧知回想旧知回想相等相等. . ;分数的根本性质：分数的根本性质：一个分数的分子、分母乘或除以同一个不为一个分数的分子、分母乘或除以同一个不为0 0的数，分数的值不变的数，分数的值不变问题：他能表达分数的根本性质吗？问题：他能表达分数的根本性质吗？ 普通地，对于恣意一个分数普通地，对于恣意一个分数 ，有，有ab其中其中a, b, c a, b, c 是数是数aacb

2、bc ，0 , ,aaccbbc （）用字母表示为：用字母表示为： ;分式的根本性质：分式的根本性质：分式的分子与分母乘或除以同一个不等于分式的分子与分母乘或除以同一个不等于0 0的的 整式，分式的值不变整式，分式的值不变探求新知探求新知问题：类比分数的根本性质，他能想出分式有什么问题：类比分数的根本性质，他能想出分式有什么性质吗？性质吗？ 用字母表示为：用字母表示为： 0,.,.AACAACCBBCBBC（）其中其中A A，B B，C C是整式是整式. . ;(3)(3)所乘或除以的整式应该不等于零所乘或除以的整式应该不等于零. . 0,.,.AACAACCBBCBBC（）其中其中A A，B

3、 B，C C是整式是整式. . 留意：留意： (1) (1) 分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； (2) (2) 所乘或除以的必需是同一个整式；所乘或除以的必需是同一个整式；;解：解：1 1正确正确x0,x0,分子分母同时除以分子分母同时除以x x ；122xx 1 211xxxx 2 22xyxyxy 3例例1 1：以下变形能否正确？假设正确，说出是如：以下变形能否正确？假设正确，说出是如何变形的？假设不正确，阐明理由何变形的？假设不正确，阐明理由. .(4)(4)(4)(4)不正确。不正确。a a能够为能够为0. 0. 2 2不正确分子乘不

4、正确分子乘x x，而分母没乘；，而分母没乘；3 3正确正确x-y0,x-y0,分子分母同时除以分子分母同时除以(x-y);(x-y);(5)(6)(6)(7)(7) (8)6 6不正确。分子分母只需第一项同乘不正确。分子分母只需第一项同乘1010， 第二项漏乘；第二项漏乘；7 7不正确。分子乘不正确。分子乘2 2，但分母除以，但分母除以2 2，运算不同；，运算不同；8 8不正确。分子分母同时加不正确。分子分母同时加1 1，不符合分式，不符合分式 根本性质。根本性质。5 5正确。正确。 ，分子分母同乘，分子分母同乘 ； ;例例2 2填空：填空：1 12 22x2xa22abb 同乘同乘同除以同除

5、以b b2a-b2a-b;运用运用1 1例例3 3：不改动分式的值，把以下各式的分：不改动分式的值，把以下各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：子与分母中各项的系数都化为整数：1 1(2)(2); 像这样，根据分式的根本性质，把一个分式的分子像这样，根据分式的根本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分与分母的公因式约去，叫做分式的约分2xyx 运用运用2 2：1 1察看这两个分式变形，左边分式的分子、分母同时察看这两个分式变形，左边分式的分子、分母同时除以了哪个式子得到右边？除以了哪个式子得到右边？2x2x例例2 22 22 2这个式子和左边的分子、分母有什么关系？这个式子

6、和左边的分子、分母有什么关系？3 3类比类比“分数，这种变形和分数的哪种变形类似？分数，这种变形和分数的哪种变形类似？经过约分后的分式经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式，其分子与分母没有公因式，像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式。像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式。 ;32222212332745xxycxxccxyxyxyxy （）； （ ）； （ ）；（ ）；（ ）练习练习1:1:以下分式中，是最简分式的是以下分式中，是最简分式的是: : 填序号填序号. .24;解：23222259121569a bcxab cxx（）；（ ）例例4 4 约分约分: : 原

7、式原式原式原式 分式约分步骤：分式约分步骤：2 2找出分子、分母的最大公因式；找出分子、分母的最大公因式；3 3将分子、分母分别写成公因式和另一个因式乘积的方式；将分子、分母分别写成公因式和另一个因式乘积的方式；4 4分子、分母同时除以公因式，即约去公因式；分子、分母同时除以公因式，即约去公因式；5 5写出约分后的结果；写出约分后的结果；6 6检查结果能否为最简分式，假设不是最简还需继续约分。检查结果能否为最简分式，假设不是最简还需继续约分。1 1分子、分母是多项式的先进展因式分解；分子、分母是多项式的先进展因式分解；;练习练习2 2：约分：约分 ;-9-9-17-17-17-179 9-9-

8、91717-3-3-5-5-5-55 53 3-3-3-A-A-B-B-B-BB B-A-A-A-A-A-AA A-A-A-B-B-B-BB B填空：填空：;分式的变号法那么：分式的变号法那么：分子、分母和分式本身，同时改动两处分子、分母和分式本身，同时改动两处的符号，分式的值不变。的符号，分式的值不变。练习练习4:4:不改动分式的值，使以下分式的分子和分不改动分式的值，使以下分式的分子和分 母都不含母都不含“-“-号：号：43mn 25yx 2ab 2xy 1 ； 2 ；3 ； 4 解：解： 1 2 3 4 ;例例5:5:不改动分式的值，使以下分式的分子与分母不改动分式的值，使以下分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：的最高次项的系数是正数： 1 2 3 解：解：1 12 23 3;将分式将分式 约分约分? ?解：原式解：原式=综合运用综合运用利用变号法那么化简符号利用变号法那么化简符号利用分式性质将系数化整利用分式性质将系数化整分子、分母分解因式分子、分母分解因式利用分式性质约去公因式利用分式