分式方程公开课课件

1、 15.3 分式方程分式方程袁灶初中初二数学备课组袁灶初中初二数学备课组引入问题：引入问题：轮船在静水中的最大航速为轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿它以最大航速沿江顺流航行江顺流航行90 km所用的时间，与以最大航速逆流航所用的时间，与以最大航速逆流航行行60km所需的时间相同所需的时间相同.求江水的流速？求江水的流速？分析：分析：设江水的流速为设江水的流速为v千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得v-3060v3090这个方程有何特点？这个方程有何特点？ v-3060v3090二、分式方程的概念二、分式方程的概念 以前学过的以前学过的分母里不含有未知数分母里不含有未知

2、数的方程叫做的方程叫做整式方程整式方程。13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些是？哪些是整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程v-3060v3090如何解分式如何解分式方程呢？方程呢？v-3060v3090两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母 (30+v)(30-v) 得方得方程程)v30(60)v30(90解这个整式方程得解这个整式方程得6v 分式方程分式方程整式方程整式方程两边乘两边乘以最简以最简公分母公分母解方程：解方程：251

3、0512xx两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母 （x-5）(x+5) 得整式方程得整式方程105 x解这个整式方程得解这个整式方程得5xx=5究竟是不是原方程的解究竟是不是原方程的解?把把x=5代入原方程检验代入原方程检验x=5使某些分式的分母的值为零使某些分式的分母的值为零也就是使分式也就是使分式 和和 没有意义没有意义51x25102x x=5不是原方程的解，原分式方程无解。不是原方程的解，原分式方程无解。【分式方程解的检验】【分式方程解的检验】两边同乘两边同乘(30+V)(30-V)(30+V)(30-V)当当v=6v=6时时,(30+V)(30-V),(30+V)(30-V)0两

4、边同乘两边同乘(x+5)(x-5)当当x=5x=5时时, , (x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为分式两边同乘了不为0的式子的式子,所得整式方程的解与所得整式方程的解与分式方程的解相同分式方程的解相同.分式两边同乘了等于分式两边同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使所得整式方程的解使分母为分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解这个整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为，所以使原方程的分母为，所以分式方程的解必须检验分式方程的解必须检验)30(60)30(90VVv-3060v3

5、090105x2510512xx把整式方程的解代入最简公分母，如果最简把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值等于公分母的值等于0，则不是原分式方程的解，则不是原分式方程的解，如果最简公分母的值不等于如果最简公分母的值不等于0，则是原分式，则是原分式方程的解。方程的解。怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？程的解？ 例例1、xx332例例2、)2)(1(311xxxx 例例31613122 xxx解下列方程解下列方程解分式方程的注意点解分式方程的注意点：（1）去分母时，先确定最简公分母；若分）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；母是多项式，要进行因式分解；（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；）去分母时，不要漏乘不含分母的项；（3）最后不要忘记检验。）最后不要忘记检验。课堂练习：课堂练习：（1） 1778xxxx（2）11113122xxx1、若分式方程、若分式方程 的解的解为为 ，则，则a的值为（的值为（ ）5212xaax2、若关于、若关于x的分式方程的分式方程 的解是正数，求的解是正数，求a的取值范围。的取值范围。122xax3x小组讨论、相互交流，大家畅小组讨论、