信息论实验信源的二元Huffman编码

1、精选优质文档-倾情为你奉上信源的二元Huffman编码一. 实验目的任选C语言，C+，或MATLAB等一种方法编写程序，对离散信源进行二元Huffman编码，计算平均码长及编码效率，并通过12个运行的结果，验证程序的正确性。通过实验，掌握r元Huffman编码的方法，学会平均码长与编码效率等常见计算。二. 实验内容编写程序实现：输入：信源的分布，；输出：二元变长码，平均码长，编码效率。三. 实验方案或步骤（程序设计说明）(1)把信源符号(i=1,2,m)出现的概率按由大到小的顺序排列；(2)对两个概率最小的符号分别标“0”和“1”，然后把这两个概率相加作为一个新的辅助符号的概率；(3)将这个新

2、的辅助符号与其他符号一起重新按概率大小顺序排列；(4)跳到第2步，直到出现概率相加为1为止；(5)用线将符号连接起来，得到一个码树，树的m个端点对应m个信源符号；(6)从最后一个概率为1的节点开始，沿着码树分别到达每个信源符号，将一路遇到的“0”和“1”顺序排列起来，就是对应端点的信源符号的码字。四. 实验程序（经调试后正确的源程序）p=input('n输入信源X的分布,格式p1 p2 pm：n');if (length(find(p<0)=0) error('数组中概率有负的');%p概率为负拒绝编码endif (abs(sum(p)-1)>10e

3、-10) error('概率之和不为1');%概率之和与1差的绝对值大于10的负10次方endn=length(p);%数组中元素的个数，循环操作用q=p;%信源的概率赋给q，以便后面排序、合并用m=zeros(n-1,n);%定义m为零数组，记录排列顺序（小概率求和后再重新排列，这就存在排序的问题）for i=1:n-1 q,k=sort(q);%k是排列后的顺序，sort(q)是对q进行升序 m(i,:)=k(1:n-i+1),zeros(1,i-1);%概率小的相加之后重新排序，排列顺序记录在m矩阵中 q=q(1)+q(2),q(3:n),1;%最后两个概率小的合并成一个

4、 end for i=1:n-1 c(i,:)=blanks(n*n);%blanks(n*n)是一个1行n*n列的数组，里面是空的end c(n-1,n)='0'%把c这个空数组的(n-1,n)这个位置赋值0c(n-1,2*n)='1'%把c这个空数组的(n-1,2*n)这个位置赋值1for i=2:n-1 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)=1)-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)=1); c(n-i,n)='0' c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1); c(n-

5、i,2*n)='1' for j=1:i-1 c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)=j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)=j+1); endendfor i=1:n h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)=i)-1)+1:find(m(1,:)=i)*n);%h是Huffman编码 ll(i)=length(find(abs(h(i,:)=32);%ll为各码的码长endla=sum(p.*ll);%la是平均码长H=sum(-p.*log2(p);%H是信息熵RW=H/la;%

6、RW是编码效率for i=1:n%显示概率及Huffman编码 fprintf('概率：%g编码：%sn',p(i),h(i,:)endfprintf('平均码长为： %gn',la)%显示平均码长fprintf('编码效率为： %gn',RW)%显示编码效率%例1：p=0.2,0.3,0.4,0.06,0.04;%例2：p=0.18,0.17,0.01,0.15,0.2,0.19,0.1;五程序运行结果（列举2-3个）输入信源X的分布,格式p1 p2 pm：0.2,0.3,0.4,0.06,0.04概率：0.2编码： 111概率：0.3编码： 10概率：0.4编码： 0概率：0.06编码： 1101概率：0.04编码： 1100平均码长为： 2编码效率为： 0.输入信源X的分布,格式p1 p2 pm：0.18,0.17,0.01,0.15,0.2,0.19,0.1概率：0.18编码： 111概率：0.17编码： 110概率：0.01编码： 1000概率：0.15编码： 101概率：0.2编码： 01概率：0.19编码： 00概率：0.1编码： 1001平均码长为： 2.72编码效率为： 0.六实验总结及心得体会Huffman编码方法是数据结构课程中的一个重要内容，当时是用二叉树来实现的。在信息论与编码中，Huff