电磁感应和电路

1、专题七专题七 电磁感应和电路电磁感应和电路第第1 1课时课时 电磁感应与交变电流电磁感应与交变电流基基 础础 回回 扣扣1.1.感应电流感应电流磁通量磁通量2.2.感应电动势的产生感应电动势的产生(1)(1)感生电场感生电场: :英国物理学家麦克斯韦的电磁场理论英国物理学家麦克斯韦的电磁场理论认为认为, ,变化的磁场能在周围空间激发电场变化的磁场能在周围空间激发电场, ,这种电场这种电场叫感生电场叫感生电场. .感生电场是产生感生电场是产生 的原因的原因. .(2)(2)感生电动势感生电动势: :由感生电场产生的电动势称为感生由感生电场产生的电动势称为感生电动势电动势. .如果在感生电场所在的

2、空间存在导体如果在感生电场所在的空间存在导体, ,在导在导体中就能产生感生电动势体中就能产生感生电动势, ,感生电动势在电路中的作感生电动势在电路中的作用就是用就是 . .感生电动势感生电动势电源电源(3)(3)动生电动势动生电动势: :由于导体运动而产生的感应电动势由于导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势称为动生电动势. .产生动生电动势的那部分导体相当产生动生电动势的那部分导体相当于于 . . 3.3.感应电动势的计算感应电动势的计算(1)(1)法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律: :E E= .= .若若B B变变, ,而而S S不变不变, ,则则E E= ;= ;若若S S变而变

3、而B B不变不变, ,则则E E= .= .常用于计算常用于计算 电动势电动势. .(2)(2)导体垂直切割磁感线导体垂直切割磁感线: :E E= =BlvBlv, ,主要用于求电动势主要用于求电动势的的 值值. .(3)(3)如图如图7-1-17-1-1所示所示, , 导体棒围绕棒的一端导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势割磁感线产生的电动势E E= .= .电源电源瞬时瞬时tn平均平均图图7-1-17-1-1(4)(4)感应电荷量的计算感应电荷量的计算回路中发生磁通量变化时回路中发生磁通量变化时, ,在在t t内迁移

4、的电荷量内迁移的电荷量( (感应感应电荷量电荷量) )为为q q= =I It t= .= .可见可见, ,q q仅由回仅由回路电阻和路电阻和 变化量决定变化量决定, ,与发生磁通量变化的时与发生磁通量变化的时间无关间无关. . 4.4.交变电流的产生及表示交变电流的产生及表示(1)(1)在匀强磁场里在匀强磁场里, ,绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是线圈里产生的是 电流电流. .(2)(2)若若N N匝面积为匝面积为S S的线圈以角速度的线圈以角速度绕垂直于磁场方向绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的轴匀速转动, ,从中性面开始计时从中性面开始计时, ,其函

5、数形式为其函数形式为: :e e= = , ,用用E Em m= =NBSNBS表示电动势最大值表示电动势最大值, ,则有则有e e= = . .其电流大小为其电流大小为i i= =RttRtRE磁通量磁通量正弦交变正弦交变NBSNBSsint tE Emsint ttItREResinsinmm5.5.正弦式交流电的有效值与最大值的关系为正弦式交流电的有效值与最大值的关系为E E= = U U= ,= ,I I= ,= ,非正弦交流电无此关系非正弦交流电无此关系, ,必须根必须根 据电流的据电流的 , ,用等效的思想来求解用等效的思想来求解. . 6.6.变压器的工作原理是根据变压器的工作原

6、理是根据 原理来改变交原理来改变交 流电压的流电压的. .电磁感应电磁感应热效应热效应2mE2mU2mI思思 路路 方方 法法1.1.判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方法判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方法 (1)(1)常规法常规法: :据原磁场据原磁场( (B B原原方向及方向及情况情况) ) 确定感应磁场确定感应磁场( (B B感感方向方向) ) 判断感应电流判断感应电流( (I I感感 方向方向) ) 导体受力及运动趋势导体受力及运动趋势. . (2)2)效果法效果法: :由楞次定律可知由楞次定律可知, ,感应电流的感应电流的“效果效果”总总 是阻碍引起感应电流的是阻碍引

7、起感应电流的“原因原因”. .即阻碍物体间的即阻碍物体间的 来作出判断来作出判断. . 2.2.电磁感应中能量问题的解题思路电磁感应中能量问题的解题思路 (1)(1)明确研究对象、研究过程明确研究对象、研究过程. . (2)(2)进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分 析析( (E E感感和和I I感感的大小、方向、变化的大小、方向、变化) )及相互制约关系及相互制约关系. .(3)(3)明确各力的做功情况及伴随的明确各力的做功情况及伴随的 情况情况. .(4)(4)利用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方利用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方 程求

8、解程求解. . 3.3.解决感应电路综合问题的一般思路是解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后先电后 力力”, ,即即: : 先作先作“源源”的分析的分析分离出电路中由电磁感应分离出电路中由电磁感应 所产生的电源所产生的电源, ,求出电源参数求出电源参数E E和和r r; ;相对运动相对运动能量转化能量转化再进行再进行“路路”的分析的分析分析电路结构分析电路结构, ,弄清串并联弄清串并联关系关系, ,求出相关部分的电流大小求出相关部分的电流大小, ,以便安培力的求解以便安培力的求解; ;然后是然后是“力力”的分析的分析分析力学研究对象分析力学研究对象( (常是金常是金属杆、导体线圈等属杆、导

9、体线圈等) )的受力情况的受力情况, ,尤其注意其所受的尤其注意其所受的安培力安培力; ;接着进行接着进行“运动运动”状态的分析状态的分析根据力和运动的根据力和运动的关系关系, ,判断出正确的运动模型判断出正确的运动模型; ;最后是最后是“能量能量”的分析的分析寻找电磁感应过程和力寻找电磁感应过程和力学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系. .题型题型1 1 楞次定律和图象的应用楞次定律和图象的应用 例例1 (20091 (2009诸暨市质量检测诸暨市质量检测) )如图如图7-1-27-1-2所示为两所示为两个有界匀强磁场个有界匀强磁场, ,磁感应强度

10、大小均为磁感应强度大小均为B B, ,方向分别垂方向分别垂直纸面向里和向外直纸面向里和向外, ,磁场宽度均为磁场宽度均为L L, ,距磁场区域的左距磁场区域的左侧侧L L处处, ,有一边为有一边为L L的正方形导体线框的正方形导体线框, ,总电阻为总电阻为R R, ,且且线框平面与磁场方向垂直线框平面与磁场方向垂直, ,现用外力现用外力F F使线框以速度使线框以速度v v匀速穿过磁场区域匀速穿过磁场区域, ,以初始位置为计时起点以初始位置为计时起点. .规定规定: :电电流沿逆时针方向时的电动势流沿逆时针方向时的电动势E E为正为正, ,磁感线垂直纸面磁感线垂直纸面向里时磁通量向里时磁通量的方

11、向为正的方向为正, ,外力外力F F向右为正向右为正. .则以下则以下关于线框中的磁通量关于线框中的磁通量、感应电动势、感应电动势E E、外力、外力F F和电和电功率功率P P随时间变化的图象正确的是随时间变化的图象正确的是 （ ）图图7-1-27-1-2 对于线圈穿越磁场产生感应电流的图象问题对于线圈穿越磁场产生感应电流的图象问题, ,应应注意以下几点注意以下几点: : 1.1.要划分不同的运动阶段要划分不同的运动阶段, ,对每一过程应用楞次对每一过程应用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析定律和法拉第电磁感应定律进行分析. . 2.2.要根据有关物理规律找到物理量间的函数关要根据有关物理规

12、律找到物理量间的函数关系系, ,以便确定图象的形状以便确定图象的形状. . 3.3.线圈穿越方向相反的两磁场时线圈穿越方向相反的两磁场时, ,要注意有两条要注意有两条边都切割磁感线产生感应电动势边都切割磁感线产生感应电动势. .预测演练预测演练1 1 如图如图7-1-37-1-3所示所示, ,在在MMMM、NNNN区域中区域中存在垂直纸面向里存在垂直纸面向里, ,宽为宽为2 2L L的匀的匀强磁场强磁场. .一导线框一导线框abcdefgabcdefg位于纸位于纸面内面内, ,总电阻为总电阻为R R, ,其中其中abab、bcbc、dede、gaga四边长度均为四边长度均为L L, ,fg f

13、g、cdcd边长度为边长度为 , ,abab边与磁场边界边与磁场边界MMMM重合重合. .从从t t=0=0时时刻开始刻开始, ,线框以速度线框以速度v v匀速穿过磁场区域匀速穿过磁场区域, ,以逆时针方以逆时针方向为线框中的电流的正方向向为线框中的电流的正方向, ,则下列图象能够正确反则下列图象能够正确反映线框中映线框中i it t关系的是关系的是 （ ）图图7-1-37-1-3L21解析解析 在在0 0 时间内时间内, ,I I= ;= ;在在 时刻时刻, ,有效切割磁有效切割磁场的导线长度为场的导线长度为2L,2L,感应电流突变为感应电流突变为 ; ;在在 时间内时间内, ,有效切割长度

14、均匀减小至零有效切割长度均匀减小至零, ,感应电流由感应电流由 均匀减小至均匀减小至0;0;在在 时间时间, ,线框有效切割长线框有效切割长度为度为L L, ,感应电流为顺时针方向感应电流为顺时针方向, ,I I= ;= ;在在 时间内的情况与时间内的情况与 时间内情况类似时间内情况类似, ,但感应电流但感应电流为顺时针方向为顺时针方向. .vLRBLvvLRBLv2vLvL2RBLv2vLvL32RBLvvLvL43vLvL2答案答案 A预测演练预测演练2 2 (2009(2009三明市质检三明市质检) )如图如图7-1-47-1-4所示所示, ,正正三角形导线框三角形导线框abcabc放在

15、匀强磁场中静止不动放在匀强磁场中静止不动, ,磁场方磁场方向与线框平面垂直向与线框平面垂直, ,磁感应强度磁感应强度B B随时间随时间t t的变化关系的变化关系如图乙所示如图乙所示, ,t t=0=0时刻时刻, ,磁感应强度的方向垂直纸面向磁感应强度的方向垂直纸面向里里, ,下图中能表示线框的下图中能表示线框的abab边受到的磁场力边受到的磁场力F F随时间随时间t t的变化关系的是的变化关系的是( (规定水平向左为力的正方向规定水平向左为力的正方向)( )( )图图7-1-47-1-4解析解析 在在0 03s3s内内, , 恒定恒定, ,E E恒定恒定, ,则则I I恒定恒定, ,方向沿顺方

16、向沿顺时针时针.0.01s1s内内, ,F F= =ILILababB B, ,方向向左方向向左,1,13s3s内内, ,B B改变方向改变方向, ,所以所以F F方向向右方向向右. .因此因此F F的变化与的变化与B B的变化一致的变化一致, ,同理同理3 36s6s内与内与0 03s3s内相同内相同. .tB答案答案 A题型题型2 2 电磁感应中的动力学分析电磁感应中的动力学分析例例2 2 (2009(2009威海市威海市5 5月模拟月模拟) ) (10(10分分) )光滑的平行金光滑的平行金属属导轨长导轨长L L=2m,=2m,两导轨间距两导轨间距d d=0.5m,=0.5m,轨道平面与

17、水平面的夹角轨道平面与水平面的夹角=30=30, ,导轨上端接一阻值为导轨上端接一阻值为R R=0.6=0.6的的电阻电阻, ,轨道所在空间有垂直轨道轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场平面向上的匀强磁场, ,磁场的磁磁场的磁感应强度感应强度B B=1T,=1T,如图如图7-1-57-1-5所示所示. .有一质量有一质量m m=0.5kg=0.5kg、电阻电阻r r=0.4=0.4的金属棒的金属棒abab, ,放在导轨最上端放在导轨最上端, ,其余部分其余部分电阻不计电阻不计. .当棒当棒abab从轨道最上端由静止开始下滑到底从轨道最上端由静止开始下滑到底图图7-1-57-1-5端脱离轨道

18、时端脱离轨道时, ,电阻电阻R R上产生的热量上产生的热量Q1=0.6J,Q1=0.6J,取取g=10m/s2,g=10m/s2,试求试求: :(1)(1)当棒的速度当棒的速度v v=2m/s=2m/s时时, ,电阻电阻R R两端的电压两端的电压. .(2)(2)棒下滑到轨道最底端时的速度大小棒下滑到轨道最底端时的速度大小. .(3)(3)棒下滑到轨道最底端时的加速度大小棒下滑到轨道最底端时的加速度大小. .解答解答 (1)(1)速度速度v v=2m/s=2m/s时时, ,棒中产生的感应电动势棒中产生的感应电动势E E= =BdvBdv=1V=1V (1 (1分分) )电路中的电流电路中的电流

19、I I= =1A= =1A (1 (1分分) )所以电阻所以电阻R R两端的电压两端的电压U U= =IRIR=0.6V=0.6V (1 (1分分) )(2)(2)根据根据Q Q= =I I2 2RtRtR R在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量Q Q2 2= =0.4J= =0.4J (1 (1分分) )rRE1QRr设棒到达底端时的速度为设棒到达底端时的速度为v vm m, ,根据能的转化和守恒定根据能的转化和守恒定律律, ,得得mgLmgLsinsin= += +Q Q1 1+ +Q Q2 2 (2 (2分分) )解得解得v vm m=4m/s=4

20、m/s (1 (1分分) )(3)(3)棒到底端时回路中产生的感应电流棒到底端时回路中产生的感应电流I Im m= =2A= =2A (1 (1分分) )根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有mgmgsinsin- -BIBIm md d= =mama (1 (1分分) )解得解得a a=3m/s=3m/s2 2 (1 (1分分) )2m21mvrRBdvm答案答案 (1)0.6V (2)4m/s (3)3m/s(1)0.6V (2)4m/s (3)3m/s2 2 1. 1.本题综合考查电磁感应、牛顿运动定律、能本题综合考查电磁感应、牛顿运动定律、能量的转化与守恒定律等量的转化与守恒定律等, ,

21、解答的关键是对金属框进行解答的关键是对金属框进行正确的受力分析正确的受力分析, ,弄清楚能量的转化情况弄清楚能量的转化情况. . 2.2.对导体棒或线框受力分析时对导体棒或线框受力分析时, ,安培力是它们安培力是它们受到的其中一个力受到的其中一个力, ,因此分析导体棒或线框的运动规因此分析导体棒或线框的运动规律时律时, , 方法与力学中完全相同方法与力学中完全相同, ,但须注意的是但须注意的是, ,安培安培力是个容易变化的力力是个容易变化的力, ,其大小和方向都可能随着速度其大小和方向都可能随着速度的变化而变化的变化而变化. .预测演练预测演练3 3 如图如图7-1-67-1-6甲所示甲所示,

22、 ,空间存在竖直向上的空间存在竖直向上的磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场的匀强磁场, ,abab、cdcd是相互平行的间是相互平行的间距为距为l l的长直导轨的长直导轨, ,它们处于同一水平面内它们处于同一水平面内, ,左端由金左端由金属丝属丝bcbc相连相连, ,MNMN是跨接在导轨上质量为是跨接在导轨上质量为m m的导体棒的导体棒, ,已知已知MNMN与与bcbc的总电阻为的总电阻为R R, ,abab、cdcd的电阻不计的电阻不计. .用水用水平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动, ,并始终保并始终保持棒与导轨垂直且接触良好持棒与导轨垂直且接触

23、良好. .图乙是棒所受拉力和安图乙是棒所受拉力和安培力与时间关系的图象培力与时间关系的图象, ,已知重力加速度为已知重力加速度为g g. .图图7-1-67-1-6(1)(1)求导体棒与导轨间的动摩擦因数求导体棒与导轨间的动摩擦因数. .(2)(2)已知导体棒发生位移已知导体棒发生位移x x的过程中的过程中bcbc边上产生的焦耳边上产生的焦耳热为热为Q Q, ,求导体棒的电阻值求导体棒的电阻值. .(3)(3)在导体棒发生位移在导体棒发生位移x x后轨道变为光滑轨道后轨道变为光滑轨道, ,此后水此后水平拉力的大小仍保持不变平拉力的大小仍保持不变, ,图图7-1-77-1-7中中、是两位同学画出

24、的导体棒是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线所受安培力随时间变化的图线. .判判断他们画的是否正确断他们画的是否正确, ,若正确请说若正确请说明理由明理由; ;若都不正确若都不正确, ,请你在图中定请你在图中定性画出你认为正确的图线性画出你认为正确的图线, ,并说明理由并说明理由.(.(要求要求: :说理说理过程写出必要的数学表达式过程写出必要的数学表达式) )图图7-1-77-1-7解析解析 (1)(1)根据导体棒根据导体棒MNMN匀速运动可知它受牵引力、匀速运动可知它受牵引力、安培力和摩擦力安培力和摩擦力F Ff f三力平衡三力平衡, ,由图象可知拉力大小为由图象可知拉力大小为

25、F F0 0, ,安培力大小为安培力大小为 , ,根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有: :F F0 0- - -F Ff f=0=0F Ff f= =F FN NF FN N= =mgmg解得解得= =(2)(2)根据功能关系可知导体棒根据功能关系可知导体棒MNMN克服安培力做功将克服安培力做功将机械能转化为电能机械能转化为电能, ,在电路中电能转化为电热在电路中电能转化为电热, ,电路电路中的总电热中的总电热Q Q总总= = 设导体棒的电阻值为设导体棒的电阻值为r r, ,根据电路串联关系可知根据电路串联关系可知021F021FmgF20 xF021总总QQQRr解得解得r r= =R R

26、(1- )(1- )(3)(3)两位同学画的图线都不正确两位同学画的图线都不正确. .设导体棒运动的速度大小为设导体棒运动的速度大小为v v, ,产生的感应电动势为产生的感应电动势为E E, ,感应电流为感应电流为I IF F安安= =BIlBIlI I= =E E= =BlvBlv解得解得F F安安= =根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有F F0 0- -F F安安= =mama分析可知随着导体棒加速分析可知随着导体棒加速, ,安培安培力力F F安安逐渐增大逐渐增大, ,加速度逐渐减小加速度逐渐减小. .当当F F安安= =F F0 0时导体棒将时导体棒将做匀速运动做匀速运动, ,F F安

27、安不再变化不再变化. .其变化过程如右图所示其变化过程如右图所示. .xFQ02RERvlB22题型题型3 3 电磁感应中能量转化问题电磁感应中能量转化问题 例例3 3 (2009(2009徐州市第三次调研徐州市第三次调研) )如图如图7-1-87-1-8所示所示, , 正方形线框正方形线框abcdabcd放在光滑绝缘的放在光滑绝缘的水平面上水平面上, ,其边长其边长L L=0.5m=0.5m、质量、质量m m=0.5kg=0.5kg、电阻、电阻R R=0.5,=0.5,MM、N N分别分别为线框为线框adad、bcbc边的中点边的中点. .图示两个图示两个虚线区域内分别有竖直向下和向上的匀强

28、磁场虚线区域内分别有竖直向下和向上的匀强磁场, ,磁感磁感应强度均为应强度均为B B=1T,=1T,PQPQ为其分界线为其分界线, ,线框从图示位置以线框从图示位置以速度速度v v0 0=2m/s=2m/s匀速向右滑动匀速向右滑动, ,当当MNMN与与PQPQ重合时重合时, ,线框线框图图7-1-87-1-8答案答案 (1) (2)(1) (2)(3)(3)见解析见解析mgF20)21 (0 xFQR的速度的速度v v1 1=1m/s,=1m/s,此时立刻对线框施加一沿运动方向的此时立刻对线框施加一沿运动方向的水平拉力水平拉力, ,使线框匀速运动直至完全进入右侧匀强磁使线框匀速运动直至完全进入

29、右侧匀强磁场区域场区域. .求求: :(1)(1)线框由图示位置运动到线框由图示位置运动到MNMN与与PQPQ重合的过程中磁重合的过程中磁通量的变化量通量的变化量. .(2)(2)线框运动过程中最大加速度的大小线框运动过程中最大加速度的大小. .(3)(3)在上述运动过程中在上述运动过程中, ,线框中产生的焦耳热线框中产生的焦耳热. . 思路导引思路导引 最大加速度最大加速度a a线框受到的安培力线框受到的安培力F Fmaxmax I I最大最大v v最大最大cdcd边刚进入右侧磁场时边刚进入右侧磁场时, ,此此时时abab边与边与cdcd边都受到向左的安培力边都受到向左的安培力. .解析解析

30、 (1)(1)MNMN与与PQPQ重合时重合时, ,穿过线框的磁通量为零穿过线框的磁通量为零, ,故磁通量的变化量为故磁通量的变化量为= =BSBS= =BLBL2 2=1=10.50.52 2Wb=0.25WbWb=0.25Wb(2)(2)cdcd边刚过边刚过PQPQ的瞬间的瞬间, ,线框中的感应电动势线框中的感应电动势E E=2=2BLvBLv0 0=2=21 10.50.52V=2V2V=2V感应电流的大小为感应电流的大小为I I= =4A= =4A线框所受安培力的大小为线框所受安培力的大小为F F=2=2BILBIL=2=21 14 40.5N=4N0.5N=4N线框加速度的大小为线框

31、加速度的大小为a a= m/s= m/s2 2=8m/s=8m/s2 2(3)(3)MNMN到达到达PQPQ前前, ,由能量守恒可知由能量守恒可知, ,线框中产生的焦线框中产生的焦耳热为耳热为A5 . 02RE5 . 04mFQ Q1 1= =0.75J= =0.75JMNMN与与PQPQ重合的时刻重合的时刻, ,线框中的感应电动势线框中的感应电动势E E1 1=2=2BLvBLv1 1=2=21 10.50.51V=1V1V=1VMNMN经过经过PQPQ后后, ,线框中产生的焦耳热线框中产生的焦耳热Q Q2 2= =0.5J= =0.5J故在整个运动过程中故在整个运动过程中, ,线框中产生的

32、焦耳热为线框中产生的焦耳热为Q Q= =Q Q1 1+ +Q Q2 2=1.25J=1.25J答案答案 (1)0.25 Wb (2)8 m/s(1)0.25 Wb (2)8 m/s2 2 (3)1.25 J (3)1.25 J21202121mvmv1212vLRE 本题是与电磁感应有关的力电综合题本题是与电磁感应有关的力电综合题, ,涉及到法涉及到法拉第电磁感应定律、安培力、牛顿运动定律、能的拉第电磁感应定律、安培力、牛顿运动定律、能的转化与守恒定律转化与守恒定律. . 1.1.利用动能关系的观点分析电磁感应问题利用动能关系的观点分析电磁感应问题, ,首先首先应对研究对象进行准确的受力分析应

33、对研究对象进行准确的受力分析, ,判断各力做功情判断各力做功情况况, ,利用动能定理或功能关系列式求解利用动能定理或功能关系列式求解. . 2.2.利用能量守恒分析电磁感应问题时利用能量守恒分析电磁感应问题时, ,应注意明应注意明确初、末状态及其能量转化确初、末状态及其能量转化, ,根据力做功和相应形式根据力做功和相应形式能的转化列式求解能的转化列式求解. .预测演练预测演练4 4 (2009(2009大连市第二次模拟大连市第二次模拟) )用相同的导用相同的导线做成的正方形线框线做成的正方形线框abcdabcd, ,其质量为其质量为m m、边长为、边长为L L、总、总电阻为电阻为R R, ,如

34、图如图7-1-97-1-9所示放在与水平面成所示放在与水平面成角的光滑角的光滑斜面上斜面上, ,线框的线框的abab边水平边水平, ,距其下方距其下方L L处存在两个方向处存在两个方向垂直斜面的匀强磁场区域垂直斜面的匀强磁场区域,区域上下边界间的距离区域上下边界间的距离为为L L, ,磁感应强度大小为磁感应强度大小为B B,区域上下边界间的距离区域上下边界间的距离为为2 2L L, ,磁感应强度大小为磁感应强度大小为2 2B B. .由静止释放线框由静止释放线框, ,当当abab边边刚穿过两磁场的分界线刚穿过两磁场的分界线QQQQ进入磁场进入磁场时时, ,线框做线框做匀速运动匀速运动. .求求

35、: :图图7-1-97-1-9(1)(1)abab边刚进入磁场边刚进入磁场时时, ,abab两点间的电压大小两点间的电压大小. .(2)(2)abab边从边从PPPP位置运动到位置运动到NNNN位置过程中位置过程中, ,线框中线框中产生的焦耳热产生的焦耳热. .解析解析 (1)(1)设设abab边刚进入磁场边刚进入磁场区域时的速度为区域时的速度为v v1 1, ,由由动能定理得动能定理得mgLmgLsinsin= =v v1 1= =E E1 1= =BLvBLv1 1I I1 1= =abab间的电压间的电压U U= =I I1 1(2)(2)线框线框abab边运动到边运动到NNNN位置之前

36、位置之前, ,只有只有abab边从边从PPPP位置沿斜面下滑位置沿斜面下滑2 2L L的过程产生感应电流的过程产生感应电流, ,设线框设线框abab边边在在区域匀速运动的速度为区域匀速运动的速度为v v2 2, ,线圈中电流为线圈中电流为I I2 2, ,abab和和cdcd两个边切割磁感线两个边切割磁感线, ,总电动势总电动势E E2 2=2=2BLvBLv2 2+ +BLvBLv2 2=3=3BLvBLv2 22121mvsin2gLRE1sin24343gLBLR 442223162sinsin3)2(sin243) 1 (LBRgmmgLgLBLI I2 2= =abab和和cdcd两

37、个边受沿斜面向上的安培力两个边受沿斜面向上的安培力F F=2=2BIBI2 2L L+ +BIBI2 2L L=3=3BIBI2 2L L线框做匀速运动时线框做匀速运动时F F= =mgmgsinsinv v2 2= =根据能量转化与守恒定律根据能量转化与守恒定律mgmg3 3L Lsinsin= += +Q QQ Q=3=3mgLmgLsinsin- -RE2229sinLBmgR442223162sinLBRgm2221mv答案答案 图图7-1-107-1-10s1001W2110V2220rad/s 100题型题型4 4 变压器原理与交流电特性变压器原理与交流电特性 例例4 4 (200

38、9(2009烟台市高考适应性练习三烟台市高考适应性练习三) )如图如图7-1-107-1-10所示所示, , 理想变压器原、副线圈匝数理想变压器原、副线圈匝数之比为之比为41,41,原线圈接入一电压为原线圈接入一电压为u u= =U U0 0sinsint t的交流电源的交流电源, ,副线圈接一副线圈接一个个R R=27.5=27.5的负载电阻的负载电阻. .若若U U0 0= ,= , , ,则下列结论正确的是则下列结论正确的是（ ）A.A.副线圈中电压表的读数为副线圈中电压表的读数为55V55VB.B.副线圈中输出交流电的周期为副线圈中输出交流电的周期为C.C.原线圈中电流表的读数为原线圈

39、中电流表的读数为0.5A0.5AD.D.原线圈中的输入功率为原线圈中的输入功率为解析解析 电压表的读数为电压的有效值电压表的读数为电压的有效值, =4, =4,U U1 1= =220V,= =220V,U U2 2=55V,A=55V,A正确正确; ;T T= =0.02s,= =0.02s,B B错错; ;I I2 2= =2A, ,= =2A, ,I I1 1= =0.5A,C= =0.5A,C正确正确; ;原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率, ,P P入入= =P P出出= = =110W,D =110W,D错错. .2121nnUU20Us100

40、225 .27552RU1221nnIIA241W5 .2755222RU答案答案 AC 1. 1.各种电表的示数以及有关能量的计算中的电各种电表的示数以及有关能量的计算中的电压、电流值都是有效值压、电流值都是有效值. . 2.2.变压器只对交流电变压变压器只对交流电变压, ,对直流电不变压对直流电不变压. . 3.3.三个重要关系三个重要关系: :P P入入= =P P出出, ,P P出出决定决定P P入入; ; , ,由原、副线圈的匝数比决定由原、副线圈的匝数比决定. . , ,输出电流的变化决定输入电流的输出电流的变化决定输入电流的 变化变化. .2121nnUU1221nnII预测演练

41、预测演练5 5 (2009(2009象山北仑两地高考适应性考试象山北仑两地高考适应性考试) ) 如图如图7-1-117-1-11所示所示, ,理想变压器的副理想变压器的副线圈上通过输电线接有三只灯泡线圈上通过输电线接有三只灯泡L L1 1、L L2 2和和L L3 3, ,输电线的等效电阻为输电线的等效电阻为R R, ,原线圈接有一个理想电流表原线圈接有一个理想电流表. .开始开始时开关时开关S S接通接通, ,当当S S断开时断开时, ,以下说法正确的是以下说法正确的是 （ ）A.A.原线圈两端原线圈两端P P、Q Q间的输入电压减小间的输入电压减小B.B.等效电阻等效电阻R R上的功率变大

42、上的功率变大C.C.原线圈中电流表示数变大原线圈中电流表示数变大D.D.灯泡灯泡L L1 1和和L L2 2变亮变亮图图7-1-117-1-11解析解析 当当S S断开时断开时, ,副线圈总电阻变大副线圈总电阻变大, ,而电压不变而电压不变, ,通过通过R R的电流变小的电流变小, ,由由P P= =I I2 2R R知知,B,B错错; ;由于副线圈电流由于副线圈电流变小变小, ,原、副线圈电压不变原、副线圈电压不变, ,输出功率减小输出功率减小, ,输入功率输入功率也减小也减小, ,输入电流减小输入电流减小,C,C错错; ;U U2 2不变不变, ,U UR R减小减小, ,灯灯L L1 1

43、与与L L2 2两端电压增大两端电压增大,D,D对对. .答案答案 D预测演练预测演练6 6 (2009(2009长春、哈尔滨、沈阳、大连第二长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考次联考) )如图如图7-1-127-1-12所示所示, ,MM、N N是输电线是输电线, ,甲是电流甲是电流互感器互感器, ,乙是电压互感器乙是电压互感器. .已知已知n n1 1n n2 2=1100, =1100, n n3 3n n4 4=5001.=5001.若若 表和表和 表的示数分别为表的示数分别为10A10A和和44V,44V,则则输电线输送的功率为输电线输送的功率为 （ ）图图7-1-127-1-12A.

44、88WA.88WB.440WB.440WC.2.2C.2.210103 3W WD.2.2D.2.210107 7W W解析解析 由由 , ,I I1 1= =100= =10010A=1000A, ,10A=1000A, ,U U3 3= =500= =50044V=22000V,44V=22000V,P P= =U U3 3I I1 1=22=2210103 310103 3W W=2.2=2.210107 7W W. .1221IInn122nln4343UUnn443Unn答案答案 D1.1.(2009(2009宁夏宁夏19)19)如图如图7-1-137-1-13所示所示, ,一导体圆

45、环位一导体圆环位于纸面内于纸面内, ,O O为圆心为圆心. .环内两个圆心环内两个圆心角为角为9090的扇形区域内分别有匀强的扇形区域内分别有匀强磁场磁场, ,两磁场磁感应强度的大小相两磁场磁感应强度的大小相等等, ,方向相反且均与纸面垂直方向相反且均与纸面垂直. .导体导体杆杆OMOM可绕可绕O O转动转动, ,MM端通过滑动触点与圆环接触良好端通过滑动触点与圆环接触良好. .在圆心和圆环间连有电阻在圆心和圆环间连有电阻R R. .杆杆OMOM以匀角速度以匀角速度逆时逆时针转动针转动, ,t t=0=0时恰好在图示位置时恰好在图示位置. .规定从规定从a a到到b b流经电阻流经电阻R R的

46、电流方向为正的电流方向为正, ,圆环和导体杆的电阻忽略不计圆环和导体杆的电阻忽略不计, ,则则图图7-1-137-1-13杆从杆从t t=0=0开始转动一周的过程中开始转动一周的过程中, ,电流随电流随t t变化的图变化的图象是象是 （ ）解析解析 旋转的导体棒在磁场中切割磁感线旋转的导体棒在磁场中切割磁感线, ,产生电动产生电动势势, ,由右手定则可判断由右手定则可判断, ,开始时电流方向由开始时电流方向由b b向向a a, ,为负为负方向方向, ,后来磁场方向相反后来磁场方向相反, ,电流方向为正方向电流方向为正方向, ,因为只因为只有开始的有开始的1/41/4周期和第周期和第3 3个个1

47、/41/4周期内导体棒切割磁感周期内导体棒切割磁感线线, ,所以所以C C正确正确. .答案答案 C2.2.(2009(2009陕西省师大附中第五次模拟陕西省师大附中第五次模拟) )矩形导线框矩形导线框 abcdabcd放在匀强磁场中放在匀强磁场中, ,在外力控制下静止不动在外力控制下静止不动, ,磁磁 感线方向与线圈平面垂直感线方向与线圈平面垂直, ,磁感应强度磁感应强度B B随时间变随时间变 化的图象如图化的图象如图7-1-147-1-14所示所示. .t t=0=0时刻时刻, ,磁感应强度的磁感应强度的 方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里. .在在0 04s4s时间内时间内, ,线框线框a

48、bab边受力边受力随时间变化的图象随时间变化的图象( (力的方向规定以向左为正方向力的方向规定以向左为正方向),),可能是下图中的可能是下图中的 ( )( )图图7-1-147-1-14解析解析 0 01s1s内内, ,E E= = 恒定恒定, ,故故I I= = 恒定恒定, ,方向由方向由b ba a. .F F= =BILBIL, ,方向水平向左方向水平向左, ,大小随大小随B B的均匀减小而减的均匀减小而减小小;1;12s2s内同理可得内同理可得F F= =BILBIL, ,方向水平向右方向水平向右, ,大小随大小随B B的的均匀增大而增大均匀增大而增大,D,D正确正确. .tBSRE答

49、案答案 D3.3.(2009(2009泉州市质检泉州市质检) )如图如图7-1-157-1-15所示所示, ,xOyxOy平面内平面内 有一半径为有一半径为R R的圆形区域的圆形区域, ,区域内区域内 有磁感应强度大小为有磁感应强度大小为B B的匀强磁的匀强磁 场场, ,左半圆磁场方向垂直于左半圆磁场方向垂直于xOyxOy平平 面向里面向里, ,右半圆磁场方向垂直于右半圆磁场方向垂直于 xOyxOy平面向外平面向外. .一平行于一平行于y y轴的长导体棒轴的长导体棒abab以速度以速度 v v沿沿x x轴正方向做匀速运动轴正方向做匀速运动, ,则导体棒则导体棒abab两端的感应两端的感应 电动

50、势电动势E E( (取取a ab b为电动势的正方向为电动势的正方向) )与导体棒位置与导体棒位置 x x关系的图象是（关系的图象是（ ）图图7-1-157-1-15解析解析 导体棒的有效切割长度为导体棒的有效切割长度为L L, ,如右图所示如右图所示. .L L= =E=E= =E E2 2=4B=4B2 2v v2 2(2(2RxRx- -x x2 2) )在在00 x x R R时时, ,开口向下开口向下, ,在在R R x x22R R时为开口向上的抛物时为开口向上的抛物线线. .当当x x= =R R时时, ,E E=2=2BRvBRv最大最大,A,A正确正确. .22)(2xRR2

51、2222xRxRRBv222xRxBv答案答案 A4.4.(2009(2009邯郸市邯郸市5 5月第二次模拟月第二次模拟) )水平放置的一个面水平放置的一个面 积为积为S S的圆形金属框置于匀强磁场中的圆形金属框置于匀强磁场中, ,线框平面与线框平面与 磁场垂直磁场垂直, ,磁感应强度磁感应强度B B1 1随时间随时间t t的变化关系如图的变化关系如图7-7-1-161-16甲所示甲所示,0,01s1s内磁场方向垂直线框平面向下内磁场方向垂直线框平面向下. .圆圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接, ,导轨上导轨上放置一根导体棒放置一根导体棒, ,导体

52、棒的长为导体棒的长为L L、电阻为、电阻为R R, ,且与导且与导轨接触良好轨接触良好, ,导体棒处于另一匀强磁场导体棒处于另一匀强磁场B B2 2中中, ,如图乙如图乙所示所示. .若导体棒始终保持静止若导体棒始终保持静止, ,则其所受的静摩擦力则其所受的静摩擦力F Ff f随时间变化的图象是图中的随时间变化的图象是图中的( (设向右的方向为静摩擦设向右的方向为静摩擦力的正方向力的正方向) ) （ ）图图7-1-167-1-16解析解析 F F= =F Ff f, ,F F= =B B2 2ILIL, ,I I= ,= ,F F= =F Ff f= = ,B,B正确正确. .RtBRtB答案

53、答案 B5.5.(2009(2009河北衡水中学第二次模拟河北衡水中学第二次模拟) )如图如图7-1-177-1-17甲甲 所示所示, ,abcdabcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线是位于竖直平面内的正方形闭合金属线 框框, ,在金属线框的下方有一匀强磁场区域在金属线框的下方有一匀强磁场区域, ,MNMN和和 MMN N是匀强磁场区域的水平边界是匀强磁场区域的水平边界, ,并与线框的并与线框的 bcbc边平行边平行, ,磁场方向与线框平面垂直磁场方向与线框平面垂直. .现金属线框现金属线框 由距由距MNMN的某一高度从静止开始下落的某一高度从静止开始下落, ,图乙是金属图乙是金属 线框由

54、开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的 速度速度时间图象时间图象. .已知金属线框的质量为已知金属线框的质量为m m, ,当地的当地的 重力加速度为重力加速度为g g, ,图象中坐标轴上所标出的字母均图象中坐标轴上所标出的字母均 为已知量为已知量. .根据题中所给条件根据题中所给条件, ,以下说法正确的是以下说法正确的是 （ ）图图7-1-177-1-17A.A.可以求出金属框的边长可以求出金属框的边长B.B.可以求出磁场的磁感应强度可以求出磁场的磁感应强度C.C.可以求出金属线框在进入磁场过程中通过线框某可以求出金属线框在进入磁场过程中通过线框某 一横

55、截面的电量一横截面的电量D.D.可以求出金属线框在整个下落过程中所产生的热可以求出金属线框在整个下落过程中所产生的热 量量解析解析 t t1 1t t2 2时间内以速度时间内以速度v v1 1匀速运动匀速运动, ,可得可得mgmg= = 和和L L= =v v1 1( (t t2 2- -t t1 1),A),A对对; ;由于电阻由于电阻R R不知不知,B,B错错; ;由于由于I I= ,= ,I I不能求不能求,C,C错错; ;在在MNMN上面自由下落的高度为上面自由下落的高度为h h1 1, ,h h1 1= = , ,MNMN与与MMN N之间的距离为之间的距离为h h2 2= =v v

56、1 1( (t t2 2- -t t1 1)+ ,)+ ,出磁场过程下落距离出磁场过程下落距离h h3 3= =L L= =v v1 1( (t t2 2- -t t1 1),),h h= =h h1 1+ +h h2 2+ +h h3 3, ,由能由能的转化与守恒定律的转化与守恒定律mghmgh= =Q Q+ ,D+ ,D正确正确. .RvLB122tqgv221gvv221222321mv答案答案 AD6.6.(2009(2009安徽省高考仿真题三安徽省高考仿真题三) )如图如图7-1-187-1-18所示所示, , ABCDABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨为固定的水平光滑矩形金属导轨

57、, ,ABAB间距离间距离 为为L L, ,左右两端均接有阻值为左右两端均接有阻值为R R的电阻的电阻, ,处在方向竖处在方向竖 直向下、磁感应强度大小为直向下、磁感应强度大小为B B的匀强磁场中的匀强磁场中, ,质量质量 为为m m、长为、长为L L的导体棒的导体棒MNMN放在导轨上放在导轨上, ,甲、乙两根甲、乙两根 相同的轻质弹簧一端与相同的轻质弹簧一端与MNMN棒中点连接棒中点连接, ,另一端均另一端均 被固定被固定, ,MNMN棒始终与导轨垂直并保持良好接触棒始终与导轨垂直并保持良好接触, ,导导 轨与轨与MNMN棒的电阻均忽略不计棒的电阻均忽略不计. .初始时刻初始时刻, ,两弹簧

58、恰两弹簧恰 好处于自然长度好处于自然长度, ,MNMN棒具有水平向左的初速度棒具有水平向左的初速度v v0 0, , 经过一段时间经过一段时间, ,MNMN棒第一次运动至最右端棒第一次运动至最右端, ,在这一在这一 过程中过程中ABAB间电阻间电阻R R上产生的焦耳热为上产生的焦耳热为2 2Q Q, ,则正确的则正确的 是是 （ ）图图7-1-187-1-18A.A.初始时刻棒受到安培力大小为初始时刻棒受到安培力大小为B.B.从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中, ,整个整个 回路产生的焦耳热为回路产生的焦耳热为C.C.当棒再次回到初始位置时当棒再次回到

59、初始位置时, ,ABAB间电阻间电阻R R的功率为的功率为D.D.当棒第一次到达最右端时当棒第一次到达最右端时, ,甲弹簧具有的弹性势能甲弹簧具有的弹性势能 为为RLvB02234QRvLB2022Qmv2041解析解析 初始时刻棒回路的总电阻为初始时刻棒回路的总电阻为 , ,受到的安培力受到的安培力大小为大小为 ,A,A对对; ;MNMN棒第一次运动至最右端棒第一次运动至最右端, ,在这在这一过程中一过程中ABAB间电阻间电阻R R上产生的焦耳热为上产生的焦耳热为2 2Q Q, ,则回路总则回路总的焦耳热为的焦耳热为4 4Q Q, ,从初始时刻至棒第一次到达最左端的从初始时刻至棒第一次到达最

60、左端的过程中过程中, ,整个回路产生的焦耳热应大于整个回路产生的焦耳热应大于2 2Q Q,B,B错错. .当棒当棒再次回到初始位置时再次回到初始位置时, ,棒的速度必小于棒的速度必小于v v0 0. .ABAB间电阻间电阻R R的功率必小于的功率必小于 ,C,C错错. .当棒第一次到达最右端时当棒第一次到达最右端时, ,两弹簧具有的弹性势能为两弹簧具有的弹性势能为 , ,而甲弹簧具有而甲弹簧具有的弹性势能为的弹性势能为 ,D,D错错. .2RRvLB0222RvLB022Qmv42120Qmv24120答案答案 A7.7.(2009(2009四川四川17)17)如图如图7-1-197-1-19