机械原理第四章 凸轮机构

1、第四章 凸轮机构及其设计(avi)一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用4-1 凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用及分类机架机架从动件从动件滚子滚子凸轮凸轮盘形凸轮机构盘形凸轮机构在印刷机中的应用在印刷机中的应用等径凸轮机构等径凸轮机构在机械加工中的应用在机械加工中的应用利用利用分度凸轮分度凸轮机构实现转位机构实现转位圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构在机在机械加工中的应用械加工中的应用二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类凸轮机构分类凸轮机构分类1. 按凸轮形状分类按凸轮形状分类2. 按从动件型式分类按从动件型式分类3. 按凸轮高副的锁按凸轮高副的锁合方式分类合方式分类平面凸轮机构平面凸轮机构空间凸轮机构

2、空间凸轮机构盘形凸轮盘形凸轮移动凸轮移动凸轮 尖顶从动件尖顶从动件滚子从动件滚子从动件平底从动件平底从动件力锁合力锁合形锁合形锁合1. 按凸轮形状分类按凸轮形状分类（1 1）平面凸轮机构）平面凸轮机构 1 1）盘形凸轮）盘形凸轮(avi) 2）移动凸轮）移动凸轮(avi) （2）空间凸轮机构）空间凸轮机构(avi)(avi)2.按从动件型式分类按从动件型式分类（1） 直动尖顶从动件直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件(avi)(avi)（2）直动滚子从动件）直动滚子从动件（3）直动平底从动件）直动平底从动件(avi)(avi) 根据运动形式的不

3、同，以上三种从动件还可分为直动从根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。摆动滚子从动件摆动滚子从动件摆动尖顶从动件摆动尖顶从动件(avi)(avi)摆动平底从动件摆动平底从动件平面复杂运动从动件平面复杂运动从动件(avi)3. 按凸轮高副的锁合方式分类按凸轮高副的锁合方式分类1) 力锁合力锁合2) 形锁合形锁合 凸轮机构的优缺点：凸轮机构的优缺点：优点：优点： 只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。期的运动规律；结构简单、

4、紧凑、工作可靠。缺点：缺点： 凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。4-2 从动件运动规律及其选择从动件运动规律及其选择一、凸轮机构的基本名词术语一、凸轮机构的基本名词术语 以尖顶从动件为对象予以介绍以尖顶从动件为对象予以介绍凸轮基圆、基圆半径凸轮基圆、基圆半径r0从动件行程从动件行程(h，亦称升距，亦称升距)S Sr0推程及推程运动角推程及推程运动角远休止及远休止角远休止及远休止角S S回程及回程运动角回程及回程运动角近休止及近休止角近休止及近休止角S Sh 对心式尖顶从动件

5、对心式尖顶从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构基圆基圆基圆基圆(avi) 从动件运动线图：从动件运动线图：从动件位移从动件位移S、速度、速度v、加速度、加速度a与凸轮与凸轮转角转角 （或时间（或时间t）之间的对应关系曲线。）之间的对应关系曲线。 S Sr0h 位移线图二、从动件运动规律二、从动件运动规律1. 等速运动规律等速运动规律-v0vahs特点：特点：存在刚性冲击存在刚性冲击位置：位置：发生在运动的起发生在运动的起始点和终止点始点和终止点a0ABCvhs-a0a2. 等加等减速运动规律等加等减速运动规律特点：特点：存存在柔冲击在柔冲击位置：位置：发发生在运动生在运动的起始点的起始点、中间点、中

6、间点和终止点和终止点 等加等减速运动规律等加等减速运动规律0aa tav02021tas 3. 余弦加速度（简谐）运动规律余弦加速度（简谐）运动规律 cosRRS)( 2；hR其中：其中：)cos1 (2hs4. 正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律 a3457O 1268v8621O7543sh3457O12682741653h/ 8特点：特点：既无柔性更无刚性既无柔性更无刚性冲击冲击摆线摆线sinsin0rrrBAsrh 2:2:及：三、从动件运动规律的选择三、从动件运动规律的选择 在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与

7、柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值 vmax 、加速、加速度幅值度幅值 amax及其影响加以分析和比较。及其影响加以分析和比较。从动件动量从动件动量mamax从动件惯性力从动件惯性力mamax对于重载凸轮机构，应选择对于重载凸轮机构，应选择 vmax值较小的运动规律；值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择对于高速凸轮机构，宜选择 amax值较小的运动规律。值较小的运动规律。vmaxamax低速轻负荷低速轻负荷中速轻负荷中速轻负荷中低速中负荷中低速中负荷中高速轻负荷中高速轻负荷高速中负荷高速中负荷低速重负荷低速重负荷中高速重负荷中高速重负荷高

8、速轻负荷高速轻负荷若干种从动件运动规律特性比较若干种从动件运动规律特性比较运动规律运动规律)/(0maxw whv)/(202maxw wha冲冲 击击应用场合应用场合等速等速等加速等减速等加速等减速余弦加速度余弦加速度正弦加速度正弦加速度3-4-5多项式多项式改进型等速改进型等速改进型正弦加速度改进型正弦加速度改进型梯形加速度改进型梯形加速度刚刚 性性柔柔 性性柔柔 性性4.004.936.285.778.385.534.891.002.001.572.001.881.331.762.004-3 按预定运动规律用作图法设计盘形凸轮廓线按预定运动规律用作图法设计盘形凸轮廓线一、对心式凸轮机构凸

9、轮廓线的设计一、对心式凸轮机构凸轮廓线的设计1. 尖顶从动件尖顶从动件1)凸轮机构相对运动分析凸轮机构相对运动分析凸轮上的观察个结果凸轮上的观察个结果机架上的观察结果机架上的观察结果2) 反转法反转法设计原理设计原理(avi)(avi)凸轮运动凸轮运动rb rb A1A2A3A4S2rb A2A3A1A4S3S4rb A2A3A1A4rb A1A2A3A4rb A1A2A3A4- rb A1A2A3A4- - - - A1A2A3A43)设计步骤设计步骤rb 1 2 3 4 5 6 7 8 910- - 1 2103456789475813269101 230S47896510S0S0 S 0

10、h已知条件：从动件运动规律、已知条件：从动件运动规律、凸轮转向、基圆半径凸轮转向、基圆半径设计步骤：设计步骤：a. 标出标出方向，并按此方向分割出方向，并按此方向分割出 、 、0 S 0S 和；和；c. 过位移线图中等分点作过位移线图中等分点作y轴平行线交位轴平行线交位移线图于移线图于i 点，过基圆上等分点作点，过基圆上等分点作射线射线；反转中导路线反转中导路线d. 在射线上度量出相应推杆的位移在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点，得尖顶轨迹点i ；f. 光滑连接光滑连接i 得凸轮廓线。得凸轮廓线。b. 在基圆与位移线图共同将和进行在基圆与位移线图共同将和进行n等分，并标注等分点；等分，

11、并标注等分点；oo 2. 滚子从动件滚子从动件1) 分析分析演示rb- - 0794581326101 2347895106rb- - 0794581326101 2347895106实际廓线实际廓线理论廓线理论廓线2) 设计设计注意：注意：1. 基圆半径为理论廓线最小向径；基圆半径为理论廓线最小向径；2. 先求理论廓线，后作包络线，得实际廓线。先求理论廓线，后作包络线，得实际廓线。包络线包络线2. 平底从动件平底从动件1) 分析分析 尖顶轨迹线尖顶轨迹线1 23478951062) 设计设计理论廓线理论廓线79458132610rb- - 00 0a.将基圆沿将基圆沿- -方向将方向将 和和

12、 与位移与位移线图进行对应等分；线图进行对应等分；c. 光滑连接光滑连接i 得凸轮理论廓线；得凸轮理论廓线；b.过等分点作过等分点作射线射线；在射线上；在射线上度量出相应推杆的位移，得尖度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点顶轨迹点i ；设计步骤：设计步骤： d. 作平底线的其包络线作平底线的其包络线实际廓线。实际廓线。 1123 3 2 rb- - 结论：结论：a. 偏置式凸轮机构中从动件偏置式凸轮机构中从动件导路线始终切于偏置圆；导路线始终切于偏置圆；b. 导路线与基圆交点为推杆导路线与基圆交点为推杆尖顶最低点尖顶最低点其始点。其始点。e二、偏置式凸轮廓线的设计二、偏置式凸轮廓线的设计1. 尖

13、顶从动件尖顶从动件1) 相对运动分析相对运动分析偏偏 置置 圆圆 22) 设计设计已知条件：凸轮转向、基圆半径偏置圆半径。已知条件：凸轮转向、基圆半径偏置圆半径。 rbe- - 1o23导路线导路线 30 0a. 连接回转中心与推杆其始点，连接回转中心与推杆其始点，将基圆沿将基圆沿- -方向将方向将 和和 与位移线与位移线图进行对应等分；图进行对应等分；c. 光滑连接光滑连接i 得凸轮廓线。得凸轮廓线。b.过等分点作过等分点作偏置圆切线偏置圆切线；并；并在其上度量出相应推杆的位移在其上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点，得尖顶轨迹点i ；设计步骤：设计步骤： 注意：也可在偏置圆上进行运动角注意

14、：也可在偏置圆上进行运动角等分，通过其等分点作偏置圆切线等分，通过其等分点作偏置圆切线以获得导路线。以获得导路线。123直动从动件盘形凸轮直动从动件盘形凸轮已知：从动件位移线图、凸轮等角速 （顺时针）、基圆半径 及偏距e，求凸轮的轮廓。 w0r 摆动从动件盘形凸轮摆动从动件盘形凸轮已知：从动件位移线图、凸轮等角速 （顺时针）、基圆半径 、中心距a、从动件长度l、从动件最大摆角 及从动件运动规律，求凸轮的轮廓。 w0rmax4-4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定盘形凸轮机构基本尺寸的确定一、凸轮机构中的作用力和凸轮机构的一、凸轮机构中的作用力和凸轮机构的压力角压力角- -FFF1R1R220sin(

15、)( )cosa a + + + lbG ttBnn1 Fa a2 FR2FR12 依据力平衡条件，分别由依据力平衡条件，分别由F = 0、xF = 0、yM = 0，有，有B- -G + Fcos(a a + ) ( ) = 01 FFR1R2+ +FR2 cos 2 (l + b) FR1 cos 2 b = 0 于是有考虑摩擦时驱动力的表达式：于是有考虑摩擦时驱动力的表达式：211tansin21cos )()lb()(GF+ + + + + 4-4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定盘形凸轮机构基本尺寸的确定一、凸轮机构的压力角和自锁一、凸轮机构的压力角和自锁二、按许用压力角二、按许用压力角

16、确定凸轮机构的基圆半径确定凸轮机构的基圆半径tan= =ds/d eS0+SS0+SOP12- - eS0 =r0 - - e22式中：式中：运动规律给定运动规律给定0ra结构不紧凑结构不紧凑, ,它们大致成反比关系它们大致成反比关系。ssr+minminssrminmin三、滚子半径的选择三、滚子半径的选择(Selection of Roller Radius)1. 凸轮理论轮廓为内凹凸轮理论轮廓为内凹2. 凸轮理论轮廓为外凸时凸轮理论轮廓为外凸时 实际轮廓实际轮廓 理论轮廓理论轮廓 理论轮廓理论轮廓 实际轮廓实际轮廓 1)当当 min rs 时时,smin0,实际轮廓为一光滑曲线。实际轮廓

17、为一光滑曲线。2)当当min= rs 时时,smin= 0, 工工 作轮廓上出现尖点作轮廓上出现尖点,极易磨损，极易磨损，会引起运动失真。会引起运动失真。 3)当当min rs 时时,smin 0，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失真。实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失真。演示故：对外凸的凸轮轮廓曲线，应使故：对外凸的凸轮轮廓曲线，应使滚子半径滚子半径rs小于理论轮廓曲线的最小小于理论轮廓曲线的最小曲率半径。常取曲率半径。常取rs 0.8 min临界压力角临界压力角a c2ba a = arctan1/ (1 + )*tan 2 2 - - 1 1lc 在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状况，通常规定凸轮机构的最大压力角况，通常规定凸轮机构的最大压力角 应小于或等于应小于或等于某一许用压力角某一许用压力角 。maxa aa a a maxa a 即：即：而凸轮机构的许用压力角则应有：而凸轮机构的许用压力角则应有： 结