2.9 有理数的乘方（第2课时） 课件-北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册9有理数的乘方第二章有理数及其运算

第2课时学习目标1.在现实背景中，进一步加深对有理数乘方意义的理解；2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题；（重点）3.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。（难点）一、导入新课底数指数幂1.求n个相同因数a的积的运算叫做

，乘方的结果叫

。2．把(-2.1)×(-2.1)×(-2.1)×(-2.1)×(-2.1)写成幂的形式是＿＿；3．（-2）4=＿＿；

-24=＿＿；∣-2∣4=＿＿；-（-2）4=

.复习回顾乘方幂(-2.1)516-1616-16一、导入新课情境导入

你见过拉面师傅拉面条吗?拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗?二、新知探究你发现了什么规律?（2）(-10)2＝100，

(-10)3＝-1000，

(-10)4＝10000，

(-10)5＝-100000．计算：（1）102，103，104，105；

（2）(-10)2，(-10)3，(-10)4，(-10)5．探究一：根据乘方结果找规律解：（1）102＝100，103＝1000，104＝10000，105＝100000；

二、新知探究1．底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.2.互为相反数的相同偶次幂相等;相同奇次幂互为相反数.知识归纳做一做：判断下列各乘方运算的正负吗？有什么规律？二、新知探究正正负正负正有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数;负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数.二、新知探究1次2次?次做一做:珠穆朗玛峰是世界最高峰它的海拔约是8844m.把一张足够大的厚度为0.1mm的纸连续对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗?对折两次后，厚度为0.1×22mm；探究二：有理数乘方的应用(1)纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2×0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?二、新知探究对折20次后大约有35层楼高(2)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?对折20次后，厚度为0.1×220mm

≈105000mm=105米105÷3=35（层）二、新知探究(3)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰？当指数不断增加时，底数大于1的幂的增长速度相当快。对折30次后，厚度为0.1×230mm=0.1×0.001×230m,远远超过珠穆朗玛峰的高度.(4)通过活动,你从中得到了什么启示?二、新知探究问题解决21=222=4第1次拦扣后第2次拦扣后第3次拦扣后…手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.试回答下列问题：（1）连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？n次呢？第6次拦扣后23=826=64连续拉扣6次能拉出64根面条，n次为2n根。二、新知探究因为210=1024≈1000220≈1000×1000=1000000（100万）所以221≈2000000（200万）所以拉扣21次才能拉出约209万根面条。（2）拉扣多少次才能拉出约209万根面条呢？三、典例精析方法归纳：确定有理数乘方运算结果的符号时，一看底数，二看指数．当底数是正数时，结果为正．当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正；若指数为奇数，结果为负．

例2:当把纸对折1次时，就得到2层；当对折2次时，就得到4层，照这样折下去．(1)你能发现层数和折纸的次数间有什么关系吗？(2)当对折6次时，层数是多少？(3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，对折10次时，总的厚度是多少？解：(1)设折纸的次数是n，则折得的层数为2n.(2)当对折6次时，层数为26＝64(层)．(3)当对折10次时，总厚度为0.1×210＝0.1×1024＝102.4(毫米)．三、典例精析方法归纳：求解这类实际问题，要注意从特殊情形入手，逐步分析、归纳，找出其中的变化规律，从而结合乘方运算求解相关问题．四、当堂练习1．在(－1)5，(－1)4，－23，(－3)2这四个数中，负数有(

)A．0个

B．1个

C．2个

D．3个2．28cm接近于(

)A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高 D．一张纸的厚度CC3．大肠杆菌每20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后，这种大肠杆菌由1个可以分裂成(

)A．128个

B．256个

C．512个

D．1024个C四、当堂练习6．若将一张长方形的纸片按同一方向连续对折8次，则可以得到______条折痕，如果沿折痕撕开，那么可以得到_____张纸．－343－2－8255256四、当堂练习7．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半……如此截下去，第6次截去一半后剩下的小棒长多少米？四、当堂练习8．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，5小时后细胞存活的个数是多少？解：根据题意可知1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3＝2＋1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5＝22＋1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9＝23＋1……所以5小时后细胞存活的个数