南京六校联合高一数学期中及答案

1、南京六校联合体2018级高期中考试(数学)注总爭项；L，本试巻共4页丫包扌舌填空题(第I題-第14題)、解答題(第15懸-第20题)两部分。本 试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2、答趣前请务必将自己的姓名、学校写在签題卡上，试題的答案写在舍題卡对应羁目的 答案空格内，考试结束后，交回答趣卡。一.填空题：本大題共14小題.每小题5分，共70分。誚把答案填写在答趣卡相应位置上。 已知集合 A二0, 1» B 二1.2.则 JU=A=2. 函数/(x) = ln(3x-l)的定义域是臺。(用区间茨示3. 已知强函数/(.r) = (a为常数)的图象过点(2. &),那么实

2、数沪亠：4. 已知x+x"=2则x2+x'2的值为亠.5俪数/(x) = log(A： + l) + 2(a>0且al)的图象过定点P,则P点的坐标是6.关于x的方程3_-2=0的解为一。人已知 a=inO. 32, b=lg2, c=(0.45) °3,则 a> b. c 尢小关系为,8.关于x的不等式log3(.r2 -2x) 1的解集为亠.9建适一个容积为深为如的长方体形状的无盖水池.已知池底和池壁的适价 别为100 元刑60元总造价y (单位：元关于底面一边长x (单位：m)的函数解析式为亠一 L0己知函数畑=埠十3左定义域内为奇函数.则丈数沪

3、2 111.己知函数/(x) = x2+2|x|-b则函数f(x)w的值域是一一L2.己知定义在R上的瓯数/(工)二丫亠2,2 0满足对任迓*严儿都有 mr+m-x vO./(召)一/(大0成立，则实数皿的取值范恫是13.设函数/(力=卫+1,若/(1-2z7)< f(a),则实数a的取值范用是L4.设f(x)是定义在R上的函数且/(x+2) = ”(x),在区间卜1 , 1上， f(x) = /)x4-20<jv<1 其中Q、bwR 若/(-) = /(-)贝iJ2&#b的值为jr+1二、简答趣：本夫理共6小題，共计90分。请在答理卡制定区域内作答，解答时应写出文

4、字说明、证明过程或演算步驟。15(本題満分 14 分)设 U=R A 二jv|1<x<3),B=M2<x<4> C=(xa < x < a+ 1)为实数.分别求(2>5nc=c.求a的取值范国.16. (本題满分14分)计算下列各式的值；1 QI 0.125 7 - (-)0 + (1 - 2)5 ! + (>/2 X VI)6(2) log, V27 + lg25 + lg4-7,1717. (本题满分14分)已知二次函数/(x)过点(一亍1)、(a I),且最小值为丁(1)求碉 数/(J)的解析或：(2)求歯数7 = /(l-log2x

5、),.Ye2)4的银小饥 并求出此时x的值.3"-118. (本題满分16分)己知函数/(*斗,xe/?35(1) 试判断函数/(尤)在R上的单调性，并证明之：(2) 已知函数g(x) = /(x) + x，试判断函数/(x)在R上的奇偶性，并证明之.19. (本题满分16分)已知函数y = f为偶函数.当*艺0时./(x) = j2+2ay+1, (a 为常数).C1)当以0时.求/(*)的解析式：(2) 设函数_y = lg/(x)在0, 5上的最大值为g(a),求g(a)的农达式；(3) 对于2)中的g(d)试求满足g(加)=g(丄)的所有实数成的取值集合.)n20(本題满分16分)己知二次前数fx) = ax2 4力+l(a芒0) 若函数在(2. +)上準调递减 求y(4)的最大值：若函数y = lgf(x)定义域为R,且/二1，求实