六年级数与代数专题复习

1、数与代数（第一课时）主备人：张瑞霞 备课时间： 上课时间：知识点一  整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。知识点二  自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，叫

2、作自然数。2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。知识点三比较整数大小的方法。1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。知识点四整数的改写。把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种

3、情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。数与代数（第二课时）主备人：张瑞霞 备课时间： 上课时间：知识点五倍数和因数。1、倍数和因数的定义：自然数a（a0）乘自然数b（b0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数。1、最大公因数的定义：几个

4、数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。知识点七2、3、5倍数的特征。1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。2、5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3 的倍数。知识点八奇数、偶数。1

5、、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。2、偶数：是2的倍数的数叫偶数。3、数的奇偶性：（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。知识点九质数、合数1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）2、合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。3、判断一个数是质数还是合数的方法：（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外）知

6、识点十整数、负数1、负数的定义：像-1，-2，-15这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。2、正数的定义：以前学过的8，16，200这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。3、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。数的认识（第一课时）主备人：张瑞霞 备课时间： 上课时间：知识点一 小数1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数

7、部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大。4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000的分数，再约分，就化成了分数。6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数。7、小数的分类：（1）纯小数都小于1，带小数大于或小数。（2）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。（4）循环节：

8、一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。（5）循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。数的认识（第二课时）主备人：张瑞霞 备课时间： 上课时间：知识点二 分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。2、分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数。（2）假分数：分子大于或等于分母的分数。3、分数大小比较：（1）分子相

9、同的分数，分母小的分数比较大。（2）分母相同的分数，分子大的分数就大。（3）分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。知识点三 百分数。1、百分数的定义：像2%，5%，120%这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。知识点四 分数和百分数的区别。分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。知识点五 比1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一

10、个数。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。4、比的基本性质的应用，可以化简比。例题精讲主备人：张瑞霞 备课时间： 上课时间：例题1：我国普通小学在校生有108645000人，读作：（    ），其中6在（   ）位上，万位上的数是（    ），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（  ）亿人。【分析】（这道题是对数的读法、数的改写这两个知识点的运用）从高位到低位，一级一级地读，个级的3个0都不读；从低位到高位，一级一级地数，6在十万位上，万位上的数是4；先把10864

11、5000这个数改写成以“亿”为单位的数；在把改写后的数按照“四舍五入”法保留两位小数。解答：一亿零八百六十四万五千    十万   4   1.09 提示：在读数位较多的数时，可用“，”进行分级后再一级一级读。例题2 ： 填一填（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：（   ）（2）把0.66，66.6%，0.67， 按从小到大顺序填入下面的括号。     （  ）（  ）(   )（ 

12、60; ）（3） 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（   ）（4）2厘米与4米的最简整数比是（  ），比值是（   ）【分析】（1）整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。（2）把66.6%和 都改写成小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较。（3） 的分子加上8，则分子变成12，分子4扩大到原来的3倍是12，要想分数值不变，分母也得扩大到原来的3倍，9扩大到原来的3倍是27，再想9加几得27。（4）先统一单位，4米=400厘米，再把2:400化成最简整数比，求比值用比的前项除以比的后项

13、。解答：（1）写作：8844.43米     （2）（0.66）（66.6%）( )（0.67）     （3）18     （4）1:200 例题3：一段路甲走了 时，乙走了 时，甲、乙的速度比是多少？【分析】一段路的总路程可以看作单位“1”，则甲的速度是1÷ = ，乙的速度是1÷ = ，甲和乙的速度比是 : ，把比的前项和后项同时扩大到原来的18倍，这样就化成了最简整数比。解答： : = ×18: ×18=27:20

14、60;     答：甲、乙的速度比是27:20。提示：解答此类问题，可以将未知的总量看作单位“1”，然后进行计算，注意结果要写成最简整数比的形式。   专题训练1、爸爸的手表每6时快2秒，如果不调整，一天要快多少秒？  2、 在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米?   3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每过5天去一次，小红每过6天去一次，小刚每过9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么下次相遇在哪一天？  4、一只蜗牛沿着10米高的

15、柱子往上爬，每天从清早到傍晚共向上爬5米，夜间下滑4米，像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬上柱子的顶端？  5、 填一填。（1）0.25=（   ）÷12= =6：（  ）=（  ）% （2）把 的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（   ）（3）把0.46扩大（   ）倍是460，把56缩小到它的 是（  ）（4）6.2098保留两位小数是（   ），精确到千分位是（   ）。6、一个数的 正好是3的40%，求这个数。  7、某机床厂去年生产机床720台