六年级数学选拔赛初赛试卷及答案

1、六年级数学选拔赛初赛试卷及答案（时间：120分钟）一、计算题:（23分=6分） 二、填空题:（164分=64分）1、在分子为3的最简分数中，和0.2004最接近的分数的分母是 14 。解: 0.2004 = , 5013=167, 2500167=14.9714 (最简分数)2、任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数。将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是 4 ？ 解:ABABABABAB=1010101,10101019=11223343、在，中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？答：从 开始。()解:1-=4、如下图，用5个12的小长立形去覆盖25的方格网

2、，一共有 8 种不同的覆盖方法。5、右面乘法算式中，ABCDE是_ 42857_。6、一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有 478 页，至多有 479 页。解:100以内:个位上含有数字“8”的有10个, 十位上含有数字“8”的有10个;100200:个位上含有数字“8”的有10个, 十位上含有数字“8”的有10个;200300:个位上含有数字“8”的有10个, 十位上含有数字“8”的有10个;300400:个位上含有数字“8”的有10个, 十位上含有数字“8”的有10个;88-108=8.即:408418428438448458468478,这本书至少有478页，至多有479页

3、。7、一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃桃子的数量互不相同，那么100个桃子最多够这只猴子吃 13 天。解: 设1+2+3+4+ n = 1000, 则1+2+3+4+ 13 = 91100-91=7(它每天吃桃子的数量互不相同),所以最多够这只猴子吃13天。8、在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同。问：此时刻是9点 55 分。解: 分针前进5格, 时针前进1格.当分针走到9刻时, 时针指向9点45分(3.75格);当分针走到10刻时, 时针指向9点50分; 9、一副扑克牌有54张，最少要抽取 16 张牌，才能使其中至少有2张牌有相同的点数。解: （2+1

4、3）+1=16（张）10、用1、2、3、4（每个数恰用一次）组成的四位数中，其中共有 8 个能被11整除。解:(1+4)-(2+3)的差能被11整除,即:12431342421343122134243131243421.11、将19这九个数字组成三个三位数，使它们的乘积最小，则这三个三位数分别是 147 、 258 、 369 。解: 要使它们的乘积最小，这三个三位数应尽量小,并不相近.12、22名乒乓球运动员分成三队，每队若干队员进行单打比赛，规定同队的运动员彼此之间不比赛，不同队的运动员两两比赛一场。那么比赛的总场数最多是 161 场。解: 要使比赛的总场数最多，这三队的运动员都应尽量多,

5、即:22=8+7+7;不同队的运动员两两比赛一场, 那么比赛的总场数最多是 877=161 场。13、甲、乙两人在圆形跑道上从同一点A出发，按相反方向跑步，他们的速度分别是每秒4米和每秒6米。如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇时结束，那么他们从出发到结束共相遇了 5 次。解:当甲跑完一圈时,与乙相遇了2次,并且乙多跑了1/2;当甲跑完第二圈时,与乙相遇了3次,并且他们在A点第一次相遇.14、某月有三个星期日的日期都是偶数，这个月的15日是星期 六 。解: 偶+7=奇+7=偶+7=奇+7=偶,由此可见某月必有五个星期日, 这个月的1日是星期六, 15日是星期六。15、在0与1之间有一些真分

6、数，这些真分数的分子与分母是互质的，且分子与分母的乘积都是780，这样的真分数有 8 个。 解:780 =223513 =(22)(3513) =4195;=3(22513)=3260; =5(22313)=5156;=13(2235)=1360; =(223)(513)=1265;=(225)(313)=2039; =(2213)(35)=5215; =1780. 即:1/780;4/195;3/260;5/156;13/60;12/65;20/39;15/52.16、如右图所示。有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码，现在有一人从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485

7、个，又顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进136个，这时他到了第_ 15_号椅子。解:(328+328+136)-(485+485)= -178, 17816=112(倒数2个,即15)三、操作题:（23分=6分）1、一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？请将草图画在下面.2、如右图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，共有 6或16 种不同的涂法。四、解答题:（64分=24分）1、小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一

8、半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？(30分)解: 跑步与步行的速度比是3:1,即路程比为3:1,时间比为1:3. 10/(3-1)32=302、七月份小王购进西瓜1000个，运输途中碰裂了一些，未碰裂的西瓜卖完后，获得利润40%，碰裂的西瓜只得降价出售，亏损了30%。最后结算时小王发现获得利润28.8%，那么碰裂了 160 个西瓜。解: 设碰裂了X个西瓜.(1000-X)(1+40%)+X(1-30%)=1000(1+28.8%),X=1603、在活动课上，99名学生被平均分成33组，其中只有1名男生的共5个小组，有2名或3名女生的共18个小组，全

9、部是男生和全部是女生的小组一样多。那么所有的男生共多少人？48解: “只有1名男生的共5个小组”，说明:有2名女生的有5个小组;“有2名或3名女生的共18个小组”, 说明:有3名女生的有(18-5=13)个小组;“全部是男生和全部是女生的小组一样多”, 说明:有3名男生的也有(13)个小组;有2名男生的有:33-13-13-5=2(组);所有的男生共有:313+22+15=48(人).4、某班有30名同学，数学测验有22名得优秀，语文测验有25名得优秀，英语测验有20名得优秀。这三科全部优秀的学生至少有多少名？7解:(22+25+20)-30*2=7(人)5、如图，大小两个半圆，它们的直径在同

10、一直线上，弦AB与小圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14）解:(要用到勾股定理)：设大半圆的半径为R，小半圆的半径为r阴影部分的面积=(R平方-r平方）(3.14/2)因为那条弦与大圆的直径平行，从弦的两端引直线分别与大圆的直径垂直，形成一个长方形；再从圆心引一直线与弦垂直，将大长方形分为两个相等的长方形；再从圆心引一对角线，此对角线的长度与大圆半径相等；因为：小圆半径平方+1/2弦长平方=大圆半径平方所以：大圆半径平方-小圆半径平方=1/2弦长的平方所以：阴影部分面积=6的平方（3.14/2）=56.52。6、下图是由19个边长都是2厘米的立方体重叠而成的。.求这