2020学年高一数学第二册同步学案9.3统计案例(学生版)

1、精品学案备战高考提升突破战胜高考9.3统计案例【例1】（2019 山东高考模拟（文）甲、乙两人参加一个射击的中奖游戏比赛，在相同条件下各打靶 50次,统计每次打靶所得环数，得下列频数分布表.环数345678910甲的频数0147141662乙的频数1256101682比赛中规定所得环数为1,2,3,4时获奖一元，所得环数为5,6,7时获奖二元，所得环数为8,9时获奖三元，所得环数为10时获奖四元，没命中则无奖.（1）根据上表，在答题卡给定的坐标系内画出甲射击50次获奖金额（单位：元）的条形图；强 41（2）估计甲射击1次所获奖至少为三元的概率；（3）要从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，请你根

2、据甲、乙两人所获奖金额的平均数和方差作出选择.【举一反三】1. （2020 四川高三期末（文）某次高三年级模拟考试中，数学试卷有一道满分 10分的选做题，学生可以从A,B两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试 ，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，作为下一步教学的参考依据，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本,为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001900.(1)若采用系统抽样法抽样，从编号为001090的成绩中用简单随机抽样确定的成绩编号为025，求样本中所有成绩编号之和；(2)若采用分层抽样,按照学生选择 A题目或B题目，

3、将成绩分为两层.已知该校高三学生有 540人选做A 题目，有360人选做B题目,选取的1本中,A题目的成绩平均数为5,方差为2, B题目的成绩平均数为5.5,方差为0.25.(i )用样本估计该校这900名考生选做题得分的平均数与方差；(ii )本选做题阅卷分值都为整数，且选取的样本中，A题目成绩的中位数和B题目成绩的中位数都是5.5.从样本中随机选取两个大于样本平均值的数据做进一步调查，求取到的两个成绩来自不同题目的概率.2. (2019 河北高二期中)(2014 长春模拟)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531

4、乙332938342836(1)画出茎叶图(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、方差，并判断选谁参加比赛更合适 ？强化练习I1. (2019 安徽省舒城中学高二月考(文)有关部门要了解甲型 H1N1流感预防知识在学校的普及情况 制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A、B两个班各被随机抽取 5名学生接受问卷调查班5名学生得分为：5、8、9、9、9,B班5名学生得分为：6、7、8、9、10.(1)请你判断A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些，并说明你的理由；(2)求如果把B班5名学生的得分看成一个总体 ，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，

5、求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.2. (2019 兰州市第二十七中学高一期末)某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)：甲班：82848589798091897974乙班：90768681848786828583(1)求两个样本的平均数；(2)求两个样本的方差和标准差；(3)试分析比较两个班的学习情况.3. ( 2019 平遥县第二中学高一月考)某技校开展技能大赛，甲、乙两班各选取 5名学生加工某种零件，在4个小时内每名学生加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知甲班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数为

6、 21,乙班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数甲班乙董86 14am 2 1 2345(1)求m, n的值；(2)分别求出甲、乙两班学生在4个小时内加工的合格零件数的方差S2和S2，并由此比较两班学生的加工水平的稳定性4. (2019 安徽高二期中(文)大城市往往人口密集，城市绿化在健康人民群众肺方面发挥着非常重要的作用，历史留给我们城市里的大山拥有品种繁多的绿色植物更是无价之宝.改革开放以来，有的地方领导片面追求政绩，对森林资源野蛮开发受到严肃查处事件时有发生.2019年的春节后，广西某市林业管理部门在“绿水青山就是金山银山”理论的不断指引下，积极从外地引进甲、乙两种

7、树苗 ，并对甲、乙两种树苗各抽测了 10株树苗的高度(单位：厘米),数据如下面的茎叶图：甲乙(1)据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度；(2)据茎叶图，运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况5. (2019 福建厦门外国语学校高二期中)某中学的高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.(1)求课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出 1名同学做实验，该同学彳完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验

8、结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74,第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74 ,请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.6. （2019 陕西高一期末）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为 20mm勺零件测试，他俩各加工的10个零件直径的相关数据如图所示（单位：mmA B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表;平均数力差A200.016B20S2B根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：(I )计算S2B,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些；(n)考虑图中折线走势情况 ，你

9、认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由.7. (2019 沙雅县第二中学高二期末)某车间20名工人年龄数据如表所示:(1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差.年龄（岁）工人数（人）191283293305314323401合计208. （2020 北京高一期末）根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击中靶环数（环数为整数）的频率分布情况如图所示.假设每名队员每次射击相互独立.(I)求图中a的值;(n)队员甲进行 2次射击.用频率估计概率，求甲恰有1次中靶环数大于7的概率;(出)在队员甲、乙中，哪一名队员的射击

10、成绩更稳定？(结论无需证明)，连续6天中，他们9. (2019 永济市源北中学校高一月考)甲、乙两名技工在相同的条件下生产某种零件 日加工的合格零件数的统计数据的茎叶图，如图所示甲乙9 S1 7 S 923402 033(1)写出甲、乙的中位数和众数；(2)计算甲、乙的平均数与方差，并依此说明甲、乙两名技工哪名更为优秀.10. (2019 四川高三期中(文)根据幼儿身心发展的特征 ，幼儿园通常着重在健康、科学、社会、语言、艺术五大领域对幼儿展开全方位的教育和培养.经调查发现，一个幼儿除了在幼儿园进行五大领域的系统学习之外，还会报一些课外兴趣班.而家长朋友们对于是否额外报这些课外兴趣班的态度也是

11、不一样的.某调查机构对某幼儿园的100名幼儿家长就孩子是否报课外兴趣班的赞同程度进行调查统计，得到家长对幼儿报课外兴趣班赞同度 y的频数分布表：赞同度y0.00,0.200.20,0.400.40,0.600.60,0.800.80,1.00家长数212142844(1)分别计算对幼儿报兴趣班的赞同度不低于60%的家长比例和对幼儿报兴趣班的赞同度低于20%的家长比例；(2)求家长对幼儿报兴趣班的赞同度的平均数与方差的估计值.(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)11. (2020 江西高二月考(理)某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人 5次数学考试的成绩，统计结果如

12、下表:A次第二次第三次第四次第五次甲的成绩(分)8085719287乙的成绩(分)9076759282(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适？请说明理由.(2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.方案二：每人从5道备选题中任意抽出 3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被润汰.已知学生甲、乙都只会 5道备选题中的3道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进人复赛的可能性更大 并说明理由.12. (2020 陕西高二期末(文)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况如下：甲：15,17,14,23,22,24,32 ；乙：12,13,11,23,27,31,30 .(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数.（2）分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差，你认为哪位运动员的成绩更稳定?13. （2019 广东执信中学高二期中（理）某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直