2009届全国名校真题模拟专题训练1导数与极限选择题数学

1、2009届全国名校真题模拟专题训练12 导数与极限一、选择题321、(江苏省启东中学 2008 年高三综合测试一)函数 y=2x-3x-12x+5 在区间0,3上最大值与最小值分别是()A. 5,-15B. 5,-4C. -4,-15 D. 5,-16答案：A2、(安徽省皖南八校 2008 届高三第一次联考)若limf (x)(x)存在，贝 yf (x)不可能为TX2+x()2A.x ;B. |x| ;C. x ;D. - x ;答案：B3、(江西省五校 2008 届高三开学联考)设函数f(x)=sin( -10)的导数(X)的6最大值为 3， 则 f(x)的图象的一条对称轴的方程是JTA.

2、x =9兀C. xD.3答案：A2008 届高三 8 月月考)函数f (x)在x=x处连续是f (x)在x=x处有极限的(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6 、 ( 安 徽 省 蚌 埠二 中 2 0 0 8 届 高 三 8 月 月 考)已 知f (x )是 关 于 x 的 三 次函 数 ， 且也2,x -21应巴=5，则嗟3f(x)的值是4x3105JIB. x =6兀x =24、(江西省五校 2008 届高三开学联考)已知f 3=2, f3=-2,则lim2fAX)3X - 3A. 4答案：BB. 8C. 0D.不存在5、(安徽省蚌埠二中(A)充分不必要条件答案：A

3、(A)3(B)-9(C)3(D) 不存在答案： AAlnm F的值为答案：B7、（安徽省蚌埠二2008 届高三8 月月考）已知lim2 ,丿ax bx 13，贝U b的值为x 1(A)4(B) -5(C) -4(D) 5答案：B& （安徽省蚌埠二中2008 届咼三 8 月月考）已知数列an?是由正数组成的数列，印=3，且满足lg anIgc,其中n . 1,c 2且为整数，则2n-a帧西詣等于(A)-1(B)(C)(D)-c答案:中 20088 月月考）设an =1q c；a3 c：an,且-3：q：1(A)-q(B)11-q(C)q(D)1-q10、（四2n2+3n+1 ,， +)l

4、im2 的值为n乂 n 十 2A、2B、0答案：A2n23n 1lim厂nn223122二lim-nJ= 2选 An：21 +211、（四川省乐山市 20082x届第一次调研考试）函数f（x）二x21X1i，X 1,X二1，在X = 1处连续，则实数A1-2 ；答案：AB.2；12、（四川省成都市新都一中高在点 P（X0, f（X0）处切线的倾斜角的取值范围为 0,；,则点 P 到曲线 y= f（x）对称轴距离的取值范围为（）2008 级 12 月月考)设 a0, f(x)= ax + bx+ c,n曲线 y= f(x)11bA、o, #B、0，2a、0，|刃】D、o,b 1本题考查函数的切线

5、、斜率、导数及距离等基础知识及其综合运用解析依题设知点 P 的横坐标 xo必须且只须满足n0 尊(xo)桓 n 4=1因为 f (x)= 2ax+ b所以0电ax0+ bE因为抛物线 y= f(x)的对称轴为直线 I： x= 2a所以点 P 到直线I的距离为 d = |xo+b|2a因为 a 01 1 所以d = 2a|2ax+ b| 电1a1且 d 为，即得 d 的取值范围为0, 2ai答案：B13、(安徽省淮南市 2008 届高三第一次模拟考试)若函数 f (x)=excosx,则此函数图象在点(1, f(1)处的切线的倾斜角为()14、(安徽省巢湖市 2008 届高三第二次教学质量检测)

6、函数 y=f(x)的图象经过原 点，且它的导函数 y =f (X)的图象是如图所示的一条直线， 则 y 二 f(x)的图象不经 过 ()A.第一象限C.第三象限答案：B15、(湖北省鄂州市 2008 年高考模拟)若f (x)是定义在 R 上的连续函数，且lim 丄=2,I x1则f=()A. 2B. 1C. 0D.-1答案：C lim f(x) =lim他(x-1) =2 0=0=f(1)，故选 C.x1X1X _1【总结点评】 本题考查函数连续性的定义以及求函数极限的方法，以及思维的灵活性【误区警示】本题属于基础题，每步细心计算是求解本题的关键，否则将会遭遇“千里之堤,溃于蚁穴”之尴尬A.

7、0答案：DB.锐角C.-2D.钝角B.第二象限D.第四象限16、(北京市海淀区 2008 年高三统一练习一)定义在 R 上的函数f(x)满足f(4)=1.f (x)2为f (x)的导函数，已知函数y = f (x)的图象如右图所示若两正数a,b满足f (2a b) :：: 1，则的取值范围是()a +21111(A)(,)( B)(-：, ) U 3,亠i (C)(,3)(D)(-匚片一3)3 222答案：C17、(北京市西城区 2008 年 4 月高三抽样测试)设aR，函数f (x)二ex a e的导函数3是f (x)，且f (x)是奇函数.若曲线y = f (x)的一条切线的斜率是 -，则

8、切点的横坐2标为()In 2In 2A.B.-ln 2C.D.ln22 2答案：D18、(北京市宣武区2008 年高三综合练习二)对于 R 上可导的任意函数f x，若满足x -1 f/x _0，则必有()Bf 0 f 2 2f 1Cf 0 f 2 -2f 1答案：C19、(山东省博兴二中高三第三次月考)设函数f(x)=(x_1)(x_2)(x_3)(x_4)，贝Uf(x)=0有()A、 分别位于区间(1 , 2)、(2, 3)、( 3, 4)内的三个根B、 四个根Xi(i =1,2,3,4)C 分别位于区间(0, 1)、(1, 2)、( 2, 3)、(3, 4)内的四个根D、分别位于区间(0,

9、 1 )、( 1 , 2)、(2, 3)内的三个根答案：A32x ax20、(东北三校 2008 年高三第一次联考)已知函数f(x)= x_aX =a是连续函数,x = a则实数a的值是(A.-1答案：CB.1D. - 221、(东北三校 2008 年高三第一次联考)函数f(x)在定义域 R 内可导，若f(x)= f(2-x),且当X (-：，1)时，(x _1)f(X):：0，设a-f (0), b = f(1), c= f (3).则( )2A.a : b : cc b : aC. 答案：BB.D.c . a . bb：c：a22、(福建省泉州一中高 2008 届第一次模拟检测)已知函数f

10、(X)二2Lx2x - 3,x 1x_1在点ax + 1,x 兰 1x=1 处连续，则a的值是()A. 2B. 3答案：B23、(福建省厦门市 2008 学年高三质量检查)一质点沿直线运动,1t3位移为sC. 2D. 4如果由始点起经过 t 称后的A. 0 秒答案：D(福建省厦门市零点.对于区间24、32t22t，那么速度为零的时刻是(2B. 1 秒末C. 2 秒末D. 1 秒末和 2 秒末2008 学年高三质量检查)我们把使得 f(x) = 0 的实数 x 叫做函数 y= f(x)的a,b上的连续函数 y= f(x),若 f(a)f(b)v0,那么那么函数 y= f(x)在区间(a,b) )

11、D.多于两个内有零点。则函数 f(x) = lnx+ 2x 6 的零点个数为(A. 0B.答案：B25、(福建省仙游一中 2008 y = f (x)的图象如图所示，贝 UC. 2届高三第二次高考模拟测试y = f (x)的图象最有可能的是)设 f (x)是函数 f(x)的导函数,()答案：C26、(福建省仙游一中 2008 届高三第二次高考模拟测试)=1，则常数 a, b、的值为()A. a - 2, b =4 , B. a =2, b - Y , C. a - 2,b - -4 , D. a = 2, b = 4 答案：C27、(广东省韶关市 2008 届高f (x)的定义域为-2,；)，

12、且f(4) = f(-2)第函数 y = f (x)的图象如图所示则平面区域f(2a+b)c1一22008 年高三年级第一次调研考试)函数f (x) =1 n(x 1)的零点所在的x大致区间是(A. (0,1)B. (1,2)C. (2 ,e)D. (3,4)答案：B29、(广东省深圳外国语学校2008 届第三次质检)若函数y=1n x - ax的减区间为(-1,0),则a的值是 ()A. 0 : a : 1B.-1：a : 0C. a = 一 1D. a= 1答案：C一3122008 年高三第四次月考)已知函数f x =2x x2图象上 A 处的切线与 x-y -3=0的夹角为 45，则点

13、A 的横坐标是( )11A. 0B. 1C. 0 或D. 1 或66答案：C31、(河南省开封市2008 届高三年级第一次质量检)函数f (x)的定义域为(0, +：)且f (x)0, f (x)0, m为正数，则函数y二(x m) f (x m)()A.存在极大值B.存在极小值C.是增函数D.是减函数答案：C32、(河南省濮阳市 2008 年高三摸底考试)过函数 f(x)= x+ cosx叮-sinx 图象上一点的切线的倾斜角是 B ,则 B的取值范围是()37T311A. arctan3 ,B.n arctan3,713 71C. 一 , arctan3D.0,arctan3U-,n)答案

14、：DA. 2答案：BB. 4C. 5D. 833、(湖南省株洲市 2008 届高三第二次质检)设函数y =xsinx cosx的图象上的点x0, y0的切线的斜率为k，若g x0，则函数k =g怡,x0-二，二的图象大致为 ( )a _ 0b _ 0所围成的面积是28、(广东省深圳市30、(河北省正定中学-m m为常答案：A34、(河南省许昌市 2008 年上期末质量评估)已知直线 ax by 2= 0 与曲线 y= x3在点 p(1 ,1)处的切线互相垂直，则 一为2A. 一答案：D2B.一;1C. JD.x + 335、(湖北省三校联合体高2008 届 2 月测试)lim2=(161A.

15、3答案：D36、(湖北省随州市2008 年高三五月模拟f(X)二；x_1，则f (0)二3A.-2答案：AB. 02B.3C.D.)若f (x)在x = 0处连续，且x = 0时,C.0D.137、(湖南省岳阳市 2008 届高三第一次模拟)如果 f (x)是二次函数，且 f (x)的图象开口向上，顶点坐标为(1, 3),那么曲线 y= f(x)上任一点的切线的倾斜角a的取值范围是()n2nn)D.歹,可2nA.(0, y答案：B38、(湖南省岳阳市n2nB. 0,刁5亍，n)2008 届高三第一次模拟线方程是y =X 8，则f 5 f 5 =1A. 2答案：CB.139、(湖南省岳阳市)如图

16、,函数y二cnC；C22008届高三第一次模拟啊135刖2-11A.1B.2答案：BC.D.f X的图象在点 P 处的切2x2+2x3(1)40、(湖南省株洲市 2008 届高三第二次质检)函数f(X)=2 石(x )在点X =1处ax 1连续，则a的值是m 的值为()答案：C则 a 的取值范围是1A.0 : aB.O：a _ eC.a _ ee答案：D13244、(宁夏区银川一中 2008 届第六次月考)已知 y=x3+bx2+(b+2)x+3 是 R 上的单调增函数，则3b 的范围()A.b2 B.bw1 或 b2 C.2b1D.1b2答案：D45、(山东省聊城市 2008 届第一期末统考

17、)函数f(x)的定义域为(a,b),其导函数错误！未找到引用源。f (X)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f (x)在区间(a,b)内极小值点的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A(X 叮)A. 2答案：C41、(湖南省株洲市如下，则A. 函数B. 函数C. 函数D. 函数答案：AB.-2C.3D. -32008 届高三第二次质检)已知函数 (f (x)有 1 个极大值点，f (x)有 2 个极大值点，f (x)有 3 个极大值点，f (x)有 1 个极大值点，1 个 极小值点2 个 极小值点1 个 极小值点3 个 极小值点y = f (X)的导函数y42、(江西省鹰潭市 2008 届高三第一次模拟3x+m一XeA. 0 B. -1 C. 1D. e43、(江西省鹰潭市2008 届高三第一次模拟)已知函数f(x)=-lnx在 1,+m 上为减函数，D.a 丄e：)存