2010年中考数学模拟试题分类汇编--阅读、规律、代数式

1、阅读、规律、代数式 、选择题 1. （济宁师专附中一模）观察表一，寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中 a、b、c 的值分别为 （ ） 表一 A. 20、 29、 30 B . 18、 30、 26 C . 18、 20、 26 D . 18、 30、 28 答案：D 2. （2010 浙江永嘉）一组按规律排列的多项式： a b , a2 b3, a3 b5, a4b7，其中第 10 个式子是 （） . 10 丄，19 10 , 19 10 , 17 10 , 21 A. a b B. a -b C. a -b D. a -b 答案：B 3. （2010 年中考模拟 2）某

2、校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第 k 棵树种植在点Pk（xk, yk）处，其中 =1, % =1，当 k 2时， k -1 k _ 2 Xk =Xk+15（斥_ ） 5 5 , a表示非负实数a的整数部分，例如2.6=2 , 0.2=0 .按此 k 1 k 2 yk =yk= -丁 L_ 5 5 方案，第 2009 棵树种植点的坐标为（ ） A. （5, 2009） B. （6, 2010） C. （ 3, 401） D （ 4, 402） 答案：D 、填空题18 mn c U 32 表四 1. （2010 年广州中考数学模拟试题一） 在数学中，为了简便，记 a

3、k = 1+2+3+（n 1）+ n.1 ! = 1, 2! kd =2X 1, 3! = 3X 2x 1，n! = nx (n 1) x (n 2) x-x 3x 2X 1.则送 k 瓦 k+2 7! = k4 7 2 6! 答： 2. （201 年河南省南阳市中考模拟数学试题）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设 y 为第 n 层（n为正整数）圆点的个数，则 y 与 n之间的函数关系是 _ . 答：y=4n 3. （2 1 年江西省统一考试样卷）如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得 到x的值是 _ . 答案：16; 4. （2 1 年山东宁阳一模）数学的美无处不

4、在，数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于 弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够成整数的比则发生的声音就比较和谐，如三根弦长 之比为 15: 12： 1 把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声， do、mi、so 研究 15, 12, 1 这三个数的倒数发现： 丄一丄 1 一丄，我们称 15, 12, 1 为一组调和数，现有一 12 15 1 12 组调和数：x, 5, 3 （x5），贝U x的值为 _ . 答案：15 5. （ 201 年山东荷泽全真模拟 1）如图，在一条街道的两边各有 1 排房子，每排都有 5 间.如果标号为 G 的房子被涂成灰色

5、，要求每一排中相邻的房子不能同色 ，两排中直接相对的房子也不能是同种颜色 ，则剩 下的 7 间房子中 有 间的颜色不能被除数涂成灰色 I 樹 逼 合台倉合合 答案：6. 6. （2010 年吉林中考模拟题）将图中的正方形剪开得到图，图中共有 正方形剪开得到图， 图中共有 7 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图， 图中共有 10 个正 方形；如此下去.则图中共有个正方形. 答案：25 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设 n表示正整数，用关于 n的等式表示这个规律为 宀 n +1 n北 答案： X （n+1）= +（n+1） n n 8. （2010 年河南中考模拟题 1） 一组按规律排

6、列的式子：1 3 6 10 其中第 7 个数是，第n个数是（n 为正整数） 答案：28,咛 9. （ 2010 年河南中考模拟题 1）将 4 个数a, b, c, d排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 答案：X=1 6 10. （2010 年河南中考模拟题 2）电子跳蚤游戏盘为 ABC 如图）,AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时 在BC 边上的点 Po,BF0=4,第一步跳蚤跳到 AC 边上的点 P1 , CP=CP;第二步跳蚤从 R 跳到 AB 边上的点 P2,且 AF2=AR;第三步跳蚤从 P2跳回到EC边上的点 P3,且EP 3=EP 2；跳蚤按上述规定跳下去，

7、第 2009 次落点为P2009,则点 P2009与点 A 之间的距 离为。 答案：44 个正方形；将图中一个 图 图 图 圏 7. （2010 年河南中考模拟题 3）观察下列各式: -X 2=-+2, 1 1 -X 3=- +3, 2 2 4 4 X 4=一 +4 5 5 X 5= +5 4 4 定义 二ad -be ,上述记号就叫做 2 阶行列式若 X 1 1 x-1 x + 1 12 气 B 是 B 的坐标是。 n n 1 答案：2 -i,2 一 S2 , S3.，sn （n为正整数），那么第 8 个正方形的面积 S8 =. 答案：128 表示） 答案：2x+4y+6z 16. （201

8、0 年武汉市中考拟） 11. （ 2010 年河南中考模拟题 6）正方形 ABCQABC2。，A3B3C3C2 按如图所示的方式放置，点 A1, A2, A3和 n(n -1) n(n 1) 2 n 2 2 的面积S1为 1，按上述方法所作的正方形的面 积依次为 15. （2010 河南模拟）如图，要给这个长、宽、高分别为 x、y、 z 的箱 子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要 （单位：mr）i （用含 x、y、z 的代数式 已知：J 1+*十* 1 2 22 32 1 亠二 13. （2010 年西湖区月考） 如图，如果以正方形 ABCD 的对 角线 AC 为边作第二个正方形

9、ACEF,再以对角线 AE 为边 作第三个正方形 AEGH 如此下去，已知正方形 ABCD 14. （ 2010 年西湖区月考）若实数 a, b满足a b1，则 2 2 2a 7b的最小值是. 答案：2 点 C1,C 2,C 3 分别在直线 y=kx+b(k 0) 和 x 轴上，已知 B1(1,1), B2(3,2),则 Bn 12.（ 2010 福建模拟）根据图中提供的信息，用含 n (n 1, l = r 1+3=2* 3+6=3* n是正整数）的等式表示第 n个正方形点阵中的规律 6 - 32 42 1 答案：1丄 90 17. （2010 山东新泰）为庆祝五一”国际劳动节，市政府决定在

10、人民广场上增设一排灯花，其设计 由以下图案逐步演变而成， 其中圆圈代表灯花中的灯泡， n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的 灯泡的个数.仔细观察下列演变过程，当 n=6 时，s= n=1, n=2 n=3 5 n=4 s=1, s=4 , s=10 5 s=22 答案：46 18. （2009 聊城冠县实验中学二模）符号“ f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下: (1) f (1) =0 , f(2) =1 , f( 3) =2 , f (4) =3 , 1111 (2)f() =2 , 0=3, f() =4 , f =5， 2 3 4 5 1 利用以上规律计算：f (2008

11、)= 。 2008 - 答案：1 19. _ (2009年聊城冠县实验中学二模)按规律填数：2, 4, 8, 14, 26, 48, 88, _ , 298, 答案：162 20. （2010 三亚市月考）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需棋子枚（用含 n的代数式表示） 第 1 个图 第 2 个图 答案.3 n+1 根据此规律 1 1 92 102 二 - 5 第 3 个图 21. （2010 重庆市綦江中学模拟 1）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次 规律，第 5 个图案中白色正方形的个数为 答案28 5n+3 22. (

12、2010 年湖里区 二次适应性考试)用反证法证明命题“在厶 ABC 中，/ AZ B,贝 U ab”时，第 步应先假设。 (1) 完成下表的填空: 正方形个数 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根数 4 7 10 13 (2) 某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第 1 个后，摆第 2 个，接着摆第 3 个，第 4 个，当他摆完第 n个图案时剩下了 20 根火柴棒，要刚好摆完第 n + 1 个图案还差 2 根问最后摆 的图案是第几个图案？ 答案：解：(1)按如图的方式摆放，每增加 1 个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加 3 根，若摆 成 5 个、6 个、n个同样大小的正方形

13、火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是 16 根、19 根、(3n+ 1) 根. (2)由 3 (n+ 1)+ 1 = 22, 解得 n= 6, 这位同学最后摆的图案是第 7 个图案.第 n个图案中白色正方形的个数为。 三、解答题 第 1 个 第 2 个 第 3 个 设路线 2 的长度为 L2,则 L22=(AB+BC)2= (5+10) 2=225 2 2 2 2 2 / L i - L2 =25+25 n 225=25 n 200=25( n 8) 0 L i L2. L i L2 （1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为 1dm 高 AB 为 5dm 继续按前 面

14、的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算: 路线 1： II2=AC=。 路线 2: l22=（ AB+AC 2=。 L 12L22, L 1L2 （填 “V” 或者 “”） 所以选择路线（填 1 或 2）较短. 请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为 r,高为 h时，应如何选择 上面的两条路线才能使蚂蚁从点 A 出发沿圆柱表面爬行到点 C 的路线最短。 答案： (1) l 12=A6=AB+BC=52+ n 2=25+ n 2, 2 2 2 12 =(AB+AC) =(5+2) =49. 丨12 l 22 ,丨1 4h 时, 二 2 当r |12 0,40, =(k-2) +4

15、0. 原方程有两个不相等的实数根 ” 请你判断其解答是否正确，若有错误，请你写出正确解答 解:解答过程不正确 2 2 =-k +4k-8=-(k -4k+8) 2 =-(k-2) -4+8 2 =-(k-2) -4 2 / (k-2) 0, -(k-2) 2w 0 2 -(k-2) -40 即厶0,所以方程没有实数根 5 各类家庭的恩格尔系数如下表所示: 小康 FT 50%n 0% 5% 30%n 鲨40% 根据以上材料，解答下列问题： 小明对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查， 从 1998 年至 2003 年间，该乡每户家庭消费支出总 5 (10 年广州市中考六模)、阅读下列材料：十六大提出

16、全面建设小康社会， 国际上常用恩格尔系数 (记 作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为: n= 食品消费支出总额 消费支出总额 100% 1 - q-q2=0 可变形为 额每年平均增加 500 元；其中食品消费支出总额平均每年增加 200 元.1998 年该乡农民家庭平均刚 达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为 8000 元. 1998 年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？ 设从 1998 年起 m 年后该乡平均每户的恩格尔系数 nm 为正整数），请用 m 的代数式表示该乡 平均每户当年恩格尔系数 nm ,则并利用这个公式计算 2004 年该乡平均每户

17、以恩格尔系数 （百分号前 保留整数） 按这样的发展，该乡农民能否实现十六大提出的 2020 年我国全面进人小康社会的目标？ 答案（1） 4800 元 （2 ）当 m=6 时，nm=55% （3） nm=0.5 时解得 m=16,即 1998+16=20142020 年所以能实现 6. 一列火车自 A 城驶往 B 城，沿途有 n个车站（包括起点 A 和终点 B）,该车挂有一节邮政车厢，行驶 时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个，还要装上该 站发给后面行程中每个车站的邮包一个。例如，当列车停靠在第 x 个车站时，邮政车厢上需要卸下已经 通过的（x-1 ）个

18、车站发给该站的邮包 （x-1 ）个还要装上后面行程中要停靠的 （n-X ）个车站的邮包（n-x） n表示）; (3)当 n=18 时，列车在第几个车站启程时邮车上的邮包个数最多? 答案：解：(1) 4 -3(n-3)-3+(n-4)=4(n-4) 5 - 4( n-4)-4+( n-5)=5( n-5) n - 0 (2) y=x(n-x) 2 2 (3) 当 n=18 时,y=x(18-x)= -x = -(x-9) +81车站序号 在第 x个车站启程时邮政车厢上的邮包总数 1 n-1 2 (n-1)-1+( n-2)=2( n-2) 3 2(n-2)-2+( n-3)=3( n-3) 4 5 n （2）根据 上表写出 列车在第 x个车站 启程时， 邮政车厢 上共有的 邮包个数 y （用