部编人教版数学初二下册期中测试(一)

1、期中测试（一） 一、选择题.1 .化简式子 .-4 2 的结果是（）A. ±4B. 4C. -4D. ±22 .下列式子为最简二次根式的是（）A. ,0.1aB. . 52C. a2 4D. J. 23 .下列计算正确的是（）A. 5 - . 3 = . 2B. （5 ）1 =-而C. .12-：-.3 =2D. 3 . 2- . 2 =34 .如图，四边形 ABCD43,对角线 AC BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平 行四边形的是（）A. AB/ DC,AD/ BCB. AB/ DC,AD=BCC. AO=CO,BO=DOD. AB=DC,AD=BC5 .在

2、直角坐标系中，点 P （-2, 3）到原点的距离是（）A. 、5B. . 13C. 15 . 11D. 26.若直角三角形的两条直角边长分别为3 cm、4 cm ,则斜边上的高为（）A.B.5_cm212cm5C. 5 cmD. 一 cm7.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.已知小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边长分别为a、b且ab=6,则图中大正方形的边长为（）A. 5B. .13C. 4D. 38.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正

3、方形 A、B C D的面积分别是9、25、1、9,则正方形E的边长是1 . 128 . 44C. 2.11D.无法确定9 .如图.为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别 测得如下结果，其中不能判定门框合格的是（）A. AB=CD ,AD=BC,AC=BDB. AC=BD/ B=Z C =90oC. AB=CD/ B=Z C =90oD. AB=CD,AC=BD10.如图.在周长为 20 cm的DABCD中,ABwAD,对角线 AC BD相交于点 O, OH BD交ADB. 6 cmC. 8 cmD. 10 cm二、填空题.11 .式子J2a+1在实数范围内有意义

4、，则实数 a的取值范围是 12 .实数a在数轴上的位置如图所示，则I a -1 I +7(a-2f =-1O1 a 213 .如图，在 RtABC中，/ACB=9S,点D, E分别是边 AB,AC的中点，延长 BC到点F,八 1使CF= BC.若AB=10，则EF的长是.214 .如图是一个圆柱，底面周长为10 cm,高为4 cm, 一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm.15 .如图.在矩形 ABCD43, M N分别是边 AD BC的中点.E、F分别是边BM CM的中点, 当AB: AD=时，四边形 MEN陛正方形.*D16 .如图，在正方形 ABCD中，以AB为边在正方

5、形内作等边 ABE连接DE CE,则/ CED 的度数为.三、解答题.17 .计算：18 . 8- 6 2 .318 .已知 a=2+T3, b=2- 33 ,求 a2-2ab+b2的值.19 .你见过像44-233 , 山丽-J45 ,这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根 式. 有一些复合二次根式可以化简， 如： ,4-273 =，3-2於 +1=，W3 2-2向+12 =v（V3-12 =V3-1.请用上述方法化简：<5-2v，r6 .20 .如图，已知点 E、F在四边形ABC面对角线BD所在的直线上，且 BE=DF AE/ CF,请添 加一个条件（不要在图中再增加其他线段和字母）

6、 ，能证明四边形 ABC虚平行四边形，并证 明你的想法，你所添加的条件是 .21 .如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行行走展示，输入指令后，机器人从出发点 A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走 40米，再向东走70米到达终点B.求终点B与出发点A的距离.10出发点内二20箱4J * 70 S算点22 .如图是一副秋千架，图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5 m（踏板厚度忽略不计），图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点 B位置时，点B离地面1m离秋千 支柱AD的水平距离BE为1.5 m （不考虑支柱的直径）.求秋千支柱 AD的高.2

7、3 .如图，在由边长为 1的小正方形组成的 54的网格中， ABC的三个顶点均在格点上, 请按要求解决下列问题：,CE 1(4)当=时，请直接写出S ABCDS正方形 DEFG的值.长线上，且AF=AE.(1)求证：四边形 ACEF是平行四边形；求/ B的度数.25.如图，四边形ABCD正方形，点E, K分别在BC AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.(1)求证：DE=DGt DEL DQ(2)尺规作图：以线段 DE, DG为边作出正方形 DEFG(要求：只保留作图痕迹，不写作法和 证明过程)；(3)连接(2)中的KF,猜想并写出四边形 CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想

8、；期中测试(一)一、选择题1 . V(_4 j = I -4 I =4,故选 B.2.3=也,不是最简二次根式；J52 = 2713 ,不是最简二次根式；Ja2+4 ,101-2是最简一次根式；卜=，不是最简二次根式.故选C.223. 5和J3不能合并，故A错误；Q6-1 = £,故B错误；&2+亮=2辱导2,55故C正确；3，2-J2=2J2,故D错误，故选C.4. B由AB/ DC AD/ BC可利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形；由 AB/ DC AD=BC能判定这个四边形是平行四边形；由AO=CO BO=DOT利用对角线互相平分的四边形

9、是平行四边形判定这个四边形是平行四边形；由AB=DC AD=BC可利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形.故选B.5. B 过P作PE，x轴，PF，y轴，垂足分别为 E, F,连接OP, P 点坐标为(-2 , 3),PE=3,OE=2在RtOPE中.根据勾月定理得 OP?=PE2+O氏， OP=j32 +22 =03 ,即点P到原点的距离为 J13 .故选B.-206. B根据勾股定理，得斜边长为 M32 +42 =5 cm,设斜边上的高为 h cm,11则一X4=- X5 - h,22h=一cm.故选 B.57. B .ab=6, 直角三角形的面积是 2 ab=

10、3,2小正方形的面积是 1,，大正方形的面积为1+4X3=13,大正方形的边长为而，故选B.8. C正方形 A B C D的面积分别是9、25、1、9,由勾股定理得，正方形G的面积为9+25=34, 正方形H的面积为1+9=10,则正方形E的面积为 34+10=44,则正方形9. D由AB=CD AD=BC AC=BD可以得出门框是矩形，不合题意；由AC=BD Z B=Z C=90o,可以得出门框是矩形；由AB=CD Z B=Z C=90o,可以得出门框是矩形；由AB=CD AC=BD不能得出门框是矩形，故选D.10. D根据平行四边形的性质得OB=ODEO± BD,.EO所在直线为

11、 BD的垂直平分线， BE=DE, .ABE的周长为 AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+Ab =20=10cm.故选 D.二、填空题111. .答案 a >-21解析由题息得2a+1>0,解得a>-.212. 答案1解析 由题图可知1v a<2,a-1 >0,a-2 <0, " I a-1 I +q(a-2 f =a-1+2-a=113. 答案5解析如图，连接DCDE>A ABC的中位线，DE/ BC,DE=1 BC,21 一 . CF=BC,DE/ CF, DE=CF2四边形CDEF平行四边形，.EF=DC.DC是ABC斜边上的中线

12、，c 1c .DC=AB=5,EF=DC=5.214.答案.41解析将圆柱展开，侧面为矩形，如图所示:E可知沿直线AB爬行时，距离最短,:底面的周长为 10 cm, AC=5 cm,二高 BC=4 cm, AB= . AC2 BC2 = . 41 cm .15.答案1:2解析当AB: AD=1: 2时，四边形 MEN陛正方形.理由如下： AB: AD=1: 2, AM=DM AB=CD AB=AM=DM=DC /A =ZD=90o. ./A BM=ZAMB土D MChDCM=40./ BMC=90, 四边形ABCD矩形，/ABC=/ DCB=9(0. . MBC=MCB=45, . BM=CM

13、,.N E、F分别是BC BM CM勺中点.BE=CF,ME=MF,NF BM,NE/ CM, 四边形MEN陛平行四边形. ME=MF / BMC=90, .四边形 MENF正方形.即当AB: AD=1: 2时，四边形 MEN思正方形.16.答案 1500解析.四边形 ABC比正方形.Z BAD4 A BC=Z A DC=Z BCD=90. AB=BC=CD=DA.ABE是等边三角形，.AB=AE=BEZ BAE4 A BE=6(0.AE=AD=BE=BC, D AE=Z C BE=3G0./ - 1 ./A DE=Z BCEj X (180o-30 o)=75o,2 / EDCh ECD=1

14、5o. ./ CED=18o-15 o-15o=150o.三、解答题17 .解析原式=3<2+22-2=5<2-2.18 .解析: a=2+ . 3 ,b=2-3 ,a-b=2+ <3 -2+ 和=2 桓. .a2-2ab+b2=(a-b )2=(2 3)2=12.5-2 6一；3-216 219 .解析 = K'5 2-2而 +。万2= W3-/2 ?二：；3 - 220 .解析答案不唯一，例如：添加 AE=CF证明：AEE/ CF./ E=Z F,又 BE=DF AE=CF, .ABM CDF,，AB=CD /ABE=/ CDF, ./A BD=Z CDB, .A

15、B/ CD,四边形ABCD平行四边形.io 出发点MR2b械L I 电I十40 ! 一一 一 ，一，c to" "b21 .解析如图所不，过点A作AC CB于点C.彝点贝U在 RtABC中，AC=40+40=80（米），BC=70-20+10=60（米），故终点与出发点的距离AB=v602 +802 =100（米）.答：终点B与出发点A的距离为100米.22 .解析设 AD=x m,则由题意可得，AB=（x-0.5）m,AE=（x-1）m,在RtABE中，由勾股定理可得.AE2+BE2=AB2.即（x-1 ）2+1.5 2=（x-0.5 ）2.解得x=3.即秋千支柱AD的高

16、为3m23 .解析（1）由题意可得，AB=j12 +22 = <5 , ac=x'22 +42 = 2J5 , BC<32 +42 = 5 ,（岳 2 +（25 ）=25=52,即 AB2+AC2=BC2, .ABC是直角三角形.(2)过点A作AD/ BC,过点C作CD/ AR直线 AD和CD的交点就是 D的位置，如图.ABCD勺面积为 AB- AC=Em2V5=10.24 .解析（1）证明：./A CB=9GO, E是BA的中点. .CE=AE=BE,1 .AF=AE,.1.AF=CE,2 .BE=CEfi D是 BC的中点.二.ED是等腰 BEC底边上的中线，.ED也是

17、等腰4 BEC的顶角的平分线，1 = 72,. AF=AE / F=/3.=/3,2=Z F.CE/ AF,又 CE=AF,四边形ACEF是平行四边形.(2)二.四边形 ACEF是菱形，AC=CE,由(1)知,AE=CE, . . AC=CE=AE,.AEC是等边三角形，/ CAE=60,在 RtABC中，/ B=90o-/ CAE=9Q-60 o=30o.25.解析(1)证明：.四边形 ABC皿正方形，DC=DA,Z D CE=Z D AG=90).又 CE=AG DC监 DAG, . DE=DG/ EDCW GDA,又/A DE叱 EDC=90), / A DE+/ C DA=9S,. DEI DG.(2)如图.(3)四边形CEFK为平行四边形.证明：设CK D