七年级数学上册 4.3 立体图形的表面展开图导学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学学案_第1页
七年级数学上册 4.3 立体图形的表面展开图导学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学学案_第2页
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文档简介

1、4.3立体图形的表面展开图学前温故1正方体由_个面围成，其中底面是_形，侧面是_形，长方体有_个顶点，_条棱， _条侧棱，经过同一个顶点有_条棱2圆柱体是由_个面围成的，圆锥是由_个面围成的，它们的底面都是_，侧面都是_新课早知1立体图形的表面展开图将多面体沿着它的一些棱剪开，展开后所得的_2如图是三棱柱的表面展开图的是()3下面图形是某些立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称答案：学前温故1六正方正方八十二四三2三两平面曲面新课早知1平面图形2d3解：(1)六棱柱；(2)圆柱；(3)圆锥1利用多面体展开图判断多面体的面的位置【例1】 如图是一个多面体的展开图，每个面内部都标了数字，请根

2、据要求回答问题(1)如果面2在后面，从左面看到面4，则上面是哪个面？(2)如果面4在右面，从下面看到面3，则面2在哪面？分析：由图可看出：1和3相对，2和5相对，4和6相对，并注意它们的相邻关系解：(1)面3(或面1)；(2)后面(或前面)此类题是给出几何体的展开图及部分面的位置，判断其他一些面的位置这类题主要要求学生有较强的空间相象力，学生也可以通过动手做出展开图来回答问题2展开图在生活中的应用【例2】 某工厂把一个长方体纸盒展开时，不小心多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图所示现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折叠成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？分析：观察可发现剪掉

3、部分与下面多出的形状相同，故可将它放在上面与之相对或错开的位置也可以将这一小块与中间小长方形短边对齐解：粘贴方法如图所示因为剪掉部分的长与大图形中中间大长方形的宽一致，所以可以将它粘贴在大长方形的短边上又因为这部分的宽与大图中中间小长方形宽一致，所以又可以将它粘贴在小长方形上，保证上下各一个突出部分即可1下面图形中，三棱锥的平面展开图是()2把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是()a3号面 b4号面c5号面 d6号面3如果一个n棱柱有12个顶点，那么底面边数n_，这个棱柱有_个面，_条侧棱，底面形状是_边形4如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形5如图所示是一个五棱柱，试回答问题(1)五棱柱有几条棱？几个面？这些面分别是什么形状？(2)哪些面的形状和大小一定相同？(3)哪些棱的长度一定相等？答案：1ba不是立体图形的展开图；三棱锥的展开图为b；c为四棱锥的展开图；d为三棱柱的展开图2c折成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对3686六4五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱5分析：五棱柱有15条棱，侧棱长都相等，有7个面，上、下两个面形状、大小一定相同解：(1)五棱柱有15条棱

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