2019-2020学年北京市清华大学附中上地分校八年级(下)期末数学试卷-解析版

1、2019-2020 学年北京市清华大学附中上地分校八年级 (下) 期末数学试卷一、选择题(本大题共 11小题，共 33.0 分)1. 如果 -3 是二次根式，则 x的取值范围是 ( )?+5A. ? -5B.?> -5C.?< -5D.? -5下列计算正确的是 ()A. 18 = 3 2B.3 + 3 = 33C.( 2)-2 = -2D.5 5 - 5 = 5下列各曲线中不能表示y 是 x 的函数是 ()2.3.A.B.C.D.4.如图，在四边形 ABCD 中，已知 ?= ?，? 添加一个 条件，可使四边形 ABCD 是平行四边形，下列错误的 是 ( )A. ?/? B. ?=

2、?C. ?/? D. ?+? ?= 180°5. 某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有 10 位评委分别给出某选手的 原始评分，在评定该选手成绩时，则从 10 个原始评分中去掉 1个最高分和 1个最 低分，得到 8 个有效评分 8 个有效评分与 10 个原始评分相比，不变的是 ( ) A. 平均数B. 极差C. 中位数D. 方差6. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( )A. 4，5，6B. 2，3，4C. 5， 12， 13D. 1，2，37. 如图，一次函数 ?= ?+? ?的图象经过点 (4, -3) ，则关于 x的不等式 ?+? ?< -3 的 解集为

3、 ( )8.A. ?< 3 B. ?> 3 C. ?< 4 D. ?> 4 已知关于 x的一次函数 ?= (?2 + 3)?- 2的图象经过点 ?(2,?)、?(-3, ?)，则 m，n 的大小关系为 ( )A. ? ?B. ? C. ?> ?9. 如图，在矩形 ABCD 中， ?= 4，?= 8，过对角线交 点 O 作?交? AD 于点 E，交 BC 于点 F，四边形 OCDE 的周长为 ( )A. 7 + 3 5B. 7 + 4 5C. 8 + 3 5D. 8 + 4 510. 在平面直角坐标系中， 函数 ?= 2?(? 0) 的图象如图所示， 函数 ?= -

4、2?+ 2?的图象大致是 ( )第 3 页，共 26 页11. 如图 1，在菱形 ABCD 中，动点 P从点 B出发，沿折线 ? ? ? ?运动，设点 P经过的路程为 x，?的?面积为 ?把. y看作 x 的函数，函数的图象如图 2所示， 则图 2中的 a等于 ( )A. 25 填空题C. 12B. 20本大题共 10 小题，共D.8330.0 分）第 31 页，共 26 页12. 若式子 ?+2有意义，则 x 的取值范围为 13. 下列各式： ?； 2； -2 ； 33；?2 + 0.1.其中属于二次根式的有.(填序号)14.函数 ?=3?-?-1中，自变量的取值范围是15.如图，在 ? ?

5、中?， ?=?90 °， ?=? 30°，D，E，F 分 别为 AB，AC，AD的中点，若?= 4，则EF的长度为 16. 如图，矩形 ABCD 中， ?= 6，?= 8，E是 BC 边 上一点，将 ?沿? AE 翻折，点 B 恰好落在对角线 AC上的点 F处，则 BE的长为 17. 如图，直线 ?= -2? - 2与 x 轴交于点 A，与轴交于点 B， 把直线 AB沿 x轴的正半轴向右平移 2个单位长度后得到 直线 CD ，则直线 CD 的函数解析式是 如图，点 O是正方形 ABCD 的中心，过点 O的直线与 AD、BC交于点 M、点N，?，交AB于点 E，若?= 1，

6、?= 3 ，则 DE 的长为 19. 若直线 ?= ?+? 3与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则 a 的值是20. 小天想要计算一组数据 92，90，94，86，99，85 的方差 ?0?2在计算平均数的过程中， 将这组数据中的每一个数都减去 90，得到一组新数据 2，0，4，-4 ，9，-5 ，记这 组新数据的方差为 ?1?2，请你计算一下 ?1?2 = ( 结果保留两位小数 ) ，?12?0?2(填“ > ”，“ =”或“ <”)21. 如图，直线 ?= 23?+ 3与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 D，将 线段 AD 沿 x轴向右平移 4 个单位长度得到线段 BC

7、，若直线 ?= ?-? 4与四边形 ABCD 有两个交点，则 k 的取值范围是三、计算题(本大题共 1 小题，共 5.0分)22. 计算： 18 + (2 - 1) -1 + (-2) -2 四、解答题（本大题共 14 小题，共 97.0 分）2?+ 3?- ? = 023. 已知 m满足 ，且?+ ?- 2018 = 2018 - ?- ?，求 m3?+ 2?+ 1 + 2? = 0的值24. 我们已经学过完全平方公式 ?2 ±2?+? ?2= (?± ?2)，知道所有的非负数都可以看 作是一个数的平方，如 2= (2)2，3= (3)2，7= (7)2，02= 0.那么

8、，我们可以 利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：例：求 3 - 2 2的算术平方根解：3- 22= 2- 22+ 1= (2)2- 22+ 12= (2- 1)2，3 - 22 的算术平方根是 2 - 1 你看明白了吗 ?请根据上面的方法化简：(1) 3 + 2 2(2) 10 + 83 + 22(3) 3 - 22+ 5- 26+ 7- 212+ 9- 220+ 11 - 23025. 已知实数 a在数轴上的位置如图所示，化简： (?- 1)2+ (?- 2)226. 某出租车公司有出租车 100 辆，平均每天每辆出租车消耗的汽油费为 140 元，为了 充分利用当地的天然气资源，

9、该公司决定安装改烧汽油为天然气的装置， 公司第一 次改装部分出租车后核算， 已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃 料费的 3 20(1) 设第一次改装的出租车为 x 辆，试用含 x 的代数式表示改装后的车辆每天的燃料 费(2) 若公司第二次改装同样多的出租车后，所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没2有改装车辆每天燃料费的 2 ，问该公司两次共改装了多少辆出租车？5(3) 改装后的出租车平均每天每辆车的燃料费比改装前下降了百分之几？(4) 若每辆车的改装费为 8400 元，问多少天后就可以节省的燃料费中收回改装成本 费？27. 已知数轴上两点 A、B对应的数分别为 a，b且a，b满足|

10、?+ 2|+ |?- 3| = 0，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x(1) 填空： ?+ ?的值为 ； 若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，则 x 的值为 ； 若点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 6，则 x 的值为 ；(2) 点 A、点 B分别以 3个单位长度 / 分、 1个单位长度 /分的速度向右运动，同时点 P以2个单位长度 /分的速度从 O点向右运动，设点 A到点 B、 P的距离和 为?问. 在整个运动过程中， k 是否存在最小值？若存在，直接写出k的最小值及此时 x 的值；若不存在，请说明理由28. 在数轴上有 A、 B两点，所表示的数分别为 n，?+ 6，A 点以每秒

11、 5个单位长度的 速度向右运动，同时 B 点以每秒 3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒(1) 当?= 1时，则 ?= ；(2) 当 t为何值时， A、B 两点重合；29.(3) 在上述运动的过程中， 若 P为线段 AB的中点，数轴上点 C 所表示的数为 ?+ 10 是否存在 t的值，使得线段 ?= 4，若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由30. 如图，在平行四边形已知 a 满足 |2009 - ?|+ ?- 2010 = ?，求 ?- 2009 2的值ABCD 中，E、F分别在 AD 、 BC边上，且 ?=? ?求?.证： ?= ?31. 化简求值1已知?= 1 - 4?+

12、4?- 1 + 21，求( 2?+ ?)2 - (2?- ?)2的值32. 已知直线 ?= ?+? ?经过点 ?(-1,2) 和点?(3, -2) (1) 求该直线的表达式(2) 连接 OA， OB，求 ?的?面积33. 某学校七、八年级各有学生 300 人，为了普及冬奥知识，学校在七、八年级举行了 一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制 ），分别从两个年级各随机抽取了 20 名学生的成绩，进行整理、描述和分析下面给出了部 分信息?七. 、八年级成绩分布如下：成绩0 ?10 ?20 ?30 ?40 ?50 ?60 ?70 ?80 ?90 ?x年级9 192939495

13、9 697989 100七0000437420八1100046521（说明：成绩在 50 分以下为不合格，在 50 69分为合格， 70 分及以上为优秀 ）?七. 年级成绩在 60 69一组的是： 61，62，63，65，66，68，69?七. 、八年级成绩的平均数中位数优秀率合格率如下：年级平均数中位数优秀率合格率七64.7m30%80%八63.367n90%根据以上信息，回答下列问题：（1） 写出表中 m，n 的值；（2） 小军的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小军的成绩高于平均 数，却排在了后十名，则小军是 年级的学生 （填“七”或“八” ） ；（3）可以推断出 年级的竞赛成

14、绩更好， 理由是 （至少从两个不同的角度说明）34. 如图， ?/?，? ?= 5?，? ?= 4?，?线段 AC 上 有一动点 E，连接 BE， ED，?=?= 60°， 设 A，E两点间的距离为 xcm，C，D 两点间的距离为ycm，小明根据学习函数的经验， 对函数 y随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下 面是小明的探究过程，请补充完整并画出函数 y关于 x 的图象；(3) 请根据函数图象说出函数的一条性质(1) 列表：如表的已知数据是根据 A，E 两点间的距离 x进行取点、画图、测量，分 别得到了 x 与 y 的几组对应值：?/?0?0.511.522.32.52.8

15、3.23.53.63.83.9? /?00.390.751.071.331.451.531.421.171.030.630.35请你补全表格； ( 保留两位小数 )(2) 描点、连线：在平面直角坐标系xOy 中，描出表中各组数值所对应的点(?,?)，135. 如图，函数 ?= - 13?+ ?的图象与 x 轴、 y轴分别交于3点 A， B，与函数 ?= ?的图象交于点 M，点 M 的横坐 标为 3(1) 求点 A 的坐标；(2) 在 x轴上有一动点 ?(?0,).过点 P作 x 轴的垂线，分1别交函数 ?= - 31 ?+ ?和?= ?的图象于点 C、 D ，若3?= 3?，? 求 a 的值3

16、6. 四边形 ABCD 是正方形， AC是对角线，点 E是 AC上一点 (不与 AC中点重合 )，过 点A作 AE的垂线，在垂线上取一点 F，使?= ?，?并且点 E和点 F在直线 AB 的同侧，连结 FD 并延长至点 G，使?= ?，? 连结 GE(1) 如图 1 所示 根据题意，补全图形： 求 ?的?度? 数，判断线段 GE 和 CE 的数量关系并给出证明(2)若点 E是正方形内任意一点，如图 2所示，判断 (1) 中的结论还成立吗？如果成 立，给出证明；如果不成立，说明理由答案和解析1. 【答案】 C 【解析】 解：因为 -3 是二次根式，则 -3 0且 ?+ 5 0，解得 ?<

17、-5 ?+5 ?+5故选 C本题主要考查了二次根式的定义和意义根据二次根式的定义，被开方数大于或等于 0 可得结果本题需要注意分式有意义则分母不为02. 【答案】 A【解析】 解： A18 = 32，此选项正确；B. 3 与3不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C. ( 2) -2 = 12，此选项错误；D. 55- 5= 45，此选项错误； 故选： A根据二次根式的性质化简运算即可本题考查二次根式的化简和混合运算， 解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算法则， 灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3. 【答案】 C【解析】 解：A、B、D 选项中，对于一定范围内自变量 x的任何值，

18、 y都有唯一的值与 之相对应，所以 y是 x 的函数；C 选项中，对于一定范围内 x 取值时，y 可能有 2 个值与之相对应， 所以 y 不是 x 的函数； 故选： C根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函 数，如果不是，则不是函数本题考查了函数的定义函数的定义，在定义中特别要注意，对于 x 的每一个值， y都 有唯一的值与其对应4. 【答案】 C【解析】 解： A、?= ?，? ?/?，?四边形 ABCD 是平行四边形，此选项不符合题意；B、?= ?，? ?= ?，?四边形 ABCD 是平行四边形，此选项不符合题意；C、?= ?，? ?/?，?不能判定四

19、边形 ABCD 是平行四边形，此选项符合题意；D、 ?+? ?= 180°，?/?，?= ?，?四边形 ABCD 是平行四边形，此选项不符合题意； 故选： C根据平行四边形的判定定理分别对各个选项进行判断即可本题考查了平行四边形的判定定理以及平行线的判定， 熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键5. 【答案】 C【解析】 解：根据题意，从 10 个原始评分中去掉 1 个最高分和 1 个最低分，得到 8个 有效评分 8 个有效评分与 10 个原始评分相比，不变的是中位数故选： C根据平均数、极差、中位数、方差的意义即可求解 本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义平均数是指在一组数

20、据中所有数据之 和再除以数据的个数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小 ）重新排列后，最中间的那个数 （或最中间两个数的平均数 ） ；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；一组 数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差6. 【答案】 C【解析】 解：A、42+ 52 62，故不是直角三角形；B、22 + 32 42 ，故不是直角三角形；C、52 + 122 = 13 2 ，故是直角三角形；D、12 + （2）2 32，故不是直角三角形；故选： C根据勾股定理的逆定理： 如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方， 那么这个是直 角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是

21、直角三角形本题考查了勾股定理的逆定理， 在应用勾股定理的逆定理时， 应先认真分析所给边的大 小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而 作出判断7. 【答案】 D【解析】 解： 一次函数 ?= ?+? ?的图象经过 （4, -3） ，?= 4时， ?+? ?= -3 ，又 y 随 x 的增大而减小，关于 x 的不等式 ?+? ?< -3 的解集是 ?> 4故选： D 由一次函数 ?= ?+? ?的图象经过 （4, -3） ，以及 y随 x的增大而减小，可得关于 x 的不 等式 ?+? ?< -3 的解集本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系

22、： 从函数的角度看， 就是寻求使一次函数?= ?+? ?的值大于 （或小于 ）0的自变量 x的取值范围； 从函数图象的角度看， 就是确定 直线?= ?+? ?在 x轴上 （或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合8. 【答案】 C【解析】 解： ?2 0，?2 + 3 > 0 ，?随 x 的增大而增大又 2 > -3 ，?> ?故选： C利用偶次方的非负性可得出 ?2 + 3 > 0，利用一次函数的性质可得出 y随 x 的增大而增 大，再结合 2 > -3 即可得出 ?> ?本题考查了一次函数的性质，牢记“ ?> 0，y随 x的增大而增大； ?<

23、 0，y随 x的增大 而减小”是解题的关键9. 【答案】 A解析】 解：连接 CE，四边形 ABCD 是矩形， ?= 4， ?= 8，?= ?= 8 ， ?= ?= 4， ?=?90 °， ?= ?，? ?，?= ?，?设 ?= ?= ?，在 ? ?中?，由勾股定理得： ?2?+ ?2?= ?2?， 即(8 - ?)2+ 42 = ?2， 解得： ?= 5 ，即 ?= ?= 5， ?= 8 - 5 = 3，在? ?中?，由勾股定理得： ?= ?2?+ ?2? = 82+ 42 = 45， ?= 2 5，由勾股定理得：?= ?2?- ?2?= 52- (25) 2 = 5，四边形 OC

24、DE 的周长为 ?+ ?+ ?+ ?= 2 5 + 4 + 3 + 5 = 7 + 35 ， 故选： A连接 CE，根据矩形的性质求出 ?= ?= 8，?= ?= 4 ，根据线段垂直平分线的性 质得出 ?= ?或（ 根据全等三角形的性质求出 ），根据勾股定理求出 AC，求出 OC，求 出 OE ，再求出答案即可本题考查了矩形的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质等知识点，能求出 DE 的长 是解此题的关键，注意：矩形的对角线互相平分且相等，矩形的对边相等10. 【答案】 D【解析】 解：根据图象可得： 2?< 0，-2? > 0 ，函数 ?= -2?+ 2?的图象是经过第一、三、四

25、象限的直线， 故选： D 根据正比例函数图象可得 2?< 0，然后再判断出 -2? > 0 ，然后可得一次函数图象经过 的象限，从而可得答案此题主要考查了正比例函数的图象， 关键是掌握正比例函数图象是经过原点的直线， ?> 0 时，直线经过第一、三象限， ?< 0时直线经过第二、四象限11. 【答案】 C【解析】 解：如图 2，?= 5时， ?= 5 ，?= 10时， ?+ ?= 10，则 ?= 5，?= 15时， ?+ ?+ ?= 15，则 ?= 8 如下图，过点 C作?交? 于 H，在 ? ?中?， ?= ?，? ? ?，?1?= 2 ?= 4，而 ?= 5，故 C

26、H= 3， 当?= 5时，点 P 与点 C 重合，即 ?= 5，11?= ? ?=? ? ?=? 2 ×?×?= 2 ×8 ×3 = 12 ， 故选： C?= 5时，?= 5；?= 10时，?+ ?= 10 ，则?= 5；?= 15时，?+ ?+ ?= 15 则 ?= 8 ，进而求解本题考查的是动点图象问题，涉及到图形的面积、解直角三角形等知识，此类问题关键 是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解12. 【答案】 ?-2 且? 1【解析】 略13. 【答案】 【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的定义概念：式子?(? 0) 叫二次根式性质

27、：二次根式中的被开方数必须是非负数， 否则二次根式无意义 当二次根式在分母上时还要考虑分 母不等于零，此时被开方数大于 0.根据二次根式的定义：二次根式中的被开方数必须是 非负数，否则二次根式无意义【解答】解： 当 ?< 0时，二次根式无意义； -2 二次根式无意义； 33 不是二次根式， 其中属于二次根式的有 故答案为 14. 【答案】 ?1且 ? 3 【解析】 解：根据题意得 ?- 10，解得 ? 1且? 33 - ? 0故答案为 ?1且 ?3利用二次根式有意义的条件和分母不为0得到?- 1 0，然后求出两不等式的公共部3 - ? 0分即可 本题考查了函数自变量的取值范围： 自变量的

28、取值范围必须使含有自变量的表达式都有 意义15. 【答案】 2【解析】 解： ?=?90°，?= 30°， ?= 2?= 8， ?=?90 °， D为 AB的中点，1 ?= ?= 4 ，2?，F 分别为 AC， AD的中点， ?为? ?的?中位线，1 ?= ?= 2，2故答案为： 2根据含 30°的直角三角形的性质求出 CD ，根据直角三角形的性质求出 CD ，根据三角形 中位线定理计算，得到答案本题考查的是三角形中位线定理、 直角三角形的性质， 掌握三角形的中位线平行于第三 边，且等于第三边的一半是解题的关键16. 【答案】 3【解析】 解： ?= 6

29、， ?= 8，?= 90°?= ?2? + ?2? = 10 将?沿? AE 翻折，点 B恰好落在对角线 AC上的点 F处 ?= ?= 6， ?= ?，? ?= ?=?90 °?= ?- ?= 4 ，在 ? ?中?， ?2?= ?2?+ ?2?，(8 - ?2) = 16+ ?2?，?= 3 故答案为： 3由勾股定理可求 ?= 10 ，由折叠的性质可得 ?= ?= 6，?= ?，? ?= ?=? 90 °，由勾股定理可求 BE 的长本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，利用勾股定理列出方程是本题的关键17. 【答案】 ?= -2? + 2【解析】 解：把直线

30、AB：?= -2? - 2沿 x轴的正半轴向右平移 2 个单位长度后得到直 线 CD ，则直线 CD 的函数解析式是： ?= -2(? - 2) - 2 = -2? + 2，即 ?= -2? + 2 故答案是： ?= -2? + 2利用“左加右减”的规律解答 本题主要考查了一次函数图象与几何变换，难度不大，掌握平移规律“左加右减，上加 下减”即可18. 【答案】 25解析】 解：如图，连接 AC，过点 A作?/?，?交 BC于 F，点 O 是正方形 ABCD 的中心，?= ?，? ?= ?= ?= 4， ?=? ?=?90 °， ?/?，? ?=? ?，?又 ?=? ?，?= ?，?

31、 ?（?，?）?= ?= 1，?/?，? ?/?，?四边形 AMNF 是平行四边形，?= ?= 1，?= 2，?， ?/?，?，? ?+? ?=?90 °，又 ?+? ?=?90°， ?=? ?，?又 ?=? ?=?90°， ?= ?，? ?（?，?）?= ?= 2 ，?= ?2?+ ?2?= 16 + 4 = 25，故答案为 2 5如图，连接 AC，过点 A作?/?，?交BC于F，由正方形的性质可得 ?= ?，? ?= ?= ?= 4， ?=? ?=?90 °，?/?，?由“ ASA”可证? ?，?可 得 ?= ?= 1 ，通过证明四边形 AMNF 是

32、平行四边形， 可得 ?= ?= 1，由“ ASA” 可证 ?，?可得 ?= ?= 2，由勾股定理可求解本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，添加恰当辅助线构造 全等三角形是本题的关键319. 【答案】 ±43 解析】 解：令?= 0，则?= 3；令?= 0，则?+? 3 = 0，解得 ?= - ? 所以直线 ?= ?+? 3与两坐标轴的交点坐标为 (0,3) 、 (- 3?,0)根据题意得 2 ×3 ×| - ?| = 6 ，3 解得 ?= ±3 3 故答案为 ±34先根据坐标轴上点的坐标特征确定直线 ?= ?+? 3与两坐

33、标轴的交点坐标，再根据三角 13形面积公式得到 21 ×3 ×| - ?3?| = 6，然后解方程即可确定 a 的值本题考查了一次函数图象上点的坐标特征： 一次函数图象上点的坐标满足其解析式 也 考查了三角形的面积公式20. 【答案】 22.67 = 【解析】 解：新数据 2，0，4，-4 ，9，-5 的平均数为： (2 + 0 + 4 - 4 + 9 - 5) ÷6 = 1， 则 ?1?2 = 16 (2 - 1)2 + (0 - 1) 2 + (4 - 1) 2 + (-4 - 1)2 + (9 - 1) 2 + (-5 - 1) 2 22.67 ； 一组数据

34、中的每一个数据都加上 (或都减去 ) 同一个常数后， 它的平均数都加上 (或都减 去 ) 这一个常数，方差不变，则 ?1?2 = ?02故答案为： = 先求出根据方差计算公式这组新数据2， 0，4，-4 ，9，-5 的平均数，再根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数， 那么这组数据的波动情况不变， 即方差 不变，即可得出答案本题考查方差的意义： 一般地设 n个数据，?1，?2?，?的平均数为 ?- ?，则方差 ?2 = ?1?(?1 - ?-?)2+ (?2 - ?-?)2+ ? + (?- -?) 2 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性 越大，反之也成立，关键是掌握

35、一组数据都加上同一个非零常数，方差不变21. 【答案】 ?2或 ?-23【解析】 解：直线 ?= 23?+ 3与 x轴交于点 A，与 y 轴交于点 D，令 ?= 0 ，则 ?= 3 ，令 ?= 0 ，则 ?= -2 ，?(0,3)， ?(-2,0) ， 将直线 AD向右平移 4个单位长度，点 A平移后的对应点为点 B为(2,0) ； 把 ?(-2,0) 代入 ?= ?-? 4中得 -2? - 4 = 0 ，?= -2 ，把 ?(2,0)代入 ?= ?-? 4中得 2?- 4 = 0，?= 2 ，?2或 ?-2 ， 故答案为 ? 2或? -2 求得 ?(-2,0) 、?(2,0)分别代入 ?=

36、?-? 4中，求得 k 的值，结合函数图象，即可求得k的取值范围本题考查了一次函数的图象上点的坐标特征，坐标和图形的变换 - 平移，一次函数的图 象与系数的关系等，求得对应点的坐标是解题的关键1122.【答案】 解：原式 = 3 2 + 2-1 + (-2) 2 2 + 11= 3 2+(2 - 1)( 2 + 1) 4= 3 2+ 2+ 1 + 14= 42+ 54【解析】 分别根据二次根式的性质， 负整数指数幂的定义以及根据平方差公式进行分母 有理化进行计算即可本题主要考查了实数的运算， 熟记负整数指数幂的定义以及分母有理数的方法是解答本 题的关键23. 【答案】 ?解： ?+ ?- 20

37、18 = 2018 - ?- ?， ?+ ?- 2018 0， 2018 - ?- ? 0， ?+ ?= 2018m 满足 2?+ 3?- ? = 003?+ 2?+ 1 + 2? = + 得， 5(?+ ?)+ 1 + ? = 0， ?+ ?= 2018 ， 5 ×2018 + 1 + ? = 0， ? = -10091 【解析】 考查了二次根式的意义和性质概念：式子?(? 0)叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义同时考查了非负数的性质， 几个非负数的和为 0，这几个非负数都为 0 先根据二次根式有意义的条件得出 ?+ ?的值， 再解出关于 x、y、

38、m 的三元一次方程组解答即可24. 【答案】 解： (1) 3 + 22= ( 2+ 1) 2 = 2 + 1 ；(2) 10 + 83 + 22= 10 + 8( 2+ 1) = 18 + 8 2= ( 2+ 4)= 4 + 2 ；(3) 3- 22+ 5- 26+ 7- 212+ 9- 220+ 11 - 230= ( 2- 1) + ( 3- 2) + ( 4- 3) + ( 5- 4) + ( 6- 5)= 2- 1 + 3- 2+ 4- 3+ 5- 4+ 6- 5= 6 - 1 【解析】 此题主要考查了二次根式的化简求值，熟练应用完全平方公式是解题关键(1) 仿照例题直接利用完全平方

39、公式开平方得出即可；(2) 利用(1) 中所求代入 (2) 进而得出答案；(3) 仿照例题分别化简各二次根式，进而求出即可25. 【答案】 解：1< ?< 2， ?- 1 > 0， ?- 2 < 0，原式= (?- 1)2+ (?- 2)2， = ?- 1 + (2 - ?)，= ?- 1 + 2 - ?，解析】 略26. 【答案】 (1) 解： 第一次改装的出租车为 x 辆，未改装的出租车为 (100 - ?辆) ， 改装后的车辆每天的燃料费为：(100 -3?)×140 ×20 = 210021?(2) 解：设第一次改装的出租车为 x 辆，根据题

40、意得：2(100 - 2?)×140 ×5 = 2(2100 - 21?)，5解得： ?= 20 答：该公司两次共改装了40 辆出租车(3) 第一次改装的出租车为 20 辆，改装后的车辆每天的燃料费为： 2100 - 21 ×20 = 1680( 元) ， 改装后的出租车平均每天每辆车的燃料费为：1680 ÷20 = 84( 元)，140-84140×100 = 40，改装后的出租车平均每天每辆车的燃料费比改装前下降了40 (4) 每辆车每天节省的燃料费为 56元，每辆车的改装费为 8400 元， 8400 ÷56 = 150( 天

41、)，答： 150 天后就可以节省的燃料费中收回改装成本费【解析】 此题考查列代数式，一元一次方程的应用.正确的理解题意，列出剩下没有改230 ，进而求出改装装车辆每天燃料费，找到等量关系列出方程是解决问题的关键(1) 根据改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的 后的车辆每天的燃料费即可(2) 由于改装后每辆出租车每天的燃料费相等，根据题意列出一元一次方程，然后解一 元一次方程， 算出第一次改装了多少辆出租车， 最后即可得出公司两次共改装了多少辆 出租车(3) 根据 (2) 中求出的每次改装的数量，可求出改装后的出租车平均每天每辆车的燃料费， 即可求出答案(4) 根据每辆车每天节省

42、的燃料费为 56元，每辆车的改装费为 8400 元，进行计算即可 求出答案27. 【答案】 解： (1) 1; 12 ； - 52或72(2) 设经过 x分钟后，点 A表示的数是： -2 + 3?，点 B表示的数是： 3 + ?，点 P表示 的数是： 2x，点 A 到点 B、 P的距离和为 k 根据题意得：?= |3 + ?- (-2 + 3?)| + |?- (-2 + 3?)| = |5 - 2?|+ |?- 2|，51当?= 52， k最小21 ，此时点 P 表示的数是 5【解析】【分析】 本题考查了绝对值、路程问题比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的 意思，根据题目给出的条

43、件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解(1) 根据绝对值的非负性可得 ?+ 2 = 0， ?- 3 = 0，即可求出 a，b，再代入计算即 可; 根据点 P 到点 A、点 B 的距离相等时，点 P 对应的数与 -2 、3 差的绝对值相等得方 程解方程即可解答，则点 P 到点 A，点 B的距离相等； 若点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 6，分当 P 在 AB 之间；当 P 在 A 的左侧；及当 P 在 A 的右侧三种情况分别求出即可；(2) 设经过 x分钟后，点 A表示的数是： -2 + 3?，点 B表示的数是： 3 + ?，点 P表示 的数是： 2x，点 A到点 B、P的距离和为 k根

44、据题意得： ?= |5 - 2?|+ |?- 2|即可解答 【解答】解： (1) |?+ 2| + |?- 3| = 0，?+ 2 = 0， ?- 3 = 0，?= -2 ， ?= 3 ;，?+ ?= 1;故答案为 1 ; 由题意得： ?- (-2) = 3 - ?，1解得： ?= 121故答案为 12； 当 P 在 AB 之间， ?+? ?= 5 是定值，此情况不成立；5当 P在A的左侧时，由题意得： ?+? ?= -2 - ?+ 3- ?= 6，解得?= - 25;当 P 在 A 的右侧时，由题意得： ?+? ?= ?- (-2) + ?- 3 = 6 ，解得 ?= 7257故答案为： -

45、 25 或 72(2) 见答案28. 【答案】 解： (1)|2?- 6|(2) 根据题意得： 5?+ ?= 3?+ ?+ 6， 解得： ?= 3当 t为 3时， A、B两点重合(3) ?为线段 AB 的中点，点 P 表示的数为 (5?+ ?+ 3?+ ?+ 6) ÷ 2 = 4?+ ?+ 3， ?= 4 ，|4?+ ?+ 3 - ?- 10| = |4?- 7| = 4，解得： ?= 11 或?= 344存在 t 的值，使得线段 ?= 4，此 时 t 的值为 141 或34【解析】【分析】 本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴以及列代数式，解题的关键是：(1) 找出点

46、A、B 表示的数；(2) 根据两点重合列出关于 t的一元一次方程； (3)根据 PC列出关于 t的含绝对值符号的 一元一次方程找出运动时间为t 秒时，点 A、B 表示的数 (1) 将 ?= 1代入点 A、B 表示的数中， 再根据两点间的距离公式即可得出结论； (2) 根据点 A、B 重合即可得出关于 t 的一元一次方程，解之即可得出结论； (3) 根据点 A、 B 表示的数结合点 P 为线段 AB 的中点即可找出点 P表示的数，根据 ?= 4即可得出关于 t 的一元一次方程， 解之即可 得出结论【解答】解：当运动时间为 t 秒时，点 A表示的数为 5?+ ?，点 B 表示的数为 3?+ ?+

47、6(1) 当?= 1时，点 A表示的数为 5?+ 1，点 B 表示的数为 3?+ 7，?= |5?+ 1 - (3?+ 7)| = |2?- 6| 故答案为 |2?- 6| (2) 见答案；(3) 见答案29. 【答案】 解：根据题意得， ?- 2010 0， 解得 ? 2010 ，|2009 - ?|+ ?- 2010 = ?去掉绝对值号得， ?- 2009 + ?- 2010 = ?， 所以， ?- 2010 = 2009 ，两边平方得， ?- 2010 = 2009 2， 所以， ?- 20092 = 2010 【解析】 本题考查二次根式有意义的条件，代数式求值的有关知识，根据被开方数大

48、于 等于 0 列式求出 a的取值范围，再去掉绝对值号，然后两边平方整理即可得解30. 【答案】 证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， ?=? ?，? ?= ?，? ?= ?，? ?=? ?在 ?和?中?， ?=? ?，?= ?= ?，?= ?，?- ?= ?- ?，?即 ?= ?【解析】 根据平行四边形的判定和性质定理以及全等三角形的判定和性质定理即可得到 结论此题考查了平行四边形的性质， 全等三角形的判定和性质， 熟练掌握平行四边形的性质， 证明三角形全等是解题的关键31. 【答案】 解：根据题意得 1- 4? 0且4?- 1 0，?=14，?=12，原式 = 2?+ 2 2?+? ?-

49、 (2?- 2 2?+? ?)= 4 2?= 42 ×14解析】 先利用二次根式有意义的条件确定 ?= 14，?= 12，再利用完全平方公式把 (2?+?)2 - (2?- ?2)展开合并，然后把 x、y 的值代入计算即可 本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值二 次根式运算的最后， 注意结果要化到最简二次根式， 二次根式的乘除运算要与加减运算 区分，避免互相干扰32.【答案】解：(1) 根据题意，得 -? + ?= 23?+ ?= -2解得 ?= -1?= 1故该直线的解析式为 ?= -? + 1；(2) 如图，在直线 ?= -? + 1中，令 ?= 0，则 ?= 1，?(0,1)，? ?=? ? ?+? ? ?11=× 1 × 1 + × 1 × 322【解析